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[求助] 几何题

几何题

在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,BD是AC中线,AE垂直于BD.延长E与BC相交于F.    证明角ADB=角CDF.

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解压后用几何画板打开.

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2008-12-5 22:14, 下载次数: 179

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非常感谢!.

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好怀念的题……好怀念的初三生活……进了高中才会体会到为什么之前学长会说初三是最开心的一年…….

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这道几何题不是初三教的,是初一教的。为什么怀念初三,认为初三是最开心的一年,是不是高中学习压力大。你一定是重点高中的同学吧!.

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回复 5#mimimi 的帖子

不知道您对XNWY的实验一班是什么定位……我怎么记得当年有证明等角的都是初三的题阿……看来现在的孩子一年比一年压力大了……由于我是XNWY直升的,初三自然压力不大~.

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我孩子是民办重点中学理科班的学生,学校提前交,所以压力大。现在的孩子是一年比一年压力大大。.

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回复 7#mimimi 的帖子

您所说的是哪所学校呢?其实压力这么大不见得好,教得太快未免填鸭。.

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引用:
原帖由 mimimi 于 2008-12-4 21:46 发表 \"\"
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,BD是AC中线,AE垂直于BD.延长E与BC相交于F.    证明角ADB=角CDF
思路拓展一下,看下图就很简单了。.

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2008-12-7 21:16

2008-7-8-6-2.jpg

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打不开,怎么办?.

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太感谢了!.

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解法1

解法1.

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2008-12-10 13:16

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解法2

解法2.

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2008-12-10 13:26

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拓展题1

拓展题1.

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2008-12-10 13:29

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拓展题2

拓展题2.

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2008-12-10 13:35

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拓展题3

拓展题3

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2008-12-11 13:37 编辑 ].

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2008-12-11 13:37

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谢谢炫炫爸,我会让孩子认真学习,认真做拓展题。.

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回复 15#炫炫爸 的帖子

S△CDM=a^2/12.

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凑个热闹

设M是等腰Rt⊿ABC一腰AC的中点,
点D在斜边BC上,且满足AD⊥BM。
求证:BD=2DC.

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回复 19#后生可畏 的帖子

先请教一下,在等边三角形的特例中,BM⊥AC,岂非D与C重合?.

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回复 19#后生可畏 的帖子

还是等腰直角三角形 画成正方形,就很容易证明了.

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回复 21#ITmeansit 的帖子

啊,明白了,RT是直角的意思。
确实,画成正方形即得证。.

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我也借贵宝地问一道几何题:
求证: 等腰三角形底角角平分线相等的  逆命题.
我们一家三口昨天做了一小时,无果.谢谢.

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拓展题4

拓展题4

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2008-12-11 13:55 编辑 ].

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2008-12-11 13:55

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引用:
原帖由 toboyMM 于 2008-12-11 10:25 发表 \"\"
我也借贵宝地问一道几何题:
求证: 等腰三角形底角角平分线相等的  逆命题.
我们一家三口昨天做了一小时,无果.谢谢
[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2008-12-11 14:11 编辑 ].

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2008-12-11 14:07

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2008-12-11 14:11

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一个证法

一个证法.

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2008-12-11 14:16

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2008-12-11 14:16

M.jpg

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简单尝试了一下反证,没试通,头都大了.用正弦定理倒可以,但孩子说必须用平面几何.
看到了,正在学习中,..谢谢斑竹,旺旺的确高人多.

[ 本帖最后由 toboyMM 于 2008-12-11 14:48 编辑 ].

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拓展题5

拓展题5

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2008-12-18 14:24 编辑 ].

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2008-12-18 14:24

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引用:
原帖由 炫炫爸 于 2008-12-16 09:20 发表 \"\"
拓展题5
拓展题5
题目有点小误,应该是求证 BF=AN+FN



过点C作AB平行线,交FN的延长线于点H。
用本贴12或13楼方法证得∠CEH=∠ADB后,接下来就简单了。.

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我这有一题,可我不会画图,这里写出来不知大家是否能听明白。
等边三角形ABC,边长为2,D是BC边外面的一点,BD=CD且∠BDC=120°,从D作射线DM、DN分别交AB、AC于于M、N,∠MDN=60°。
求△AMN的周长。

补充一下,这一题是女儿不会做,而我也做了很久没做出来 。让她去问老师,可两天来一直没去问。在此请教各位高手。

[ 本帖最后由 liuy818 于 2008-12-17 09:12 编辑 ].

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4.

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回复 31#ITmeansit 的帖子

我知道答案是4,可否请你写出过程?.

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我已证出当DM.DN为∠ADB和∠ADC的角平分线时,答案是4。当M.N移到B.A或A.C也是4。要证明在这区间任一位置也是4,有点难度。.

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回复 32#liuy818 的帖子

坐标法试试?设B为(0,0),C(2,0),M(x,y),推导出N的坐标(这个过程有点繁的),即可计算出△AMN的周长。现在没空,有空试试。.

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回复 34#ITmeansit 的帖子

是初一的题目,这些内容都没学过,否则用函数应该也可以做的。——应该就是用平面几何的知识来做。.

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引用:
原帖由 liuy818 于 2008-12-17 09:10 发表 \"\"
我这有一题,可我不会画图,这里写出来不知大家是否能听明白。
等边三角形ABC,边长为2,D是BC边外面的一点,BD=CD且∠BDC=120°,从D作射线DM、DN分别交AB、AC于于M、N,∠MDN=60°。
求△AMN的周长。

补充一下 ...


如图添一条垂线,
就可以得到FN=NB、CM=MF
周长就转换到了AC和AB之和,从而等于4

[ 本帖最后由 后生可畏 于 2008-12-17 20:17 编辑 ].

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引用:
原帖由 后生可畏 于 2008-12-17 20:10 发表 \"\"



230958

如图添一条垂线,
自然就可以得到FN=NB、CM=MF
周长就转换到了AC和AB之和,从而等于4
如何证明:自然就可以得到FN=NB、CM=MF?.

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回复 37#ITmeansit 的帖子

回得好快啊,刚想改已经来不及了,呵呵。

[ 本帖最后由 后生可畏 于 2008-12-17 21:03 编辑 ].

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引用:
原帖由 ITmeansit 于 2008-12-17 20:17 发表 \"\"

如何证明:自然就可以得到FN=NB、CM=MF?
对不起,36楼解法有问题。

下面的方法应该可以的



把三角形BDN拼接过去,绿和黄就全等了,得到MG等于MN。
这样就行了。.

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回复 39#后生可畏 的帖子

解的好!.

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回复 39#后生可畏 的帖子

鼓掌!.

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