姜老师在线——竞赛大冲浪——初中数学竞赛问题选3（后生可畏进来）

1楼老姜 老姜 (热烈欢呼旺网五条杠委员会成立！) 发表于 2008-11-19 23:26 只看此人

姜老师在线——竞赛大冲浪——初中数学竞赛问题选3（后生可畏进来）

题目来也。.

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2楼后生可畏 后生可畏 (......) 发表于 2008-11-20 10:06 只看此人

回复 1#老姜的帖子

谢谢姜老师出题。
晓得阿拉只学到直线型，而且喜欢纯平几方法，

试试看。.

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3楼后生可畏 后生可畏 (......) 发表于 2008-11-20 22:24 只看此人

这题为了证田老师作业的一道题目，在翻他的书时曾看到过的。
利用相似三角形方法，求得对应边的比例关系，就可以得到了。

作出3条垂线，垂足分别为X、Y、Z
在三角形AEH与三角形HDC中，显然角EAH=角HCD，
而角AEH=90-角XHE=90-角FHC=角CHD，所以三角形AEH相似于三角形HDC。
所以，AH/DC=EH/HD
同理可得三角形AHF相似于三角形HBD，所以AH/BD=HF/HD
又因为BD=DC，所以EH=HF
证毕.

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4楼后生可畏 后生可畏 (......) 发表于 2008-11-20 22:29 只看此人

另外有一题想求教姜老师。
想了2个月了，是叶老师的作业。

乘姜老师兴致高，俺就贸然问一下，不要责怪。

[ 本帖最后由后生可畏于 2008-11-20 22:31 编辑 ].

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5楼老姜 老姜 (热烈欢呼旺网五条杠委员会成立！) 发表于 2008-11-21 06:48 只看此人

引用:

原帖由 后生可畏 于 2008-11-20 22:29 发表 $\"\"$
另外有一题想求教姜老师。
想了2个月了，是叶老师的作业。

216888

乘姜老师兴致高，俺就贸然问一下，不要责怪。

我给你做的这道题目，是我以前自己编的一道小题目，没想到外面早已有之，撞车啦，哈哈。其实我在编这个题目时，只是把一个著名定理特殊化了一下，因而这个问题还有一个很有意思的解释，想想看哦。

你的问题类似于04年全国初中联赛第二试的那道几何题，在旺网上曾经讨论过，自己搜一下吧。.

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6楼后生可畏 后生可畏 (......) 发表于 2008-11-21 08:33 只看此人

回复 5#老姜的帖子

好的，再想想看。

姜老师是指的这道题吧
http://ww123.net/baby/viewthread ... p;extra=&page=7
是有些类似的，研究一下，谢谢。.

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7楼老姜 老姜 (热烈欢呼旺网五条杠委员会成立！) 发表于 2008-11-21 09:22 只看此人

引用:

原帖由 后生可畏 于 2008-11-21 08:33 发表 $\"\"$
好的，再想想看。

姜老师是指的这道题吧
http://ww123.net/baby/viewthread ... p;extra=&page=7
是有些类似的，研究一下，谢谢。

不是的，自己搜一下吧。.

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8楼后生可畏 后生可畏 (......) 发表于 2008-11-21 11:03 只看此人

回复 7#老姜的帖子

在别的网上找到题目了，确实是2试C卷的原题，A、B卷还有不同的问法。
答案就不找，再想一下。.

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