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[求助] 求解各位大虾请帮助 6年级上2道题

1楼澄汁妈妈 澄汁妈妈 (......) 发表于 2012-1-31 19:31 只看此人

求解各位大虾请帮助 6年级上2道题

求解各位大虾请帮助 6年级上2道题我家小子想了很久做不出来.

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2楼澄汁妈妈 澄汁妈妈 (......) 发表于 2012-1-31 19:32 只看此人

第2题.

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2012-1-31 19:32

未命名.jpg

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3楼junhuayang2005 junhuayang2005 (启航) 发表于 2012-1-31 19:55 只看此人

已经抄下来了，稍等会把答案给出。.

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4楼ccpaging

ccpaging (今天大扫除) 发表于 2012-1-31 20:02 只看此人

回复 1楼澄汁妈妈的帖子

关键是求△BEH的面积。
△BEH是等腰直角三角形，跟△CDB相似。
BE:BC=EH:CD，其中 BE、BC、CD均已知，EH可以求得。.

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5楼ccpaging

ccpaging (今天大扫除) 发表于 2012-1-31 20:27 只看此人

回复 2楼澄汁妈妈的帖子

貌似要用到弓形圆弧的面积。
先把已知量标注好。再看看能求出哪些线段的长度，也标注好。
显然，这是个组合图形，要增加虚线，将图形分块分好。
逐块求解。.

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6楼澄汁妈妈 澄汁妈妈 (......) 发表于 2012-1-31 20:39 只看此人

回复 4楼ccpaging 的帖子

这是6年级上的这样做不行他还没用学现在学的最多就是面积公式.

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7楼澄汁妈妈 澄汁妈妈 (......) 发表于 2012-1-31 20:40 只看此人

回复 3楼junhuayang2005 的帖子

谢谢

.

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8楼凯欣妈 凯欣妈 (海南真暖和！) 发表于 2012-1-31 21:31 只看此人

第一题，af=10，这个小正方形的另一条对角线也是10，个么三角形agf的高就是5。.

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9楼junhuayang2005 junhuayang2005 (启航) 发表于 2012-1-31 22:54 只看此人

第一题等腰直角三角形是个特殊的条件。如果把图形移动一下就会发现其实可以变成一个半圆，直径为20CM，而10CM宽、20CM长方形则为这个圆（两个半圆构成一个圆）的外接正方形的一半。而外接正方形的面积和圆的面积比中4：3。14，外接正方形和内接正方形的面积比为2：1
所求的阴影面积其实为半圆的面积减去内接正方形面积的四分之一（即为长方形面积的二分之一）
外接正方形的面积的一半为=20*20/2=200平方厘米，所以内接圆的面积的一半就是50*3。14平方厘米，内接圆内的最大正方形面积的一半的一半则为200/（2*2）=50平方厘米
阴影部分面积就是50*3。14-50=107平方厘米
（抱歉无法画图出来，做题过程可以再整理一下）.

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10楼junhuayang2005 junhuayang2005 (启航) 发表于 2012-1-31 22:58 只看此人

第一题课后有道题目与此相关。可能很多同学没有注意到。就是圆的直径和正方形的边长相等的情况下，两者的面积关系。.

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11楼烨妈妈 烨妈妈 (......) 发表于 2012-2-1 09:24 只看此人

第一题
三角形面积要用到相似三角形的知识。
三角形AGF面积=50/2

是这样求解的
S阴影=半圆面积-2*（三角形AGF面积）
=50pi-50

[ 本帖最后由烨妈妈于 2012-2-1 09:54 编辑 ].

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12楼烨妈妈 烨妈妈 (......) 发表于 2012-2-1 10:02 只看此人

第二题，没看懂题目。
请问题目的三段线是交于同一点的么？两端弧长与边AB。

[ 本帖最后由烨妈妈于 2012-2-1 10:10 编辑 ].

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13楼lily503 lily503 (......) 发表于 2012-2-1 10:57 只看此人

第一题是小女学校平时考试的题目，小女做出来了，她的做法是将1/4园以D点旋转将圆心B与圆心A重合，立刻就可以做出.与9楼思路一致。那次考试小女90分，难题做对，扣分的都是粗心计算错误。

http://ww123.net/thread-4801417-1-1.html

[ 本帖最后由 lily503 于 2012-2-1 11:22 编辑 ].

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14楼hxy007

hxy007 (小子几岁老子就几岁) 发表于 2012-2-1 12:58 只看此人

引用:

原帖由 澄汁妈妈 于 2012-1-31 19:31 发表
求解各位大虾请帮助 6年级上2道题我家小子想了很久做不出来

　　呵呵，我家11也是预初生，终于在旺网找到了同学了。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2012-2-1 14:32 编辑 ].

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15楼lcrcat72 lcrcat72 (高中了，加油！) 发表于 2012-2-1 13:00 只看此人

第2题
设大圆圆心为O
S(大圆)=3.14*AO的平方=3.14*4=12.56
S(小圆)=3.14*1的平方=3.14 （两个小的半圆相加正好是一个小圆）
S(三角形ABC)=1/2*BC*AD=8
所以 S(阴影)=12.56+3.14-8=7.7 (大圆面积加小圆面积时，小阴影面积被重复加了两次，所以减去三角形ABC面积，答案正好是阴影部分面积)

[ 本帖最后由 lcrcat72 于 2012-2-1 15:40 编辑 ].

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16楼青青小白杨 青青小白杨 (生活做减法) 发表于 2012-2-1 15:22 只看此人

回复 15楼lcrcat72 的帖子

不好意思，我没看懂最后一步啊，我怎么觉得不要1/2啊，
能解释下为啥要都乘1/2？.

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17楼lcrcat72 lcrcat72 (高中了，加油！) 发表于 2012-2-1 15:43 只看此人

回复 16楼青青小白杨的帖子

不好意思，只做了一半阴影的面积！应该不乘1/2的，谢谢指正！

[ 本帖最后由 lcrcat72 于 2012-2-1 15:55 编辑 ].

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18楼ccpaging

ccpaging (今天大扫除) 发表于 2012-2-1 16:23 只看此人

回复 15楼lcrcat72 的帖子

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-2-1 16:44 编辑 ].

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19楼青青小白杨 青青小白杨 (生活做减法) 发表于 2012-2-1 16:31 只看此人

回复 17楼lcrcat72 的帖子

我对自己的数学不太自信，呵呵，所以要多多提问，以后还请多指教。.

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20楼lily503 lily503 (......) 发表于 2012-2-1 18:01 只看此人

回复 15楼lcrcat72 的帖子

小阴影面积被重复加了两次，所以减去三角形ABC面积?
为什么两个小阴影面积等于三角形ABC面积，从18楼的图中可以看出不等的.

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21楼lily503 lily503 (......) 发表于 2012-2-1 18:49 只看此人

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22楼lily503 lily503 (......) 发表于 2012-2-1 19:01 只看此人

∠DEF=∠FGC=∠A,DF⊥AC
小阴影S3=(∠A/360)*4*π-SΔEDF+[(180-∠A)/360]*π-SΔDGF=(π*∠A)/120+π/2-36/5
其他类似可求，结果与∠A有关，其中tan(∠A/2)=1/2

[ 本帖最后由 lily503 于 2012-2-1 19:17 编辑 ].

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23楼烨妈妈 烨妈妈 (......) 发表于 2012-2-1 19:20 只看此人

回复 15楼lcrcat72 的帖子

请问
是本题中 S3=S4么？.

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24楼hxy007

hxy007 (小子几岁老子就几岁) 发表于 2012-2-1 19:23 只看此人

引用:

原帖由 澄汁妈妈 于 2012-1-31 19:32 发表
第2题

[ 本帖最后由 hxy007 于 2012-2-1 19:25 编辑 ].

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25楼lily503 lily503 (......) 发表于 2012-2-1 19:33 只看此人

S3与S4明显不等，可以从18楼图中看S3中所包含的小正方形个数与S4中所包含的小正方形个数明显不同

[ 本帖最后由 lily503 于 2012-2-1 19:36 编辑 ].

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26楼烨妈妈 烨妈妈 (......) 发表于 2012-2-1 20:25 只看此人

终于看明白了
汗啊
如果老师不讲，不知道孩子怎么能做出来。.

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27楼lcrcat72 lcrcat72 (高中了，加油！) 发表于 2012-2-1 21:13 只看此人

回复 20楼lily503 的帖子

小阴影面积不等于三角形面积，但是在大圆面积加上小圆面积时多加了两次，大圆面积加上小圆面积再减去三角形ABC面积正好是阴影部分面积….

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28楼lcrcat72 lcrcat72 (高中了，加油！) 发表于 2012-2-1 21:13 只看此人

回复 20楼lily503 的帖子

[ 本帖最后由 lcrcat72 于 2012-2-1 21:39 编辑 ].

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29楼lcrcat72 lcrcat72 (高中了，加油！) 发表于 2012-2-1 21:14 只看此人

回复 20楼lily503 的帖子

[ 本帖最后由 lcrcat72 于 2012-2-1 21:44 编辑 ].

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30楼lcrcat72 lcrcat72 (高中了，加油！) 发表于 2012-2-1 21:14 只看此人

回复 20楼lily503 的帖子

见18楼图,
S阴影=S(大圆)+S(小圆)-2(S2+S3+S4)=S(大圆)+S(小圆)-S(三角形ABC)

[ 本帖最后由 lcrcat72 于 2012-2-1 21:52 编辑 ].

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31楼澄汁妈妈 澄汁妈妈 (......) 发表于 2012-2-1 21:49 只看此人

多谢各位

.

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32楼澄汁妈妈 澄汁妈妈 (......) 发表于 2012-2-1 21:57 只看此人

回复 24楼hxy007 的帖子

S三角怎么能减2S半圆呢？有一部分是凸出来的呀（我是她儿子）（21楼图片）不过我还是要谢谢您

[ 本帖最后由澄汁妈妈于 2012-2-2 00:01 编辑 ].

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33楼lcrcat72 lcrcat72 (高中了，加油！) 发表于 2012-2-1 22:00 只看此人

回复 19楼青青小白杨的帖子

我小孩已经高一了,看到他的函数题整个一个字"晕",原来自己学的基本忘光了,还好他住校,基本不用大人管了!

[ 本帖最后由 lcrcat72 于 2012-2-1 22:02 编辑 ].

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34楼黄世鑫的妈妈 黄世鑫的妈妈 (......) 发表于 2012-2-1 22:00 只看此人

引用:

原帖由 hxy007 于 2012-2-1 19:23 发表

678811

请问是不是多算了（线段FC与弧FC所围的部分面积）*2 ？.

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35楼澄汁妈妈 澄汁妈妈 (......) 发表于 2012-2-1 22:04 只看此人

回复 34楼黄世鑫的妈妈的帖子

我说的就是这个意思（她儿子）.

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36楼lcrcat72 lcrcat72 (高中了，加油！) 发表于 2012-2-1 22:08 只看此人

线段FC与弧FC所围的部分面积在原图上似乎是阴影部分的面积.

[ 本帖最后由 lcrcat72 于 2012-2-1 22:09 编辑 ].

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37楼ccpaging

ccpaging (今天大扫除) 发表于 2012-2-1 22:13 只看此人

回复 34楼黄世鑫的妈妈的帖子

唯一可以解释的是：阴影包括（线段FC与弧FC所围的部分面积）*2。

值得提醒：几何学习，最忌讳的是不加证实的猜测。也就是说，绝对不能把看着像，作为事实。.

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38楼lcrcat72 lcrcat72 (高中了，加油！) 发表于 2012-2-2 00:11 只看此人

回复 35楼澄汁妈妈的帖子

仔细看了原图，线段FC和弧FC所围面积肯定是阴影部分面积，可以请小朋友去问一下老师….

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39楼junhuayang2005 junhuayang2005 (启航) 发表于 2012-2-2 08:10 只看此人

引用:

原帖由 lcrcat72 于 2012-2-1 22:00 发表
我小孩已经高一了,看到他的函数题整个一个字"晕",原来自己学的基本忘光了,还好他住校,基本不用大人管了!

最近我看到一套书，两本，非常不错的。
几个高中毕业班老师写的，是老师放在批发商处销售的。
我把这两本书拿来给了读高中的外甥。
打算等回上海后再自己拿来一套。

在教高中外甥的时候，以前学的知识点基本上全都想起来了。

看看教材，我想没有大的问题。.

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40楼junhuayang2005 junhuayang2005 (启航) 发表于 2012-2-2 08:12 只看此人

引用:

原帖由 lcrcat72 于 2012-2-1 22:08 发表
线段FC与弧FC所围的部分面积在原图上似乎是阴影部分的面积.

与是等腰三角形有关系。.

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41楼青青小白杨 青青小白杨 (生活做减法) 发表于 2012-2-2 09:10 只看此人

回复 33楼lcrcat72 的帖子

高一啊，太幸福了！我家才五年级，如果陪读到高一估计我要壮烈牺牲在妈妈的岗位上滴。现在我已经苟延馋喘地看着各位高手过招呢。

另，今天就较真了。如果，把题目分为阴影部分包括线段FC与弧FC所围的部分面积，
和阴影部分不包括线段FC与弧FC所围的部分面积，分别求解。哪位高手出招？
18楼和21楼的图比例有问题，量了下我的屏幕上 AD=14CM BD=DC=6.5CM 谁画个AD=BC的图再挂上来看看线段FC与弧FC所围的部分会长成啥样子。

[ 本帖最后由青青小白杨于 2012-2-2 09:24 编辑 ].

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42楼lcrcat72 lcrcat72 (高中了，加油！) 发表于 2012-2-2 09:13 只看此人

回复 39楼junhuayang2005 的帖子

不好意思，我想问一下您所说的教辅书的书名，还有外面能买到吗？非常感谢！现在的教辅书太多了，看的眼睛都花掉了。
我小孩上了高一以后，我觉得和初中最大的不同是学习有了一定的主动性，他看看周围的同学，会时不时产生危机感，（比如他看到有同学都去考托福了，他会自己买本大学四六级的词汇抽空来背，虽然偶尔为之，但比初中时好多了）而且因为住校，周五晚上才回家，周日吃好晚饭七点前要到学校参加晚自习，所以基本都是自己管学习方面的事，家长只是盯盯大方向，而且这个年龄段的小孩不能管太多，否则他会嫌你烦的。.

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43楼不灭的火焰 不灭的火焰 (我是澄汁妈妈的儿子) 发表于 2012-2-2 09:37 只看此人

回复 2楼澄汁妈妈的帖子

我来了,我就是那个儿子,嘿嘿.

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44楼黄世鑫的妈妈 黄世鑫的妈妈 (......) 发表于 2012-2-2 09:43 只看此人

在百度里也看到有人问第二道题，图比澄汁妈妈发的清楚些，可以清楚看到线段FC与弧FC所围的部分面积没有阴影。如果这部分有阴影，这道题目就简单了。.

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45楼青青小白杨 青青小白杨 (生活做减法) 发表于 2012-2-2 09:51 只看此人

回复 44楼黄世鑫的妈妈的帖子

http://zhidao.baidu.com/question/359725066.html
看到了，看不懂

[ 本帖最后由青青小白杨于 2012-2-2 09:53 编辑 ].

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46楼澄汁妈妈 澄汁妈妈 (......) 发表于 2012-2-2 10:01 只看此人

回复 44楼黄世鑫的妈妈的帖子

是的以现有的知识还做不了.

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47楼hxy007

hxy007 (小子几岁老子就几岁) 发表于 2012-2-2 10:23 只看此人

引用:

原帖由 澄汁妈妈 于 2012-2-1 21:57 发表
S三角怎么能减2S半圆呢？有一部分是凸出来的呀（我是她儿子）（21楼图片）不过我还是要谢谢您

　　不好意思，我漏算这两块阴影的面积。更正如下：

[ 本帖最后由 hxy007 于 2012-2-2 10:26 编辑 ].

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48楼黄世鑫的妈妈 黄世鑫的妈妈 (......) 发表于 2012-2-2 10:31 只看此人

百度里搜到的答案：
先只看AD左边的部分，右边显然对称。
设AB交圆于E，BD中点为M，连接DE，ME。
易知AB=2*5^0.5
所以DE=4*2/(2*5^0.5)=4/5^0.5
在三角形MED中，由余弦定理：
1+1-2*cosEMD=16/5，所以cosEMD=-3/5，sinEMD=4/5
所以以弦ED和弧ED组成的小圆弓形面积=扇形EMD-三角形EMD=弧度EMD/2-2/5=(pi-arcsin4/5)/2-2/5
而剩余的阴影为半圆AED-三角形AED=2pi-8/5^0.5*4/5^0.5/2=2pi-16/5
所以总阴影=2AD左边阴影=2((pi-arcsin4/5)/2-2/5+2pi-16/5)
=5pi-arcsin4/5-36/5.

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49楼hxy007

hxy007 (小子几岁老子就几岁) 发表于 2012-2-2 11:09 只看此人

引用:

原帖由 lcrcat72 于 2012-2-2 00:11 发表
仔细看了原图，线段FC和弧FC所围面积肯定是阴影部分面积，可以请小朋友去问一下老师…

是的，放大原图，有争议部分依稀有表示阴影的斜划线。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2012-2-2 11:18 编辑 ].

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50楼hxy007

hxy007 (小子几岁老子就几岁) 发表于 2012-2-2 11:21 只看此人

引用:

原帖由 不灭的火焰 于 2012-2-2 09:37 发表
我来了,我就是那个儿子,嘿嘿

那么，请问小伙子：第2题阴影部分究竟包括哪些部位？.

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求解各位大虾请帮助 6年级上2道题

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