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[求助] 请教中环杯数学题

1楼wikky wikky (......) 发表于 2010-12-21 20:13  只看此人

请教中环杯数学题

有3个数abc，a+b+c=2,a²+b²+c²=6,a³+b³+c³=8,
求a、b、c的4次方的和。
答案是18。
怎么算出来的涅？
谢了先！

[ 本帖最后由 wikky 于 2010-12-21 20:17 编辑 ].

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2楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2010-12-23 08:05  只看此人

参考常规解法

参考常规解法.

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2010-12-23 08:05

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3楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2010-12-23 08:07  只看此人
是不是可以通过求出ab+bc+ca和abc，建立新的一元三次方程，就出a，b，c，若a，b，c是整数就方便多了。.

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4楼wikky wikky (......) 发表于 2010-12-23 09:19  只看此人

回复 3#炫炫爸 的帖子

谢谢炫炫爸的指导!
热心的格妈妈帮我做了详细的演算.
我怎么看不出答案不一样的原因涅？

[ 本帖最后由 wikky 于 2010-12-23 09:21 编辑 ].

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2010-12-23 09:19

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5楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2010-12-23 10:24  只看此人

回复 4#wikky 的帖子

题目数字不一样。.

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6楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2010-12-23 10:34  只看此人

参考解法一

常规套路解法

熟悉几个必须牢记的公式.

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2010-12-23 10:34

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7楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2010-12-23 10:44  只看此人

参考解法二

此题a，b，c巧在正好是整数，提供另一解法.

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2010-12-23 10:44

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8楼wikky wikky (......) 发表于 2010-12-23 10:56  只看此人

回复 7#炫炫爸 的帖子

谢谢您的详细辅导!
我要慢满咀嚼消化了。
感谢！.

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