引用:
原帖由 天承妈妈 于 2008-9-14 22:32 发表
再请教一题:
求1/10^2 +1/11^2 +1/12^2 +……+ 1/99^2 +1/100^2误差小于0.1的近似值是( )
答案是0.096.求解题思路.
A=1/10^2 +1/11^2 +1/12^2 +……+ 1/99^2 +1/100^2
B=1/(9*10)+1/(10*11)+......+1/(99*100)
C=1/(10*11)+1/(11*12)+......+1/(100*101)
(B+C)/2-A=1/(9*11*10*10)+1/(10*12*11*11)+......+1/(99*101*100*100)>0
B=1/9-1/100,C=1/10-1/101,(B+C)/2=0.095555,所以:A<0.09555
1/(9*11*10*10)+1/(10*12*11*11)+......+1/(99*101*100*100)<1/10*[1/(9*10*11)+1/(10*11*12)+......+1/(99*100*101)]
=1/20(1/90-1/10100)=0.00055,又1/(9*11*10*10)=0.00101
0.09555-0.00055<A<0.09555-0.000101,0.09500<A<0.09545,
所以A=0.095
解的好辛苦啊!!!.