[求助] 请教一道奥数题：分数的计算

1楼wikky wikky (......) 发表于 2008-11-13 22:03 只看此人

请教一道奥数题：分数的计算

分子部分是： 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……+1/2007-1/2008；

分母部分是：（1/1+2009） + 1/（2+2010）+（3+2011）+1/（4+2012）+……+ 1/（1004+3012）

如此复杂的分数计算！
请教各位大师了！

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2楼二尔 二尔 (祝福) 发表于 2008-11-13 23:32 只看此人

分子=（1+1/2+1/3+1/4...+1/2008)-2*(1+1/2+1/3+1/4.....1/1004)
=1/1005+1/1006+1/1007....1/2008
分母=1/2010+1/2012+1/2014....1/4016
=1/2*(1/1005+1/1006+1/1007....+1/2008)
原式=（1/1005+1/1006+1/1007....1/2008）/{1/2*(1/1005+1/1006...1/2008)}
=2.

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3楼孩子你快乐吗 孩子你快乐吗 (......) 发表于 2008-11-13 23:49 只看此人

我正在想，这下把你们难倒了吧！
大师还是出现了。

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4楼wikky wikky (......) 发表于 2008-11-14 09:01 只看此人

感谢二尔大师！

引用:

原帖由二尔于 2008-11-13 23:32 发表
分子=（1+1/2+1/3+1/4...+1/2008)-2*(1+1/2+1/3+1/4.....1/1004)
=1/1005+1/1006+1/1007....1/2008
分母=1/2010+1/2012+1/2014....1/4016
=1/2*(1/1005+1/1006+1/1007....+1/2008)
原式=（1/1005+1/1006+ ...

太感谢了！把这么复杂的分数算出来了！
分子演算的第一步似乎多了个2* ？
多谢多谢！

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5楼二尔 二尔 (祝福) 发表于 2008-11-14 21:51 只看此人

不好意思，第一步括号里多打了个1。惭愧!.

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