6楼男孩爸爸
(......)
发表于 2008-10-29 20:50
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我是男孩爸爸的儿子
由基本不等式b(a-b)≤((b+(a-b))/2)的平方
所以1/b(a-b)≥a平方/4
a三次方 a三次方 4 4 4
原式≥a三次方+4/a平方 = ------------- + -------------+------------------+----------------+--------------
2 2 3*(a平方) 3*(a平方) 3*(a平方)
(再用基本不等式) ≥5次根号(a三次方*a三次方*4*4*4/2/2/(3*(a平方))/(3*(a平方))/(3*(a平方)))
=5÷3× 5次根号下144
当且仅当b=a-b,(a三次方/2)=4/(a平方)时等号成立
此时a,b只有一组解
所以方程有唯一解.