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[求助] 一本书有169页,求这本书页码中所有数字的和?

1楼qqabcd qqabcd (......) 发表于 2006-7-26 20:44  只看此人

一本书有169页,求这本书页码中所有数字的和?

求解题方法?.

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2楼pipi030099 pipi030099 (......) 发表于 2006-7-26 21:36  只看此人
仅供参考,我想应该用的是求等差数列和的概念(1+169)*169/2.

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3楼jeccy jeccy (下一站去哪里？) 发表于 2006-7-26 21:46  只看此人
啊呀，偶女小脑袋一分钟也没有，就列出式子了，嘿嘿......天才宝宝。.

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4楼kavin_gu kavin_gu (远距离关注) 发表于 2006-7-26 22:01  只看此人

回复 #1 qqabcd 的帖子

几年级的题目?.

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5楼jeccy jeccy (下一站去哪里？) 发表于 2006-7-26 22:05  只看此人
美女说是一本语文课外书上看到的，搞笑伐？.

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6楼悠闲一刻 悠闲一刻 (......) 发表于 2006-7-28 16:42  只看此人
1+169=170
170/2=85
85*(1+170)=14535.

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7楼上海的考拉 上海的考拉 (不忽悠，不矫情！) 发表于 2006-7-28 17:20  只看此人
不知道是几年级的题目，相对还是比较容易的。如果题目该成：有一本169页的书，如果将它的组成页码的所有数字相加，和为多少？

这样的题目相对较难，要掌握169页有多少个0~9数码组成，然后再求和。.

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8楼圣城 圣城 (......) 发表于 2006-7-30 16:23  只看此人

是三 四 年级的题目

0--99页有18*50=900  100-169页有17*35=595    900+595=1495
共有1495个数码.

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9楼jeccy jeccy (下一站去哪里？) 发表于 2006-7-30 22:21  只看此人

回复 #8 圣城 的帖子

好久不见啦，怎么俺丫头说是2楼哪个式子呢，偶糊涂了？.

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10楼HellenMM HellenMM (......) 发表于 2006-7-31 10:12  只看此人
(1+169) × (169-1)/2 + 85 = 14365

169个数可以组成(169-1)/2个数对，1和169，2和168，3和167....，84和86，但是85没有对子，所以留在后面单独相加。

为了检验，还有一个算法：
就是在最后加上一个数字170，使得这些数字全部可以组成对子，但是最后把170减去，试着算一下：
(1+170) × 170/2－170 ＝14365

验算完毕。结果一致。

[ 本帖最后由 HellenMM 于 2006-7-31 10:20 编辑 ].

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11楼圣城 圣城 (......) 发表于 2006-7-31 10:51  只看此人

这是页码问题

169页 不是加169  是1+6+9
我解的是 有一本169页的书，如果将它的组成页码的所有数字相加，和为多少？
和为1495.

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12楼HellenMM HellenMM (......) 发表于 2006-7-31 11:38  只看此人
所有个位上的数字不断从0-9循环出现，至169出现17次：（0+1+2...+9）×17＝765

接着，所有十位上的数字不断从0-9循环出现，至99时：
10，11，...19的十位数上的数字相加为：10
20，21，...29的十位数上的数字相加为：20
...
90，91，...99的十位数上的数字相加为：90
所以，10+20+...+90＝450
接着十位上的数字又开始循环出现，但到69为止：
所以10+20+...+60＝210

最后，百位上的1总共出现从100到169共出现69次：1×69＝69

将以上四项相加：765+450+210+69＝1494

算完了，感觉这个办法很笨。说明我上班很无聊啊

啊，好像数错了，100到169出现70次“1”
这下和圣城的对上了765+450+210+70＝1495

[ 本帖最后由 HellenMM 于 2006-7-31 11:41 编辑 ].

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