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[数学] 希望杯四年级答案

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原帖由 大熊妈妈 于 2008-4-16 10:35 发表 \"\"
要得一等奖也不容易,过程必须滴水不漏,所以,有奖就不错了,弄不好,答案全对没奖也有可能啊。
这样的话,答案全对也没希望了,好象有点不公平哦。.

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13题的题目要求是:"请画图说明并表示出这些角"

13题过程扣10分也太过分了

[ 本帖最后由 bobozheng 于 2008-4-16 15:46 编辑 ].

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原帖由 bill的妈妈 于 2008-4-16 10:57 发表 \"\"
要和标准答案一摸一样才能得奖呀?这记僵掉了。我们刚发现还错了一题暴简单的填空题。过程分扣扣,3等估计也要没有了。
难道不允许有不同的解题方法吗?.

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我们没有一道题的过程是和标准答案一模一样的。没希望了.

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来一个MS最简单的解法,10秒足够

“123....2008这个多位数能不能被3整除,余数是几”,做法非常多,也都正确,这样做是不是稍快一点?

2008/3=669。。。1  ---》2008除以3的余数是 2+2=4 ----》  所以余数是1。

内在的原因是:
第一步:3个连续的自然数之和必能被3整除,又根据数被3整除的特征,一共669组剩一个
第二步:剩下的这个就是2008
第三步:余数是1

实际上如果您的孩子足够灵活的话,只用第一步就知道余数是1。因为我们倒过来看,同样是因为3个连续的自然数之和必能被3整除,而2008/3=XXX。。。1,剩下的就是最开始的那个1。用这个方法10秒就够了。连669都不用算,因为不管多少组,我只关心剩下的是谁。一眼就看出2008/3余1。OVER.

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原帖由 小老虎他爸 于 2008-4-16 14:05 发表 \"\"
“123....2008这个多位数能不能被3整除,余数是几”,做法非常多,也都正确,这样做是不是稍快一点?

2008/3=669。。。1  ---》2008除以3的余数是 2+2=4 ----》  所以余数是1。

内在的原因是:
第一步:3个连 ...
注意一下,最简单解法中的两个1意义是不同的,算出来的1是剩下几个数,最后的1是余数。为了大家看的更清楚,可以重新构造一道题,就不会出现两个1了。123....20082009除以9的余数是几?

利用9的整除特征,结合连续9个自然数之和必能被9整除,2009除以9的余数是2+9=11,也就是2,倒过来看,剩下的是1和2,1+2=3,3除以9的余数是3,OVER.

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原帖由 小老虎他爸 于 2008-4-16 14:23 发表 \"\"


注意一下,最简单解法中的两个1意义是不同的,算出来的1是剩下几个数,最后的1是余数。为了大家看的更清楚,可以重新构造一道题,就不会出现两个1了。123....20082009除以9的余数是几?

利用9的整除特征,结合 ...
我们还没有学过余数,想请教一下老虎爸,“依次写出任意连续若干个自然数所组成的多位数除以9的余数和这若干个自然数的和除以9的余数相同”这个道理在具体解题时是不是不用说明也可以的?

[ 本帖最后由 Martin妈 于 2008-4-16 15:13 编辑 ].

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回复 257#Martin妈 的帖子

竞赛不是只要写结果吗?.

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回复 258#小老虎他爸 的帖子

当局者清,旁观者迷。.

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回复 258#小老虎他爸 的帖子

#237提供的标准答案都是要写过程的,所以才搞不懂了,想请教一下,让高手们见笑了。不知道我们是成成爸口中当局者还是旁观者?

[ 本帖最后由 Martin妈 于 2008-4-16 16:18 编辑 ].

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回复 260#Martin妈 的帖子

好吧,详细过程:

因为如一个数的各数字之和是9的倍数,那么这个数就一定能被9整除.这是9的整除规律;那么1234567891011......200720082009/9的余数就相当于(1+2+3+4+5+6+......+2005+2006+2007+2008+2009)/9的余数

因为连续9个自然数之和必能被9整除,这是自然数显而易见的规律。所以每9个数之和能被9整除。9个一组的和必能被9整除,那么N组9以外还有几个数呢?显然就是2009除以9的余数那么多个。

2009除以9的余数是多少呢?显然是2+0+0+9=11,显然就是2;也就是这一排数按9个一组分,那些组的和都能被9整除,就不用考虑了。最后剩下2个数。那么这两个数的和除以9的余数就是整排数除以9的余数。

那么剩下的两个数是几呢?如果你从前往后看,就是2008和2009,虽然也比较简单,但是我们想更快。所以我们就从后望前看,剩下的两个数是1和2

1+2=3  ,余数就是3。

为什么可以在10秒内完成?因为过程中的好几个结论性的依据都是“融化在血液里”的,一看便知。如果按这个非常详细地做,3分钟也结束不了。.

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回复 260#Martin妈 的帖子

而且,脑电波比话语快N倍,话语比手快M倍,所以您看到的是一大段,实际上学过这些东西的孩子的脑海中就是一瞬间.

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回复 262#小老虎他爸 的帖子

详细过程昨天就学习过了,纯粹因为考卷要求要写过程,15题标准答案上要求写:因为连续3个自然数之和必然能被3整除。连这句话都要写,所以才请教老师从奥数知识来说,哪些要写哪些不用写。所谓身在其中,关心则乱。后来想想这个问题估计谁也答不了,不好意思,是我多问了。.

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原帖由 Martin妈 于 2008-4-16 16:50 发表 \"\"
详细过程昨天就学习过了,纯粹因为考卷要求要写过程,15题标准答案上要求写:因为连续3个自然数之和必然能被3整除。连这句话都要写,所以才请教老师从奥数知识来说,哪些要写哪些不用写。所谓身在其中,关心则乱。后 ...
呵呵,不好意思,不是您多问了,是我多嘴了.

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过程的话,如果是除以9,我想写“弃9法”三个字就足够了。如果是除以3,我想写“利用3的整除特征”也可以了。除非阅卷老师自己不懂,但这不大可能吧。.

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原帖由 小老虎他爸 于 2008-4-16 16:53 发表 \"\"


呵呵,不好意思,不是您多问了,是我多嘴了
因为孩子的解题思路不是这样的,所以想彻底搞懂,给他看了“多问和多嘴后”,没想到他也开始多问了:
一个数的各数字之和是9的倍数,那么这个数就一定能被9整除.这是9的整除规律;那么1234567891011......200720082009/9的余数不是应该相当于(1+2+3+4+5+6+.....+2+5+2+6+2+7+2+8)/9的余数吗?为什么会等于(1+2+3+4+5+6+......+2005+2006+2007+2008+2009)/9的余数呢?
无奈,只好网上一阵搜索,终于找到了:
“因为一个数除以9的余数与它的各个数位上的数字之和除以9的余数相同”
总算教会了孩子。谢谢您的“多嘴”喽!.

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原帖由 小牛的爸 于 2008-4-16 10:37 发表 \"\"

很好,你家的考的不错!恭喜!
13题没有过程,就表了度数。晕啊。估计过程都有问题。希望杯能拿奖就万幸了。估计是没有戏。.

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69(六十九)是数字吗?

 第五题,题目这道题目,我儿子开始写了69,但后来考虑到69不是一个数字,因为只有0到9这才是数字,其它只能是数而不是数字,所以他将答案改为"6和9".
个人认为,如果标准答案是69,这道题在出题时是有问题的,从题目中也可以认为是在考对"数字"和"数"这两个概念的理解是否正确,在题目中前面提到的数字,刻意未说是"数字"还是"数".在问题部分加了数字二个字,应当认为"6和9"才是两个符合题意的数字.
我儿子考试后问数学老师,老师说,希望杯的命题的人经常犯这种错误,.

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希望杯是一个数学考试,其出题者的语言文字水平不敢恭维,一百题里就有N多表述不清,各位语文好滴同学及家长还是将就吧

[ 本帖最后由 hance 于 2008-4-17 17:40 编辑 ].

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唉,一边自己题目都出不清楚,一边却要求别人解题步骤要写严谨 .

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回复 269#hance 的帖子

如果结果标准答案正式公布第五题答案是69,不排除给周国镇发个律师函什么的,实在不行就起诉<数理天地>这个杂志社.
数字和数,日常生活中可以混用,但在数学题上特别是小学生的题目上乱用,必须得到纠正.
不能让他们以为自己可以为所欲为,以为自己有无限的权力.
名义是什么希望杯组委会,实际上不过是个杂志社的内部机构而已,不是什么大不了的老虎屁股..

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原帖由 我生天才必有用 于 2008-4-17 17:59 发表 \"\"
如果结果标准答案正式公布第五题答案是69,不排除给周国镇发个律师函什么的,实在不行就起诉<数理天地>这个杂志社.
数字和数,日常生活中可以混用,但在数学题上特别是小学生的题目上乱用,必须得到纠正.
不 ...
既然出题不严谨,69或是6和9,都可以算对!别担心。.

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回复 257#Martin妈 的帖子

我们家的也用此方法做的,应该可以.

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