2楼lisawujh
(......)
发表于 2008-11-14 17:34
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1. 2912910.
100以内的最大质数为97, 因为后面四位数恰好是前三位数的10倍, 所以必含2和5. 又因为此数可表示为ABCABC0, 所以1001必为其因数. 1001=7*11*13, 所以此数=97*2*3*5*7*11*13=2912910(由题意, 它恰好是97与另外几个连续质数的乘积, 所以因数中必含3)
2. 501+7/8 (不知道如何表示带分数)
因为2008=8*251
所以分母为2008的所有最简真分数之和=(1+3+5+...+2007)/2008-251/2008
=502-1/8.