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[数学] 请教：乘法与除法互为逆运算，对吗？

1楼jerry0524 jerry0524 (......) 发表于 2008-11-7 19:28 只看此人

请教：乘法与除法互为逆运算，对吗？

向各位家长请教！.

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2楼junhuayang2005 junhuayang2005 (启航) 发表于 2008-11-7 20:26 只看此人

是的,我是这么认为的..

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3楼小鱼的妈妈 小鱼的妈妈 (你若盛开，蝴蝶自来) 发表于 2008-11-7 20:47 只看此人

当然了，所以才可以乘法用除法来验算，除法用乘法来验算啊。.

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4楼彤彤妈妈 彤彤妈妈 (......) 发表于 2008-11-7 21:46 只看此人

教材上的定义是这样的。.

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5楼杰妈 杰妈 (最近的事很不顺．．．．．．) 发表于 2008-11-7 22:32 只看此人

肯定对的．.

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6楼TOMICATT TOMICATT (Happy Together!) 发表于 2008-11-7 23:38 只看此人

当然是对的，毫无疑问.

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7楼jerry0524 jerry0524 (......) 发表于 2008-11-8 10:32 只看此人

因为加法算式中的两个加数都可以用“和减去一个加数等于另一加数”求出来，所以说减法是加法的逆运算。而减法算式中的被减数和减数，只有被减数可以用“差与减数相加”得到，减数只能用减法取得，所以不能说加法是减法的逆运算，也就不能说加法和减法互为逆运算。
　　同样的道理，也不能说乘法和除法互为逆运算。只能说减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
－－这是我在网上找到的.

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8楼jerry0524 jerry0524 (......) 发表于 2008-11-8 10:34 只看此人

谢谢楼上的各位。除了各位的说法外，有不同的说法。
俺想问的是：谁见识过实际考试，且有标准答案的。.

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9楼jerry0524 jerry0524 (......) 发表于 2008-11-8 10:38 只看此人

还有下面的说法：

加法减法是互逆运算吗？
“加法减法是互逆运算，乘法除法是互逆运算。”这是新课标上说的。在教小学四年级这部分内容时，我也这样认为。但是看到方运加教授一篇文章时，我改变了观点。方运加是中国教育学会数学教育研究发展中心主任、首都师大教授、《中小学数学教学》杂志主编。他在文章中批评新课标中竟然犯有知识性错误，举的就是这个例子。数学专家们都没有完全弄明白的问题，我们这些一线的小学数学教师犯糊涂是很正常不过的了。可是大家经常把这样的题目拿来折磨我们可爱、稚嫩的小学生，妄图以其昏昏，使人昭昭。我们有必要弄清楚这个令人尴尬的问题。

－－－－当家长还真是头大哈.

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10楼jerry0524 jerry0524 (......) 发表于 2008-11-8 10:39 只看此人

1、什么是逆运算？这是一个关键问题。

在某个集合m中，对于任意两个有序元素a、b，根据某种法则，可在m中找到唯一确定的元素c与它们对应，这种对应法则称为“运算”。例如，在自然数集合中，（6，2）这对数依照某种法则与8对应，这种法则就是自然数的加法运算；（6，2）这对数依照另一种法则与12对应，这另一种法则就是自然数的乘法运算。如果已知c与a、b中的一个，求另一个元素，那么这样的运算称为上述运算的“逆运算”。它的第一个逆运算是：对于元素对c,b，使元素a与它们对应；它的第二个逆运算是：对于元素对c,a，使元素b与它们对应。例如，已知8与2求另一个数6的运算，已知8与6求另一个数2的运算，就是加法的逆运算——减法。在自然数集合中，加法和乘法总可实施。

2、减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。但是，加法不是减法的逆运算，乘法也不是除法的逆运算。

因为加法算式中的两个加数都可以用“和减去一个加数等于另一加数”求出来，所以说减法是加法的逆运算。而减法算式中的被减数和减数，只有被减数可以用“差与减数相加”得到，减数只能用减法取得，所以不能说加法是减法的逆运算，也就不能说加法和减法互为逆运算。我们可以对小学生这样讲：减法运算5-3=2，虽然有2+3=5，但2+5≠3，故减法运算，求被减数，加法是减法的逆运算；求减数，则加法不是减法的逆运算。大家可以类似举出乘法也不是除法的逆运算的例子。
发布于和谐亲子社区.

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11楼jerry0524 jerry0524 (......) 发表于 2008-11-8 10:40 只看此人

所以我想知道的是：
上海小学考试通行的标准答案是什么？.

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12楼彤彤妈妈 彤彤妈妈 (......) 发表于 2008-11-8 10:55 只看此人

哦，书上定义是“除法是乘法的逆运算。 ”吧？

那么互为逆运算就应该是不对的

真够深奥的

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13楼junhuayang2005 junhuayang2005 (启航) 发表于 2008-11-8 11:13 只看此人

没有仔细研究,呵呵,我是认为没有必要研究,除非是做学术的.因为在实际中这种概念的结果并无影响.

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14楼jerry0524 jerry0524 (......) 发表于 2008-11-8 12:35 只看此人

引用:

原帖由 彤彤妈妈 于 2008-11-8 10:55 发表
哦，书上定义是“除法是乘法的逆运算。 ”吧？

那么互为逆运算就应该是不对的

真够深奥的

----孩子也是这么答题的！多谢!.

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15楼weilis0726 weilis0726 (......) 发表于 2008-11-8 14:58 只看此人

是错误的，只有除法是乘法的逆运算、减法是加法的逆运算。其他是错的。.

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16楼欢乐宝宝 欢乐宝宝 (我是快乐的小金虎) 发表于 2008-11-8 15:20 只看此人

举个例子：5*0=0，可是0/0能等于5吗？所以我认为互逆是不对的。.

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17楼yzw2008

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18楼junhuayang2005 junhuayang2005 (启航) 发表于 2008-11-9 11:48 只看此人

引用:

原帖由 yzw2008 于 2008-11-9 10:58 发表
个人认为对于有些概念对小学生来讲，没必要死抠于字面上的概念，之所以讲加减，乘除之间的逆运算，只是帮助他们理解和计算时的换算关系，有些公理化的定义，或者比较严谨的纯数学的定义，对于他们这个年龄阶段是 ...

是的,数学本身是一门非常严谨的学科,在一定范围内能成立的命题,在另外的范围内,就不一定成立,所以数学的条件是非常重要的..

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19楼yzw2008

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