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[数学]
请教此题如何解,最好有过程,谢谢了。
1楼
philip1996
philip1996
(在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2009-3-25 22:43
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请教此题如何解,最好有过程,谢谢了。
方程x^2+y^2+z^2+u^2+v^2=xyzuv-65是否有都大于2009的整数解?
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2楼
zhenai
zhenai
(点击这里放飞你的心情) 发表于 2009-3-26 09:33
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这个世界上有一个东西叫google
http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?t=102710
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3楼
philip1996
philip1996
(在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2009-3-26 10:17
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回复 2#zhenai 的帖子
谢谢,不过还是有些不太懂。
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4楼
zhenai
zhenai
(点击这里放飞你的心情) 发表于 2009-3-26 10:29
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首先,(1,2,3,4,5)是一组解
其次,对于任意一组解(x, y, z, u, v),都可以取其中最小值,假设为x,则(yzuv-x, y, z, u, v)也是一组解。
例如对(1,2,3,4,5)来说,(119,2,3,4,5)也是一组解。
重复上述过程,一定可以找到都大于2009的整数解。.
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5楼
philip1996
philip1996
(在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2009-3-26 10:51
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谢谢
知道了,谢谢了!
.
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6楼
greenjyz
greenjyz
(......) 发表于 2009-3-26 11:19
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妙啊!.
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7楼
jyuntoku
jyuntoku
(......) 发表于 2009-3-26 11:26
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这个题目第一次遇到是比较棘手的。
但如果之前对勾股定理以及如何构造整数的勾股数有一定了解的话,用类似的想法来考虑这道题就不难了。.
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8楼
zhenai
zhenai
(点击这里放飞你的心情) 发表于 2009-3-26 11:28
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回复 6#greenjyz 的帖子
google来的
.
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9楼
philip1996
philip1996
(在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2009-3-26 15:31
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回复 7#jyuntoku 的帖子
虽然对如何构造整数的勾股数不明白,但还是要感谢!.
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