2楼xyq2100
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发表于 2007-3-13 10:37
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这种题目一半靠凑，一半靠巧算,主要的思想是通过条件去估计范围
一类小于200的自然数,都是两个两位数的乘积，那么这个数a=b*c，其中b,c都是两位，设b<=c
那么b<=14
b=14,由于bc<200 =>c<15 ，因此c=14 而 bc=196，不满足每一个数的各位数字之和是奇数
b=13,由于bc<200 =>c<16 ，c=15 而 bc=195，满足 c=14 而 bc=182，满足 c=13 而 bc=169，不满足
同理 b=12,由于bc<200 =>c<17 ， c=15 而 bc=180，满足 c=14 而 bc=168，满足 c=12 而 bc=144，满足
同理 b=11,由于bc<200 =>c<19 ， 一个都不满足，因为小于200的自然数被11整除，第二位等于第一位和第三位数字之和，每一个数的各位数字之和必是偶数
b=10，c<20，只须c的每一个数的各位数字之和是奇数，因此180,160,140,120,100满足要求
这类数按从大到小的顺序排列是195,182,180,168,160,144,140,120,100，第三个是180.
