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初一因式分解题目
1楼
lh312151
lh312151
(......) 发表于 2008-12-7 17:11
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初一因式分解题目
求证:对于任意自然数n,下面的等式成立:
1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+……1/(n*(n+1)*(n+2))=(n^2+3n)/(4(n+1)(n+2))
因为是初一年级的题目,请不要用数学归纳法之类的高中数学知识。.
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2楼
guyan_1001
guyan_1001
(......) 发表于 2008-12-7 18:47
只看此人
因为1/1*2*3=1/2(1/1*2-1/2*3),1/n*(n+1)*(n+2)=1/2(1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)
所以 原式=1/2(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4......1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2))
=1/2(1/1*2-1/(n+1)n+2))
=(n^2+3n)/4(n+1)(n+2).
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3楼
lh312151
lh312151
(......) 发表于 2008-12-7 20:13
只看此人
回复 2#guyan_1001 的帖子
谢谢!
.
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