查看详细资料
TOP
2008-12-21 15:54
原帖由 超超他爸 于 2008-12-20 20:17 发表 AB是圆O的直径,AB上取任一点C,作AB的垂线,与圆相交于D,以D为圆心,CD为半径,作一圆,与圆O相交于E、F,连接E、F,EF与CD相交于G,求证:G点平分CD。
原帖由 greenjyz 于 2008-12-21 08:42 发表 也是这么想的,但是有点想糊涂了,请大师看看错在哪? 1\可证EC*CF= OB^2 - OC^2 = DC^2 = DE*DF; 2\三角形DEF的面积 = DE*DF*EF/4/OB; 三角形ECF的面积= EC*CF*EF/4/DC;结果是不等哎?........ 糊涂了糊涂了.... ...
原帖由 老姜 于 2008-12-21 08:21 发表 将DC向两边延长,利用相交弦定理。
原帖由 超超他爸 于 2008-12-21 20:58 发表 老姜,我知道了。 延长DC,交上圆于K点,交下圆于H点。 根据相交弦定理,有KG*GC=EG*GF,DG*HG=EG*GF 故:KG*GC=DG*HG (KD+DG)*GC=DG*(HC+GC) KD*GC=DG*HC 因为:HC=DC=KD, 所以:GC=D ...