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[数学] 请教四年级奥数

1楼Marya Marya (......) 发表于 2008-7-3 11:53 只看此人

请教四年级奥数

有100个自然数，它们的和是1000，在这些数里，奇数的个数比偶数多，那么其中偶数最多有（）个.

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2楼成成の爸爸

成成の爸爸 (缘) 发表于 2008-7-3 12:11 只看此人

引用:

原帖由 Marya 于 2008-7-3 11:53 发表
有100个自然数，它们的和是1000，在这些数里，奇数的个数比偶数多，那么其中偶数最多有（）个

如果１００个自然数是各不相同的，那么此题无解．

因为１＋２＋３＋---＋１００＝５０５０已大于１０００．.

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3楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2008-7-3 12:42 只看此人

48个.

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4楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-7-3 12:52 只看此人

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5楼有容乃大 有容乃大 (......) 发表于 2008-7-3 13:08 只看此人

333个.

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6楼有容乃大 有容乃大 (......) 发表于 2008-7-3 13:11 只看此人

不对，看错提了，我怎么觉着应该是49个？.

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7楼成成の爸爸

成成の爸爸 (缘) 发表于 2008-7-3 13:47 只看此人

此题有问题，数字可能搞错了．

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-7-4 17:02 编辑 ].

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8楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2008-7-3 14:42 只看此人

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拜托，人家没说要“１００个自然数是各不相同的”。.

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9楼Jacky's MM Jacky's MM (健康快乐每一天) 发表于 2008-7-3 15:22 只看此人

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我赞同！肯定是４８个．.

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10楼litao litao (快乐老爸) 发表于 2008-7-3 15:31 只看此人

小机灵习题集五年级练习一的倒数第二题，标准答案：48.

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11楼chongqingbailu chongqingbailu (......) 发表于 2008-7-3 15:39 只看此人

引用:

原帖由 litao 于 2008-7-3 15:31 发表
小机灵习题集五年级练习一的倒数第二题，标准答案：48

请教,有解题过程吗?.

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12楼eliane eliane (......) 发表于 2008-7-3 15:39 只看此人

我怎么也觉得是333。334个1+333个2 =1000 请教48的出处？.

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13楼eliane eliane (......) 发表于 2008-7-3 15:40 只看此人

对了是错了 100个自然数汗颜.

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14楼litao litao (快乐老爸) 发表于 2008-7-3 15:43 只看此人

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48个2，51个1，1个953，其实这只是一个例子。

[ 本帖最后由 litao 于 2008-7-3 15:44 编辑 ].

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15楼罗小星 罗小星可能存在争议发表于 2008-7-3 15:48 只看此人

100个自然数,奇数的个数比偶数的个数多,那么奇数最少有51个，偶数有49个。
但由于51个奇数的和为奇数，再加上49个偶数，总和应该是奇数。但1000为偶数，所以奇数最少有52个，偶数有48个。

[ 本帖最后由罗小星于 2008-7-3 15:54 编辑 ].

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16楼SHIRLEYXXY SHIRLEYXXY (......) 发表于 2008-7-3 17:37 只看此人

那就不是最多是最少吗？.

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17楼SophieDAD SophieDAD (......) 发表于 2008-7-3 19:07 只看此人

引用:

原帖由 罗小星 于 2008-7-3 15:48 发表
100个自然数,奇数的个数比偶数的个数多,那么奇数最少有51个，偶数有49个。
但由于51个奇数的和为奇数，再加上49个偶数，总和应该是奇数。但1000为偶数，所以奇数最少有52个，偶数有48个。

无解！“奇数至少有52个”是必要条件，但如果这个条件成立，则，100个自然数的和必定大于52*52，当然也大于2500，这与题设矛盾！.

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18楼小老虎的猪爸爸 小老虎的猪爸爸 (......) 发表于 2008-7-3 21:00 只看此人

简单的奇偶题，数字可以重复，哪怕都是1和2
偶数个奇是偶，总和为偶，
奇偶都是50个时相同，
奇比偶多，偶最多48.

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19楼罗小星 罗小星可能存在争议发表于 2008-7-3 21:43 只看此人

引用:

原帖由 小老虎的猪爸爸 于 2008-7-3 21:00 发表
简单的奇偶题，数字可以重复，哪怕都是1和2
偶数个奇是偶，总和为偶，
奇偶都是50个时相同，
奇比偶多，偶最多48

是呀，这道题就是奇偶题，自然数可以重复。.

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20楼老姜 老姜 (热烈欢呼旺网五条杠委员会成立！) 发表于 2008-7-4 05:58 只看此人

留名。

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21楼eliane eliane (......) 发表于 2008-7-4 15:48 只看此人

引用:

原帖由 小老虎的猪爸爸 于 2008-7-3 21:00 发表
简单的奇偶题，数字可以重复，哪怕都是1和2
偶数个奇是偶，总和为偶，
奇偶都是50个时相同，
奇比偶多，偶最多48

同解。昨天回去想了一下，同上解。100个数中奇数要多于偶数，那奇数肯定大于100的一半50个，但因为总和是1000，即是偶数，那么奇数的个数必须是偶数。比50大的偶数最小是52，那么100个自然数中偶数的个数最多就不可能超过48了。
刚接触奥数，说得比较罗嗦。.

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22楼fxzfxz fxzfxz (......) 发表于 2008-7-4 16:45 只看此人

[ 本帖最后由 fxzfxz 于 2008-7-4 16:48 编辑 ].

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23楼wanshengli wanshengli (......) 发表于 2008-7-4 16:51 只看此人

48个.

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24楼fanfanwing fanfanwing (极度不爽！) 发表于 2008-7-6 16:02 只看此人

支持解法
48为最大的偶数.

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