引用:
原帖由 SummerCool 于 2008-2-21 16:58 发表 
偶可以说没有答案的，因为没有范围。
上面有人说8 9 10，偶可以找出来114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 一共13个。如果范围不确定那么不是可以找到的N就越来越大了？
随着数值的增大，素数 ...
您太抬举我了，这个题目俺没敢问过欧老师，也没想到去偷看他老老人家的什么书，纯粹是自娱自乐，自己出着自己玩的，事情的原委是这样的：
这道题是一个俺非常崇敬的老师出的，原题是一个具体的数，我忘了是12还是13了。小老虎做完之后，我想这个题能不能抽象一下把数字换成N呢？如果找到通解，第一：如果小老虎以后再碰到这样的题，管它具体是多少，套进去就可以了，免得浪费时间；第二：找通解的过程说不定可以让小老虎更透彻地理解质数和合数的概念。
这么一想，俺就开始乱想了：质数可以是无穷大的，那么我推测两个相邻的质数之间一定也能有足够的数字空间满足任意给定的N。换成数学语言，就是：任意给定一个自然数N，总能至少找到一对质数，且这两个质数是相邻的，使得一个长度为N的自然数列它的上下界处于这一对质数所构成的区间内。如果这个推测是正确的，那么对于特定的N，如果只能找到一对，那么答案就是唯一的，如果能找到多对，那么答案就是多个。非常不好意思的是，我无法严格证明这个推论，那只好来构造，不过如果构造出来，那就做出来了，管他那么多
。
以上这段没有给小老虎讲，因为我知道讲了的后果只有一个，那就是小老虎瞪着一双无辜的小眼睛，默默而迷茫地看着老爸。
。下面的构造过程才是跟小老虎讲的：
我们首先任意找一个1、2、3、。。。、N、N+1这N+1个数的公倍数，最直观地，我们很容易想到这些数的连乘积，即（N+1）！。然后因为（N+1）！+2能被2整除，它是合数，（N+1）！+3能被3整除，它也是合数。。。。，所以从（N+1）！+2一直到（N+1）！+（N+1）这N个数都是合数，构造完毕。
另外，从构造的过程看出只要N大于2，那么对于任意给定的N，答案一定是多组的；而如果N小于等于2，那就更是随便找了，所以对于任意给定的N，答案一定是无穷多组的。
以上纯属自娱自乐、自欺欺人，见笑见笑。我知道这个论坛上有N多值得我们崇敬的老师，班门弄斧实在自觉不堪，更不要提还有可能是错的了
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本帖最后由 小老虎他爸 于 2008-2-22 10:22 编辑 ].
