天承妈妈 2006-8-15 23:09
这道题怎么思考?
一楼梯共有10级,如果规定每次只能跨上一级或两级,要登上第十级,共有多少种不同的走法?(老师给的答案是256种),谢谢指教.
guaiguai妈 2006-8-16 10:40
应该是按排列组合来算，只是具体公式忘了。[em07].
悦悦MUM 2006-8-16 11:39
回复 #1 天承妈妈 的帖子
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89
答案应该为89.
天承妈妈 2006-8-17 21:40
回复 #4 悦悦MUM 的帖子
谢谢悦悦MUM .是孩子抄错答案了,答案是89.但你的方法我还是不懂.我是这样算的:
按1,1,1,1,1,1,1,1,2登楼,有9种排列.
按1,1,1,1,1,1,2,2登楼,有28种排列
按1,1,1,1,2,2,2登楼,有35种排列
按1,1,2,2,2,2登楼,有15种排列
按2,2,2,2,2登楼,1种,全是1级登楼1种
合计89种.
天承妈妈 2006-8-17 22:04
回复 #3 6123123 的帖子
是小学3年级升4年级的奥数题..
yiyilaoba 2006-8-18 10:21
因为
f(n)=f(n-1)+f(n-2) (n>=3)
f(1) = 1
f(2) = 2
所以
f(10)=34f(2) + 21f(1)=89
解释一下，假定有N个台阶（N>=3），那么，可以踏在第一个台阶上，然后再走接下来的N-1个台阶，或者，也可以踏在第二个台阶上，然后再走接下来的N-2个台阶。
小学三年级做这种题目，对绝大多数小孩来说，无异于摧残 [em14] [em14] [em14].
天承妈妈 2006-8-18 23:00
回复 #9 yiyilaoba 的帖子
谢谢,估计老师不会这样教的,孩子肯定不能理解..
悦悦MUM 2006-8-19 07:59
这道题分析如下:登上第1个级台阶,只有1种方法;登上第2级台阶,可以先登第1级台阶,或者直接登上第2级台阶,所以有1+1=2种方法;登上第3级台阶,可以先登第1级或第2级台阶,所以有1+2=3种方法;登上第4级台阶,可以先登第二级或第3级台阶,所以有2+3=5种方法;依此类推有:1,2,3,5,8,13,21,34,55,89.
天承妈妈 2006-8-19 20:51
回复 #11 悦悦MUM 的帖子
谢谢,理解了,感谢您的热心帮助.[em01].