[理化] 初中物理角镜成像基础知识

给小孩买了三本初中物理参考书：机械工业出版社出版
  2008年第2版：中学生数理化系列
《不可不做的实验》第2版 初中物理
《不可不知的素材》第2版 初中物理
《不可不读的题》第2版 初中物理

在《不可不做的实验》第2版 初中物理的P98页有一个“探究两面组合平面镜 成像的奥秘”的实验很有趣。


组合平面镜由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面
镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。


一、两面互相垂直的平面镜（交于 O 点）镜间放一点光源 S，S 发出的光线经过两个平
面镜反射后形成了 S 1、 S2 、 S3 三个虚像。
用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以 O 为圆心、OS 为半径的圆
上，而且 S 和  S1 、S 和  S2 、  S 1和  S3 、  S2 和  S3 之间都以平面镜（或它们的延长线）保持着
对称关系。

二、两面平面镜 AO 和 BO 成 60º角放置
①以 O 为圆心、OS 为半径作圆；②过S 做 AO 和 BO 的垂线与圆交于  S 1和  S2 ；③过  S1 和  S 2作 BO
和 AO 的垂线与圆交于 S3 和  S4 ；④过  S 3和  S4 作 AO 和 BO 的垂线与圆交于 S5 ，  S 1~ S 5便是 S在成 60º角放置两平面镜中的 5 个像。

三、两平面镜不同夹角，镜间放一点光源 S成像的个数
两平面镜不同夹角=120度，镜间放一点光源 S成像的个数=2个
两平面镜不同夹角=90度，镜间放一点光源 S成像的个数=3个
两平面镜不同夹角=60度，镜间放一点光源 S成像的个数=5个
两平面镜不同夹角=45度，镜间放一点光源 S成像的个数=7个
两平面镜不同夹角=30度，镜间放一点光源 S成像的个数=11个

四、实验结论：两平面镜间的夹角越小，物体在它们之间成像的个数越多

[ 本帖最后由 lily503 于 2012-2-22 07:02 编辑 ].

一、光的直线传播的基础知识

1、光源：能够自行发光的物体叫光源。
光源按成因可分为自然光源和人造光源。按发光原理可分为热光源和冷光源。
人造光源有：手电筒、火把、油灯、蜡烛、白炽灯、日光灯、霓虹灯等；
自然光源有：太阳、萤火虫、水母等；
热光源有：太阳、火把、电灯等；
冷光源有：萤火虫、水母等．
光源能够发光是指自身能够发光．有些物体本身不发光，但能够反射太阳光或是其它光源射出的光，如月亮，月亮不是光源，月亮本身不发光，只是反射太阳的光．宇宙中的行星和月亮类似，只能反射太阳光，它们都不是光源．

2、 光在同一种均匀介质中沿直线传播。
注1：影子、日食、月食、小孔成像、三点一线瞄准、激光准直等都说明光的直线传播。
注2：在非均匀介质中， 光线会因折射发生弯曲，不是光的直线传播现象。
不是光的直线传播现象：如在海边或沙漠地区有时出现的海市蜃楼幻景， 就是因为光线通过当地密度不均匀的大气产生折射而形成的。太阳光穿过大气层射向地面的过程中发生弯曲，不是光的直线传播现象。因为大气层是不均匀介质，靠近地球表面的大气密度较大，越往高越稀薄。
早晨，我们刚能看到太阳升起在地平线上时，实际太阳的位置还在地平线以下，如果太阳光沿直线传播，我们此时还不能看到太阳，我们能看到太阳的原因是地球表层的大气层是不均匀的，距地面越近，空气越稠密，太阳光在不均匀的大气层中传播时，光线发生了弯曲，所以我们才看到了在地平线以下的太阳．

3、光线：表示光的传播路线（或路径）和方向的带箭头的直线
4、光速：光每秒传播的距离叫光速。 光在真空中的传播速度最大， 约为 3 × 10 ^8m/s ， 光在空气中的速度可认为是3 × 10 ^8m/s ,光在水中的传播速度是真空中的3/4， 光在玻璃中的速度是真空中的2/3.
        所有运动的物体以光速最快。光比声音传播的快，所以先看到闪电后听到雷声。
5、影子：是被不透明物体挡住的光线达不到的区域。影子是光的直线传播现象。
（1）点光源的影：点光源与物体距离远近，影响影子大小长短。
点光源和物体连线与地面的夹角越大，形成的影子越短、越小
点光源和物体连线与地面的夹角越小，形成的影子越长、越大
  一个人在太阳下的影子早晚长，中午短。
一个人沿马路行走，经过一盏路灯，路灯照射人的影子先变短，再变长。
（2）面光源的本影和半影：
     本影：完全不会有光照射的影叫本影
半影：本影周围还有一个能受到部分光源发出的光照射较淡的影，叫半影。
6、日食和月食：是光沿直线传播所造成的现象。
日食：当月球运行到太阳和地球之间，月球的影子投射到地球表面上，在该区域就发生了日食。地球在本影为日全食，地球在半影为日偏食，地球在伪本影为日环食。
月食：当月球运行到地球背后，进入地球的本影里就发生了月食。月球全在本影为月全食，月球部分在本影为月偏食。
7、小孔成像：是由光在同一种均匀介质中沿直线传播而形成的。
（1）物体成像在光屏上是倒立的实像。像的形状与物体相同。
（2）小孔成像的大小：与物体、光屏到小孔的远近有关。物体离小孔越近，光屏离小孔越远，所成的像就越大。
（3）小孔成像的清晰度：跟孔径、物距、像距的大小有关。孔径较小、物离孔较远、屏离孔较近时，光屏上的像比较清晰。
（4）小孔成像对小孔的要求是孔足够小。

8、小孔成像与透镜、面镜成像的比较
   透镜、面镜成像，位置是确定的，小孔成像跟光屏的位置无关。
   透镜、面镜成像既可以用光屏收到也可以直接用眼睛观看，小孔成像必须用光屏才能收到。用眼睛只能看到原来的物体以及被照亮的小孔。

[ 本帖最后由 lily503 于 2012-2-20 11:47 编辑 ].

一光的直线传播的基础知识（见2楼）
二光的反射的基础知识（待整理）
三光的折射的基础知识（待整理）
四凸透镜凹透镜的基础知识（待整理）
五光的色散的基础知识（待整理）
六看不见的光的基础知识（待整理）
七光学实验的基础知识（待整理）
八光学小制作的基础知识（待整理）
九（几何）光学常见解题方法与技巧（待整理）.

顶一下.

学校预初有一门选修课《生活中的物理》

[ 本帖最后由 lily503 于 2012-2-22 07:06 编辑 ].

两平面镜不同夹角=120度，镜间放一点光源 P成像的个数=2个
两平面镜不同夹角=45度，镜间放一点光源 P成像的个数=7个


[ 本帖最后由 lily503 于 2012-2-20 11:48 编辑 ].

题1



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题2


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[ 本帖最后由 lily503 于 2012-2-21 13:11 编辑 ].

[ 本帖最后由 lily503 于 2012-2-22 10:17 编辑 ].

由#7楼题1的结论可知：



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由#7楼题1的结论类似


[ 本帖最后由 lily503 于 2012-2-21 14:09 编辑 ].

两平面组合镜（角镜）的夹角=θ，镜间有点光源S
令K=π/θ=180/θ, 由实像与虚像的对称性，扣减一个实像光源S，当K>1的正整数度时，点光源S成像个数=2K-1
θ=90度，K=2，点光源S成像个数=2K-1=3个
θ=60度，K=3，点光源S成像个数=2K-1=5个
θ=45度，K=4，点光源S成像个数=2K-1=7个
θ=30度，K=6，点光源S成像个数=2K-1=11个

[ 本帖最后由 lily503 于 2012-2-21 23:01 编辑 ].

像的个数n=360°/θ -1
可以直接搞定的.

像的个数n=360°/θ -1
证明过程见附件
几何光学.pdf (973.96 KB) .