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[数学]
证明题
1楼
jane29mami
jane29mami
(下雨了) 发表于 2008-10-15 19:40
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证明题
请求援助:
已知:A4+B4+C4+C4=4ABCD,求证:A=B=C=D.(备注:A4即为A的4次方)
谢谢
[
本帖最后由 jane29mami 于 2008-10-15 20:08 编辑
].
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2楼
liang妈妈
liang妈妈
(平安是福) 发表于 2008-10-15 20:44
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a4+b4+c4+d4-4abcd=0
(a2-b2)^2+(c2-d2)^2+2a2b2+2c2d2-4abcd=0
(a2-b2)^2+(c2-d2)^2+2(ab-cd)^2=0
a2=b2
c2=d2
ab=cd
所以a=b=c=d.
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3楼
jane29mami
jane29mami
(下雨了) 发表于 2008-10-15 20:56
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回复 2#liang妈妈 的帖子
真灵。我用(a+b)2没算出来。谢谢。你来三的。
.
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4楼
我家有个懒小狗
我家有个懒小狗
(在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2008-10-15 21:09
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学习了.
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5楼
jane29mami
jane29mami
(下雨了) 发表于 2008-10-16 11:36
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现在初一的题目已经不像我们当年的深度。我建议大家以后有些题目可以发上来,互相学习可以共同提高。.
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6楼
xyq2100
xyq2100
(......) 发表于 2008-10-16 16:33
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如果A=1,B=-1,C=1,D=-1,命题也成立。
题目应该说明A,B,C,D同号,.
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7楼
ITmeansit
ITmeansit
(......) 发表于 2008-10-16 16:46
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回复 6#xyq2100 的帖子
应该是:|A|=|B|=|C|=|D|,且ABCD>0都可以成立。.
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