4楼一叶轻舟
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发表于 2008-3-12 11:40
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解:方程x^2+bx+1=0的根为x=[-b±sqrt(b2-4)]/2
方程x^2-x-b=0的根为x=[1±sqrt(1+4b)]/2
∵至少有一个公共实数根 ∴b≧2
∴只可能是: -b+sqrt(b2-4)=1+sqrt(1+4b) 或 -b-sqrt(b2-4)=1-sqrt(1+4b)
而上述2个方程的解都只有-1和2,而-1不满足b≧2的条件
所以,本题只有唯一解b=2
[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-3-12 11:43 编辑 ].
