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[求助] 求解一道数学题

求解一道数学题

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在DA上取G,使AG=AE,则DG=EB,角ADE=角BEF,角DGE=角EBF,故三角形DGE与EBF全等。.

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延长EB,做F到EB延长线的垂线交于G点。
设AE长为x,正方形边长为1,设FG长为y。
因为,角EDA=角FEB (根据三角形内角和180度以及AEB为直线得出)
所以,EDA和FEB为相似三角形。
所以,AE:DA=FG:EB (式1)
另,FG=BG (FBG为底角45度的等腰直角三角形。)
将长度带入式1
x=y/(1-x+y)
化简得 x(1-x)=y(1-x)
所以 x=y
所以,EDA和FEB为全等三角形。
故DE=EF,证毕。.

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greenjyz的证明比我的简洁。两角加一边证全等的定理没有想到用。

[ 本帖最后由 jyuntoku 于 2008-11-13 19:07 编辑 ].

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旺旺网上,能人多,热心人也多.谢谢楼上二位的帮助..

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回复 6#chrisabs 的帖子

谢谢鼓励!.

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回复 4#jyuntoku 的帖子

谢谢夸奖!.

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回复 9#chrisabs 的帖子

是啊...想想自个儿小时候成绩也不咋地, 现在孩子也不容易了...谢谢你给大家这么多关于英文名的建议喔!.

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回复 11#chrisabs 的帖子

Thanks, Keep in touch !.

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简便的解法

简便的解法.

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2008-11-14 15:29

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