yingyinc 2015-5-25 09:42
天使你看不见---悼念数学家纳什
天使你看不见---悼念数学家纳什
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2015-05-24 和菜头 槽边往事
【前言】诺贝尔奖获得者，美国数学家约翰.纳什（John Nash, Jr.）在23日和妻子遭遇车祸，双双辞世，时年86岁。他的生平事迹被改编为奥斯卡获奖电影《美丽心灵》，因而为大众所熟知。而他著名的发现：纳什均衡，对于博弈论和经济学贡献良多。纳什一生颇受精神疾病困扰，但是他凭借个人意志和理性的力量战胜了疾病，是让我极为钦佩的一位学者。
他意外辞世的消息让我非常震惊，2006年12月12日，我读完纳什传记之后，曾经写过一篇读后感。今天重新发出，谨此作为对他的悼念。在纳什生病期间，他的妻子Alicia一直对他不离不弃，是他康复的极大助力。我当初在文章中对于他们之间的关系做了探讨，而这一次，Alicia和纳什一起走了，再也没有任何力量可以把他们的灵魂分开。
《天使你看不见》
我一直对数学家NASH非常感兴趣，因此得到他的传记时一口气读了300页，然后休息一会，在家里散步。到了凌晨三点的时候，我读完了全书。当然，是按照我的个人次序。在我看来，数学是纯粹的科学，和它相比医学都显得粗糙。因此它在形式上已经达到了纯粹的理性，完全按照符号和公式运行，不需要借助任何实际观测。但最奇妙的也在于这里，科学的目标是揭示外部世界的内部规律，因此它的朝向是“向外”的。然而，数学之美完全是一种直观体验，是一种完全的内心体验，这种体验则完全“向内”。
相信很多理科生和我有过相同的体验，当我们在一堆复杂的符号和运算之间痛苦不已的时候，前人的某个漂亮证明如同闪电一样划过夜空，让人心头大震。这是第一个层次，我们见到别人的思想而觉得触动。然后是我们在困苦之中想到了一条通路，终于抵达了问题的另外一端。而在我们还未来得及欣喜的时候，思绪自然返照，突然想起前人类似的思想，觉得豁然贯通，彼此只是殊途同归。最后的一种是我们终于证明完毕，但是成功的瞬间觉得心底渺渺茫茫，因为记忆里没有前人做过类似的事情，也没有资料可供参考，醒悟自己原来站在一块全新的土地上，然后就是超越性合百倍的强烈快感觉和狂喜。
因此，探索外部世界的极至反而深深指向人类的内心。在这个意义上，请允许我说数学是有性格和生命的。一个数学家采取何种方式何种思路，那一堆冷冰冰的符号后面是一个狂热的灵魂，打上了他性格的深切烙印。数学家的肉身可以消失不见，但是千百年后他的书，他的推导，他的证明还印刷在书上，你读它们的时候依然可以感觉到符号之后他们各个性格不同。所以，我们有时候会喜欢这个人的证明，有时候又喜欢那个人的证明，这其实和IQ根本没有关系，只是那种思路背后的性格因素和你个人的性格因素吻合而已。到今天为止，我都异常讨厌极坐标方程，现在回想起来那是因为《数学物理方法》。进而言之，如果我和梁昆淼先生处于同一个时代，那么我百分之百不会喜欢这个人，他对极坐标的偏爱决定了我永远不可能接近这个人，我是个急性子的人。
大部分数学家并不袒露心灵的这一部分，任何大学里最傲慢的纯理科学者向来是数学系的，在这串名单上可能还得加上天文系和物理系。物理系是个转折，他们基本上接近于正常的人类了。之上的数学和天文系是超人，之下的化学、生物系则属于类人。数学家以他们的工作为傲，因此极少涉入俗世生活，而物理学家在这一点上好得多，他们的理形神性不多不少正好等于人性，所以物理学家过得比较生动活泼，不像数学家一样在云上飞。纳什是个特例，他身为数学家，但是他的故事因为一部电影《美丽心灵》而为世人所知，更因为他的传记而披露了几乎全部的生活。
当然，电影并非纪实，而是一种艺术的虚构，现实要残忍生硬得多。在我写完《美丽心灵》的影评之后，遭到了某位网友的强烈责备，他几乎是带着愠恼的口吻责问我：电影就是真实？因此，我怀着特别地专注看完了纳什的传记。看完以后，关于上面的思考全部消失不见了，萦绕在我心里的不是什么数学的美感，人类的神秘精神世界。我的问题很简单：
为什么纳什的妻子伊利希娅（Alicia）始终对纳什不离不弃？
这个问题是全书中最让我感觉到困惑的一点，而它对于今天的人来说依然有现实意义。从传记中看，伊利希娅拥有今天所有“现代女性”的致命缺陷：虚容、浮夸、物质、买弄风情等等等等。即便按照今天的标准，她也是个一无是处的女人。虽然就读于麻省，但是没有足够的IQ完成学业。和大多数女性一样，她的智力发育完全让位于生殖发育的要求，和完成艰涩的学业相比，她更擅长用她的女性魅力把同学们弄得神魂颠倒。伊利希娅之所以会嫁给纳什，是因为纳什是个不折不扣的天才，明日之星。她因为部分受过的理科训练而感受到纳什在数学上魅力，但是更多的考虑还是出于虚荣。毕竟，教授夫人或者诺奖获得者夫人这一称号足够令任何一个理科女生心动，好像我们最近还有新鲜的例证？
但是，也就是这个女人，并没有在纳什神经失常以后放弃他，甚至是在他通过法庭与其离婚之后，依然对纳什不离不弃。据说有不到8%的狂躁型精神分裂者最终恢复了正常，而在纳什的例子中，伊利希娅无疑是最重要的动因。如果没有伊利希娅，纳什可能现在还是那位“普林斯顿的幽灵”。这就是说，一个即便按照今天的标准看，都不属于贤妻良母的女人，最终完成了世界上最伟大的爱情和婚姻。
为什么？
类似伊利希娅的女孩子，在我有生以来的经历中见识过恒河沙数，她们在第一眼判断之后都被无情的摈弃在外。然而现在，伊利希娅的故事让我对这种取舍标准产生了怀疑。伊利希娅用事实告诉我，即使有如此缺陷，但是在这位女性的身上依然可以焕发我无法预期的伟大情怀。这给我一种相当怪异的感受，好像看到了一个杀人如麻的强盗为了救一个过马路的小朋友陨身不恤。它提醒我，如果按照智性和审美来衡量一位女性，可能犯了一个大错误。因为一位女性可能虚荣浅薄甚至喜欢卖弄风情，但是她可能是维持婚姻关系的强力者，连纳什这种极端自我和自私的人最终都接受了来自她的帮助。这比数学复杂多了。
我想到了一种可能的解释：如果我们要把两条绳子紧密地缠绕起来，这种缠绕的粘度取决于两根绳的表面差异性。这种差异性越大的话，可能缠绕的紧密程度也就越高。可是，这依然没有解释清楚一条看似华而不实的细绳何以系住一条狂暴的粗缆，而且成功经历了时光的检阅。也许这个问题永远没有答案，唯一可以安慰自己的是：纳什是绝世天才，所以上帝派遣这样的天使下凡来打救他，而天使并不是凡人的肉眼可以区分的。
【后记】
当初发表之后，许多女生对文章的这句话产生了狂怒：
和大多数女性一样，她的智力发育完全让位于生殖发育的要求。
的确，这句话读起来感觉是在说女性无法获得智力发育的顶峰，涉嫌性别歧视。而我想说的是：在一个男权为主导的世界里，一位女士只要结婚、繁育，那么她有很大可能会让整个时间和精力完全倒向家庭和育儿，不复在学术上有寸进的可能。这对于女性，尤其是女学人来说，是一种不得已的悲哀。而我如果过分赞美Alicia的牺牲和奉献精神，对女性来说未必算得上是公平。
特此说明。
yingyinc 2015-5-25 09:43
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我所认识的约翰·纳什
2015-05-25 人物
著名数学家，诺贝尔奖得主约翰·纳什和他的夫人周六遭遇车祸去世，当时两人乘坐的出租车在新泽西 Turnpike 上失控。纳什生前一直在普林斯顿大学任教。他疯狂离奇的经历被改编成电影《美丽心灵》后，在世界各地广为传诵。
本文原载于《上海文化》2013年第一期
《人物》微信账号：renwumag1980
文|沈诞琦
诺贝尔经济学奖得主，数学教授约翰•纳什是当今最著名的几个疯子之一，他疯狂离奇的经历被改编成电影《美丽心灵》后，在世界各地广为传诵。约翰•纳什共入过两次精神病院，1959年在波士顿附近的麦克林医院（McLean Hospital），1961年在普林斯顿附近的特伦顿精神病院（Trenton Psychiatric Hospital）。两次入院之间他异想天开地从麻省理工辞了职，提取了所有养老金，宣布他要去欧洲旅行。1959年七月，纳什的航班在巴黎着陆，他看到整座城市充斥着抗议核军备竞赛的游行、罢工、爆炸。直到他终于被遣送回美国前，有九个月的时间，纳什在欧洲各大城市游荡，到处都像巴黎那样满是冷战意识下的喧嚣与骚动，北约与华约的黑影不分伯仲地徘徊在欧洲大陆。这九个月极富隐喻的游荡不禁让人联想起虚构世界里流浪四方的英雄们：杜拉斯念念不忘的恒河边上的女乞丐，乔伊斯笔下用一天游历都柏林的布鲁姆先生，当然还有荷马歌咏的花十年时间返家的奥德修斯。这些虚构的英雄和纳什一样，用漫无终点的肢体的游荡企图达到某种精神目标。纳什在欧洲目睹的种种疯狂世景让我好奇：一个刚出精神病院的精神分裂症患者如何去面对一个比精神病院更加疯狂的的宏观世界，尤其是这个宏观世界言之凿凿地标榜自己是「正常」的、「理性」的。这个问题也可以反过来问：措手不及的现代性和后现代性究竟让人类变得更理性冷酷还是更激烈狂热？现代人究竟还有没有资格将一部分同类隔离起来，宣判道：「你疯了，你不要靠近我们」，即使疯与不疯的界限已经成为了强权的体现？约翰•纳什的一生或许能作为这个问题的答案。
我必须写写我所认识的约翰•纳什，可我难以下笔。一个开头就是一个定义、一个基调，而约翰•纳什恰恰是难以定义的。在普林斯顿的四年我有多次机缘认识他，「认识」，却不「了解」，每一次认识总是推翻前次刚形成的定见。事到如今，这些复杂的事实和感触，层层重叠在一起，我只能指着他叹息：「看啊，这人……」所有的赞美、怜悯、嘲讽，看啊。
一
那就看吧，看看这人。不过他老了，我入学那年他已经八十岁了，不常在校园里走动了。我是在大一的尾声才第一次见到了约翰•纳什，在那之前倒是经常见到他的儿子。大一时我在工科图书馆找了个闲职，清晨和半夜在图书馆里坐上两三小时，扫扫借书者的条形码。这种时段的图书馆总是很冷清，同学们要么还未起床要么已经休息，倒是几个住在附近的疯子和傻子，雷打不动，图书馆一开门就来，捣鼓些疯疯癫癫的事情，直到半夜你在他耳边三请五请才走。我记得其中一个总穿着宽松的毛衣、一脸络腮胡子的胖子，在电脑前一坐就是七八个小时，他大概得了某种极严重的癫痫，每过几十分钟会突然克制不住地呻吟起来，鼻子翕动着，脚扭动着，这么大声发作约半分钟，他又像没事人似的全好了。他的体内养着一头难以控制的野兽，隔段时间就得大声嚷嚷自己的存在。我开始觉得很恐怖，直到某天，同在图书馆工作的学长告诉我，那个疯胖子是维基百科的正式编辑，每天在电脑前审订无数词条，我才对他肃然起敬起来。时间一长，对经常光顾图书馆的疯子的种种狂状熟视无睹，渐渐少了害怕，多了亲近，在深夜听见癫痫病人梦呓般的呻吟，恍惚像母亲口中的摇篮曲。
这些图书馆疯子中有一个，四五十岁了，头发胡子又长又脏，坑坑洼洼。他总是穿一件普林斯顿的套头衫，两腿大开地躺倒在椅子上，手里一本厚厚的书，经常是不打开的，就放在手上，醒着的时候眼睛直直地看着前方，睡着的时候就仰着头像死去了一样。其他的疯子我还常常看见他们清醒时正常的表情，只有这个疯子，他虽然很安静，但总是陷在极端迷茫烦扰的状态。他经常呆若木鸡地坐上好久，然后蓦然剧烈地摆动脖子和臂膀，眉毛鼻子紧紧拧在一起，嘴里大口大口喘气，像是正在经历极大的苦痛。某一天，他正如此发作着，学长指着他说，「喏，这是约翰•纳什的儿子。」「什么！」我大吃一惊，「他儿子不是哈佛毕业生么？」「那是《美丽心灵》编出来的。精神病是遗传病。」学长冷笑着说。
那次残酷的邂逅是我第一次得以把《美丽心灵》与真实的约翰•纳什区分开。后来我还有几次从数学系的同学那儿听说约翰•纳什儿子的疯狂事迹。据说，他儿子常常呆在数学楼的公共休息室，在黑板上写满离奇疯癫的公式，其中一个广为流传的公式是这样的：
1 = 水星
1+1 = 金星
1+1+1 = 木星
如此种种，直到他把自己所知的星星都写完，甚至连「英仙座」、「大熊座」都有。
得知他儿子真实情况不久，我终于见到了约翰•纳什本人。大一末的某天偶尔在路上走，迎面走过来两个老人，男的高大而干枯，女的矮胖而臃肿，他们穿着正装，大约要参加什么仪式。我认出了男人是纳什，很兴奋地推推边上同行的朋友。他说，「早看到啦。」我又问边上的女人是谁，「还有谁？当然是他老婆。」我心里又吃了一惊，这形象与詹妮弗•康纳利饰演的美丽妻子实在相差太大。朋友看我怔怔的，便半是劝慰半是嘲讽，「年轻的时候大约挺漂亮的，现在老了嘛。说起来，《美丽心灵》里讲得他们如何神仙眷侣，其实他疯了不久后她就要要求离婚，这么多年他们住在一幢房子里，只是同住人的关系，直到2001年拍了电影，他们才又复婚。」两位老人从我们身边走过，步履蹒跚，一声不吭，他们间是那么疏离，既像是陌生人的疏离，又像是熟识无睹太多年的疏离。《美丽心灵》在我心中营造的那个关于爱的奇迹的泡沫就这么被戳破了，我只是看到一个寻常老人的卑琐晚境。
二
所幸大部分普通人还是被电影的泡沫鼓舞着，一提起纳什总想到《美丽心灵》；就像许多学者被博弈论的泡沫鼓舞着，想方设法在自己的研究里加点博弈论赶时髦。这些年博弈论在各类学科前沿炙手可热，我在普林斯顿的许多课堂上听到纳什的名字，越是那些像是离博弈论差之千里的领域，譬如生物、比较文学、历史，越是有学者绞尽脑汁想和博弈论攀上些亲戚。在那些讲座里，纳什的名字总是和「纳什均衡」等同起来。只有一次，我在截然不同的语境中听教授说起纳什。那是一节异常心理学讲座，「今天我想跟大家谈一个有趣的精神分裂症病例，病例的主人公是著名的纳什教授。」心理学教授搬出一座庞大的老式录像带播放器，在投影仪上给我们放了一段访谈，我还清楚地记得访谈中旁白的第一句话：「约翰•纳什曾患有严重的精神分裂症，可他坚称他的疾病是全靠意志力治愈的。」
约翰•纳什曾患有严重的精神分裂症，可他坚称他的疾病是全靠意志力治愈的，他痛恨精神病院、痛恨药物，至今说起他妻子将他强行送入精神病院的情形，他都一脸心悸。他共有两次入院经历，第一次入院在专治上层阶级的麦克林医院，那里的医生把精神分裂症当作心理疾病，成天做心理咨询，询问童年经历。他的同事唐纳德•纽曼（Donald Newman）去看他，纳什说：「唐纳德，如果我不变得正常，他们是不会让我出去的。可是，我从来没有正常过啊……」第二次入院在特伦顿精神病院。访谈人和他故地重访，纳什站在草坪上，凝视着巍巍耸立的暗淡的建筑，拒绝再靠近半步。「他们给你打针，让你变得像动物一样，好让他们像动物一样待你。」在这里，他被迫接受了如今已被西方医学界停用的胰岛素昏迷治疗：大剂量注射胰岛素，让精神病人陷入昏迷状态。而病人清醒时，也状如行尸走肉。他开始只吃素食，以此抗议医院的治疗，当然没人把这当回事情。在长时间胰岛素昏迷治疗后，他终于「变正常」了，他生平从没有如此谦逊有礼。同事妻子回忆说：「他看起来乖得就像刚被人打了一顿。」
半年后，谦逊有礼的约翰•纳什终于从特伦敦精神病院出院。他换下肮脏的病患服，交出自己的号码（半年来他没有名字，只有这个数字标识），他踉跄地走出医院，做的第一件事就是去找童年好友，「和我讲讲我们一起玩的事情吧。那个治疗把我的童年记忆给抹掉了。」
如果回归理性仅意味着对社会标准的驯服、意味着丧失记忆，治愈还有多少价值？尤其是对于纳什这样一个把数学视作「唯一重要的事情」的天才。纳什教授心中最纯粹的数学不是理智，而是灵感。理智不过是沟通这种灵感的手段，而若重获理智也意味着灵感丧失，他情愿放弃理智。一个朋友在他住院时去看望他：「你发疯的时候声称外星人和你说话。可是你这样一个理性的数学家，怎么可能相信外星人这种无稽之谈？」纳什回答说，「数学的创见同外星人一样进到我的脑子里，我相信外星人存在，就像我相信数学。」他在笔记本上写道：「理性的思维阻隔了人与宇宙的亲近。( Rational thoughts impose a limit on a person’s relation to the cosmos.) 」
从特伦敦精神病院出院不久，纳什拒绝接受任何药物治疗，因为治疗让他感觉迟钝，不能想数学。他过去的同事在普林斯顿大学给他安排了一个研究员的闲职。于是学生们常常看到一个穿着红跑鞋的中年人形容枯槁地在校园里游荡，在整块黑板上写下不合逻辑的公式，拿着几百张前夜刚演算好的数学公式出现在某教授的办公室，他有了个绰号，「数学楼幽灵」，很少人知道这个疯子到底是谁。
而在七八十年代，他周围的亲友开始注意到，纳什渐渐不疯了。他的眼神变清澈了，他的行为有了逻辑。「那么，不靠治疗，你是如何康复的呢？」访谈人问他。「只要我想。有一天，我开始想变得理性起来。」从那天起，他和他幻听到的声音开始辩论，驳倒那些声音，「以理性分辨非理性，以常识分辨错觉。(I reasoned myself out of the unreasonable; I became disillusioned of my illusions.)」
只要我想。」在纳什这个个案里，疯狂与理智似乎变成了一个自由意志的选择。我甚至不再相信他真正疯过；或许，他理性地选择了疯癫，又疯癫地回归了理性。如此看来，《美丽心灵》是A Beautiful Mind的严重误译，应作《美丽的头脑》或《美丽的智性》更符合真实。Mind固然有头脑和心灵的两重释义，而在纳什从疯癫重获理智的历程，我们看到的是过人的意志和理性压制着疯狂的心灵。或者，说得更准确一些：从七八十年代的某一天起，他有意识地选择将一部分的疯狂运用在数学的灵感上，而将剩余的疯狂用理性囚禁起来。
访谈的录像带放完了，异常心理学的教授说：「纳什不借助药物治疗而康复的案例引起了许多精神病学家的兴趣。他们研究他的生活起居和周边环境，希望他的病例有推广价值。不过在我看来，真正治好纳什的也许不是他过人的智力和意志力，而是荣誉。七八十年代，博弈论在经济学上飞速发展，纳什声名渐隆。1994年他夺得诺贝尔经济学奖后，一夜间开朗了许多，简直变了一个人。领奖后他在街上散步，常常有陌生人向他致敬，『纳什教授，祝贺你。』」
心理学教授的这番评论并非无稽之谈。纳什发疯之时，自恃甚高的他正苦苦追求数学界最高的菲尔兹奖而不得。倘若他能及时得到菲尔兹奖，也许就不会在失落和压力下发狂了。更进一步讲：荣誉降低了社会标准的尺度，在荣誉的光环下什么都变美了、变正义了。狂乱的行为在正常人身上被贬斥为「发疯」，在诺贝尔奖得主身上便被赞美成「特立独行」。那么，有没有可能纳什教授的疯癫并没有被治愈，倒是普罗大众治愈了他们审定疯癫的标准呢？
三
那就讲讲我所经历的一则纳什和普罗大众间的故事，讲讲学术声誉在这座慢条斯理的大学城里扮演着什么角色。大二春天我阴差阳错地当选了普林斯顿数学俱乐部的主席，从此和一帮超级古怪的数学天才成了朋友。这个俱乐部除了定期请教授讲话、周末玩玩需要耗费过多智力的桌面游戏，一年也就搞三次大活动：夏天派队去参加国际大学生数学奥林匹克、秋天组织面向高中生的普林斯顿数学竞赛、春天组织数学教授和本科学生同乐的正式聚餐。我新官上任没几天，就要搞正式聚餐，怕来的人少场面不好看，就向前任主席请教。他说：「请教授是很容易的，你电子邮件群发所有数学教授，便完事了。至于请学生，你就在海报上写，『想见见约翰•纳什的真身吗？来参加数学俱乐部的聚餐吧！』保准无数人跑过来看热闹。」我照办了，果然很快就有许多同学报名，也有不少教授表示会参加，只是从未收到约翰•纳什的回复。
聚餐那天是五月的第二个周末，我们包下了数学楼最高层的大厅，放上十几个圆桌。赴宴的学生还一个未到，我们正在摆放器皿和食物，就看到电梯门一开，出来三个人，正是约翰•纳什还有他的妻儿。我慌慌张张地去迎接他，「纳什教授，你来大家会很高兴的，聚餐还没正式开始，你不如先坐这桌。」
「你是发邮件的沈小姐？」他这么问道。
「是，是我发的邮件，我叫Lily。」我这么答道。
「沈小姐，你好。」他仿佛没听见我的答话，「约翰•康威会来吗？我听说他会来。」
「康威教授的确回复说会来，他还说他要为聚餐致辞呢。」
聚餐不久就开始了，康威教授没有到，我打电话去他家，他妻子说，「太不好意思了，他彻底把这事忘了。」于是康威教授不会来了，更别指望他致辞。那些回复说一定会来的教授，也有一大半没有出席。「沈小姐，约翰•康威会来吗？聚餐已经开始半小时了。」纳什教授又问我。我说，不会了，他忘记了这事。「是吗。」纳什有些失落，于是我也有些失落，不过同学们倒都不怎么在乎，个个欢欣万分，「不是有纳什在嘛！」大家的眼睛都向着纳什坐的那桌张望，有不少人在去拿吃食时故意走远路，从纳什身边经过，腼腆地打个招呼：「纳什教授好。」高年级的学生向一年级新生介绍，「那是纳什，那是他老婆，那是他儿子。」炫耀着自己见多识广。只是没有一个人，敢在纳什一家坐的一桌坐下来。相比之下，其他教授身边围着学生和同事，大家言笑晏晏。我动员我认识的朋友，「你们情愿这么多人挤在这桌，去纳什那桌不是更好么？想想看，以后可以跟人吹，我和纳什吃过饭……」朋友们有些跃跃欲试，却都开玩笑似地互相抬杠，你推我我推你，谁都没有换位子。这么拖拉了几次，聚餐快结束了，纳什那桌仍然只坐着他和他的家人，剩下七个位子孤零零地空着。他的儿子趴在桌子上，机械地捶着自己的脑袋，他的妻子一言不发地板着脸，叉着手端坐在那里，而纳什默默地极缓慢的吃着一片肉。我看着这番孤独凄凉的景象，自责却无计可施。
正在这时候，一个大一的女孩子走到纳什面前，结结巴巴地说：「纳什教授，我能和你合影吗？我真的——我觉得——你真伟大！」纳什愣了愣，点点头。她站在约翰 •纳什身后，甜甜地合了影，然后拿着相机，奔向自己的朋友，又是笑呀又是嚷呀，像是刚做了件顶了不起的事情。大家受了感召，纷纷站起来，走向约翰•纳什，自觉排起了队，有的手里拿着相机，「教授，能和您合影吗？」有的手上什么都没有，那是真正对数学有激情的孩子，想听纳什讲讲博弈论和纳什嵌入定理。突然，和我同桌的大四数学系毕业生也站了起来，他平日里总一副愤世嫉俗、据傲不羁的姿态，这时他手里竟然也有个照相机，他自嘲似地为自己辩解，「他妈的我在数学系混了四年，天天被恶心证明题虐，到头来连张他妈的纳什合影都没有，说出去不要他妈的笑死人了？」
我想告诉你，那个晚春的傍晚所有男生都穿着衬衫和西裤，所有女生都穿着花裙子。我想告诉你，数学楼是全校最高的建筑，数学楼最高层的大厅360度都是没有间隔的观景玻璃。透过玻璃看出校园美如画：卡耐基湖畔荡独木舟的游人正在悠悠地往回划，研究生院的塔楼下几只大肥鹅笨头笨脑地在聊天，教堂和美术馆前还有很多人在拍照，而布莱尔拱门下晒日光浴的孩子们恐怕已经觉得凉了，收起毯子准备回家，那些遍布校园角角落落的几千只灰色和黑色的松鼠们呢，他们恐怕又在忙活着筹备寒冬的一场盛宴，或许能从这个食堂偷一只甜甜圈，从那个寝室偷一块巧克力……我们排着队等着和纳什拍照，顺便透过观景玻璃张望着校园的一草一木，而夕阳也张望着我们，大家的脸上身上都覆盖着玫瑰色的光晕。我想告诉你，《美丽心灵》里那让人动容的授笔仪式完全是导演的杜撰，可是，那个傍晚，在数学楼顶层排着队等着和纳什教授合影或谈话的年轻人们，他们的结结巴巴、推三搡四，难道不比那个子虚乌有的授笔仪式更让人感慨？「纳什教授，我真的——我觉得——你真伟大！」
纳什教授已经从疯癫康复了；或者说，自诺贝尔奖和《美丽心灵》后，不再有人觉得他的不正常是件非纠正不可的事情。而他还是孤独的，学生们不敢和他讲话，更别提和他一桌吃饭。但是，那个晚春时间为纳什排起的长长队伍，还有诸多类似于这样的温暖的轶事，大概就足够支撑着他保持淡泊平和，度过自己的晚境。
四
最后，我还想讲讲纳什教授疯癫的起源。纳什生来便是个古怪傲慢的人，数学天才多如此，这本不足为奇。那么，一个本性古怪的人如何突然被亲友认为「在发疯」呢？三十岁的某天起，他突然声称共产主义者和反共主义者是一伙的，他们全是「阴谋家」；他称艾森豪威尔和梵蒂冈教皇对他没有丝毫同情；中东的动乱让他深感不安，他打匿名电话给亲友，说世界末日到了。「这些想法在表面上不是理性的，但它们有可能发生。(These thoughts on the surface are not rational, but there could be a situation.)」 1959年在欧洲游荡的九个月里，他数次去当地政府求助，希望放弃美国国籍；他到了日内瓦，因为这座城市以对难民友好著称，他向瑞士人说，「美国的体制是根本上错误的」，没人相信他。他被送上飞机遣返回国，事后他自称：他被送上了一艘船，像奴隶一样被链条锁着。
冷战的铁幕终于落下了，纳什被亲友们认定的疯言乱语如今看来几乎是先知的预言。纳什的恐惧不单单是个体的体验，而是那个时代集体潜意识里的恐惧。而纳什被斥责为疯癫，被强行打胰岛素进入昏迷状态，难道不是那个时代的极权主义对于个人良知的迫害吗？我注视着纳什像奴隶一样被锁链束缚着的船只。当这艘愚人船在汪洋上恣意漂泊，米歇尔•福柯正在自己的毕业论文《疯癫与文明》中为它赋予深刻的哲学意义。如果疯子不仅仅是疯子，而是那些揭露了这个社会根本弊病的智者，他们只能被送上愚人船，顺水漂向不可知的远方。古老的河流赋予了愚人船神秘性，疯子被神圣化地隔离起来，作为社会制度的祭品杀一儆百。我想我恐怕已经扯得太远了，虽然我不得不说，1962年起至今，约翰•纳什教授定居在普林斯顿附近，每天到学校上班。如果普林斯顿这所大学对纳什教授的康复有何功劳，那就是它固有的包容和自由拒绝把疯子送进愚人船。疯子们像鬼魂一样地游荡在校园里，而人们仍然尊重体谅。他们自由进出公共图书馆，发病时喊出骇人的响声，却还有人告诉你：「别打扰他，这个疯子是维基百科的编辑……」
上周二，约翰•纳什教授在我所选的博弈论课上做客座演讲。「我想讲讲纳什均衡的历史。」四十分钟里，他一直在讲他所写的几篇论文，太深奥了，恐怕学生中没一个能听懂。可是这不妨碍整个教室坐满了听众，不但有选这门课的学生，还有闻讯而来的旁听者。
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yingyinc 2015-5-25 09:50
约翰纳什 1994年诺奖颁奖典礼获奖感言
[url]http://finance.sina.com.cn/world/20150524/235822253648.shtml[/url]
新浪财经讯 北京时间5月24日晚间消息 诺贝尔奖获得者、博弈论重大贡献者、电影《美丽心灵》原型约翰-纳什与妻子在一场车祸中去世，享年86岁。纳什因其对博弈论做出的巨大贡献，于1994年被授予诺贝尔经济学奖。
以下为纳什1994年在瑞典斯德哥尔摩颁奖时的获奖感言：
我一直相信数字、方程式和逻辑关系。因为它们总是为我指引真理。但在追求了一生的真理之后，我问自己，什么是真正的逻辑关系？真理又是有谁来决定？对于这些问题的思索让我经历了从生理上到精神上再到幻觉上的洗礼。最终，我还是回到了现实中，我找到了一生中最重要的发现，在爱的支持下，任何逻辑关系和真理都会被发掘。今晚，我能在站在这里领奖都是因为你，你不离不弃的陪伴才成就了今天的我。你就是我的真理。
yingyinc 2015-5-25 09:54
[url]http://www.guokr.com/article/440324/[/url]
约翰·纳什：无常命运中的美丽心灵
纳什均衡 博弈论 逝世 诺贝尔奖 数学家 精神分裂
方弦 发表于 昨天23:12
美国时间23日下午四点半，交警接到新泽西州收费高速公路上发生一宗交通事故的报告。这条公路是美国最繁忙的高速公路之一，交通事故在这里并不罕见。一辆出租车在尝试超车的时候失控，撞上了防护栏，车上一男一女两名乘客被甩出车外，警察认为他们没有系好安全带。当警察赶到现场时，两名乘客已经伤重不治。
也许对于交警来说，这仅仅是由人为疏忽导致的又一场悲剧，但对于数学界来说，它意味着又一颗巨星的陨落，因为这两名乘客，正是约翰·纳什与他的妻子阿莉西亚·纳什。
很多人来说，数学家可能是遥不可及的存在。他们醉心于那个由各种抽象符号组成的世界，而似乎离现实很远很远。《美丽心灵》以诺贝尔经济学奖获奖者约翰·纳什的经历为素材，讲述了一位患上精神分裂症的数学天才，在爱与理智的帮助下，逐渐痊愈的感人故事。但电影毕竟是艺术抽象，它偏重于纳什博士与精神分裂症抗争的过程。那么，他属于数学家的一面，又是如何呢？
不世出的数学天才
“这人是个天才。”
这就是纳什的硕士导师给他写的推荐信，只有一句话的推荐信。
约翰·纳什的确是个天才。中学时代，在父母的支持下，他就开始在附近的大学旁听高等数学的课程了。尔后，他得到了卡耐基技术学院（今卡耐基-梅隆大学）的奖学金，攻读数学。仅仅用了三年时间，他就完成了硕士学位。在他寻找攻读博士的学校时，哈佛大学与普林斯顿大学都向他伸出了橄榄枝。普林斯顿提供的奖学金比较多，纳什认为这表明普林斯顿更看重他的才能。尽管哈佛大学的学术实力也很强，但“士为知己者死“，纳什还是选择了普林斯顿。
刚进入普林斯顿的纳什，不像电影描述的那个腼腆的天才。相反，他属于骄傲好胜的类型。他不爱上课不爱看书，相对于跟随前人的步伐，他更喜欢自己在数学的世界探索。吹着巴赫曲子的口哨，他可以独自做上一整夜数学，不知疲倦。
但普林斯顿并不是只有他一位数学天才。系主任莱夫谢茨，纳什的导师塔克，还有福克斯教授，都是当时各自领域的巨擘。而在与纳什同辈的学生中，也有像盖尔、沙普利这样日后的数学家，更值得一提的是当时的本科生米尔诺，这位日后的菲尔茨奖获得者。这些天才凑在一起，总爱分个高下，而像国际象棋和围棋之类的智力对抗游戏恐怕最对他们的胃口了，有事没事总有人在公共休息室里一局一局地下棋。不像电影中描述的那样，纳什其实算得上下棋高手。实际上，纳什当时研究的博弈论，正是一门以各种博弈为研究对象的应用数学分支。
当时博弈论仍然处于起步阶段，在高等研究所的冯·诺依曼是当时该领域的带头人，他对零和博弈作出了非常深入的研究。所谓零和博弈，即是所有对局者收益的综合为零，一方获益必然意味着一方损失。然而，现实生活中的博弈没有这么简单，双赢和两败俱伤的情况常有发生。就以当时美苏冷战为例，如果单纯将对方的损失看作己方的收益的话，双方的最优策略都是先发制人给对方最大的打击，这当然很不现实。由于这种局限性，尽管对零和博弈的研究非常深入，但在应用上价值不算太大。
令学界眼前一亮的“纳什均衡”
于是，当纳什在1950年发表对非合作博弈的研究时，博弈学界眼前为之一亮。他证明了，即使放弃了“所有对局者收益总和为零”的假定（简称零和假定），对于每个博弈，仍然存在一个“均衡点“。在均衡点处，对于每位对局者来说，更改自己的策略不会带来任何好处；也就是说，每位对局者的策略都是当前的最优策略。这样的均衡点后来被称为纳什均衡。如果所有对局者都是理性的话，最后博弈的结果一定落在某个均衡点上。这就是均衡点重要性所在之处：如果知道一个博弈的均衡点，就相当于知道了博弈的结局。又因为去掉了零和假定，纳什均衡的应用范围远比零和博弈广泛。
以此为题材，在导师塔克的指导下，纳什完成了他的博士论文。可是，此时纳什的研究兴趣早已转向更纯粹的数学领域。甚至在他完成博士论文之前，他已经开始对代数几何——一个高度抽象的数学领域——产生了兴趣，并作出了一些开拓性的研究。
与博弈论不同，尽管代数几何在今天已经成为数学主流，在实际生活中它并没有太多的应用。在数学家的眼中，通常代数几何被分类为“纯粹数学”，而博弈论则是“应用数学”中的一员。虽然数学在众多的领域中有着重要的应用，但可能令局外人惊讶的是，近代的数学家并不特别看重应用，而更关注数学本身的智力美感。英国数学家哈代在他的《一个数学家的辩白》中就曾写道：“用实践的标准来衡量，我的数学生涯的价值是零；而在数学之外，我的一生无论如何都是平凡的。”像纳什这样有才华的数学家，如果像在电影中那样只关注博弈论的话，实在难以想象。而纳什转向代数几何的一个原因，也正是因为担心关于博弈论的研究可能不会被数学系作为毕业论文接受。
纳什转向代数几何的另一个原因可能更容易明白。纳什均衡超越了冯·诺依曼的零和博弈研究，而因为冯·诺依曼当时也在普林斯顿，所以应该会出席纳什的论文答辩。纳什认为这样的状态可能对他不利。实际上，纳什曾与冯·诺依曼讨论他的纳什均衡理论，但冯·诺依曼并没有表现出多大的兴趣。“不过是另一个不动点定理。”这就是他的评价。所以纳什认为冯·诺依曼并没有意识到纳什均衡的重要性，很可能为他的论文答辩带来麻烦。
尽管数学家研究的是最纯粹的理论，他们有时也不得不面对那错综复杂的现实。
幸而纳什的博士论文答辩仍算顺利，从入学开始，仅仅花了一年半的时间，他就获得了普林斯顿的数学博士学位。这无论在什么时代都称得上高速度。也由于他的这篇论文，当时美国冷战智库兰德公司在他毕业后旋即将他招至麾下，因为他们认为纳什对非合作博弈的研究可能会在冷战中发挥作用。在兰德公司工作一年后，在1951年，他又回到了学术界，任职于麻省理工学院数学系。这时，他才将在普林斯顿对代数几何的研究写成论文《实代数流形》发表。
MIT：事业与爱情
从1951年到1959年春天，纳什在麻省理工学院任职的这几年可以说是他在数学研究上最有价值的几年。他解决了黎曼流形在欧几里德空间中的等距嵌入问题，这个问题与广义相对论有着有趣的联系，属于微分几何——另一个高度抽象的纯数学领域——的范畴。这个问题跟很多纯数学问题一样，由于艰深，从未被大众所了解，但在当时算是相当重要的进展。这也是纳什在纯数学上最大的贡献。
尔后在1956年，他开始研究一个有关偏微分方程的问题。这时，他那种不爱看论文而独自研究的个性让他吃到了一些苦头。他并不知道，当时比萨大学的德乔治也在研究这个问题，已经有了一定的进展。实际上，他跟德乔治各自独立解决了这个问题。虽然纳什的解答更为精彩，然而是德乔治首先解决了这个问题。这种由于自己的无知而被他人捷足先登的经历，也许给纳什造成了一定的心理创伤。
在麻省理工学院的这段时间，纳什遇到了艾莉西亚，在1957年两人结婚了。在1959年的春天，艾莉西亚怀孕了。这时的纳什三十出头，在学术界有了一定的地位，还有一个美满的家庭。一切看起来都是那么美好。
谁又想到仅仅几个月后，纳什便堕入精神分裂症的深渊呢？
精神分裂的折磨
据纳什所言，他在艾莉西亚怀孕的头几个月开始出现妄想的思维，并不像电影描述的那样在进入普林斯顿伊始就出现了幻视。最初发现这点的可能是他的数学同事。当时纳什声称有了一个新想法，有希望解决黎曼猜想。黎曼猜想是解析数论的一个非常重要的核心问题，无论谁解决了这个问题，都会得到数学界无上的荣耀。然而，当他的同事与他讨论他的新想法时，却发现他的想法过于疯狂经不住推敲。尔后，纳什作了一个关于他的新想法的报告，但这个报告已经失去了思维的光泽。他的同事开始觉得，其中必定出了些什么问题。
更多的妄想症状陆续出现。纳什开始认为他是某个重要政治人物，有一个秘密团体在追杀他，这是典型的被害妄想症状。情况不断恶化，最后在1959年四月，艾莉西亚不得不将纳什送进精神病院。
为什么当时事业有成家庭幸福的纳什会突然患上精神分裂症呢？是不是没有做好妻子怀孕的心理准备导致的？“数学是年轻人的游戏”，是不是因为害怕自己的数学才能随着年龄增长而逐渐枯竭？是不是与德乔治竞争的经历给他带来了压力？又抑或是父母的遗传所致？我们难以给出一个准确的回答，因为我们对精神分裂症仍然知之甚少。但有一点可以确信的是，在精神疾病面前，即使是那些拥有最理性的心灵，研究最抽象的理论的数学家，也与普通人一样脆弱。
纳什被困在他的妄想之中。他开始出现幻听（但没有过像电影中的幻视）。入院治疗，出院后辞职逃往欧洲，被遣返美国治疗，离婚，胰岛素休克疗法，更多的药物治疗，出院。在1970年后再也没有入院治疗过，寄居在前妻家中。在这十年间，出现过几个月的短暂清醒时期。在这段时期，纳什做出了一些有意义的研究。但很快，他又陷入了妄想之中，而他的名字，也逐渐被数学界所遗忘。
但他的理论没有被遗忘。在他与精神分裂症缠斗之时，来自经济学界、博弈学界的学者们，在纳什均衡的基础上，发展出各自的理论，并将其应用到实践中，从股票市场到拍卖交易。他的理论以另一种方式记录着他的存在。
重回理性
经过漫长的岁月后，奇迹发生了。纳什的精神分裂症像冰雪消融那样，一点一滴地缓解了。他开始理性地拒绝那些妄想，不再出现幻听，逐渐开始正常的生活和研究，甚至还学会了使用计算机。在八十年代后期，他开始利用电子邮件与别的数学家交流，这些数学家认出了纳什，而且发现他的数学思维恢复了，又开始进行有意义的数学研究了。正是这些数学家让大家知道，纳什从精神分裂症的深渊回来了。
部分由于这些数学家的努力，纳什开始重新被学术界承认。迟来的荣誉接踵而至，其中分量最重的莫过于1994年的诺贝尔经济学奖，获奖原因正是纳什均衡。随着这个诺贝尔奖，他又能以学者的身份重新拾起科学研究。尽管不再年轻，他仍希望能像过去那样，做出有价值的成果。他与艾莉西亚也在2001年复婚。尽管失去了数十年的宝贵岁月，对于现在的纳什来说，能平静地生活和研究，也许就是最大的幸福。
不得不说，有时候现实比电影更意味深长。《美丽心灵》只是纳什生平的一个不真实的写照，纳什本人的经历却更为动人。
纳什与妻子育有一子，他也是一名数学家，而更不幸的是，他也跟父亲一样，患上了精神分裂症，他给纳什的生活带来了一丝阴霾。即便如此，纳什仍然热情地继续着他的数学研究。笔者能找到的他最近的一篇文章发表在美国国家科学院院刊上，题为《博弈实验中结盟的代理方法》（The agencies method for coalition formation in experimental game），研究在实验室中面对非合作博弈游戏的人类玩家是如何结盟的，以验证纳什的理论结果。除了继续博弈论的研究之外，纳什的兴趣还涉及爱因斯坦的广义相对论、数理逻辑以及经济学，特别是有关理想货币的研究。（他的研究可以在他的个人主页上看到：[url]http://web.math.princeton.edu/jfnj/[/url]）
最近，纳什在纯数学方面的研究也终于获得了承认。就在今年三月，纳什获得了阿贝尔奖，这个奖项由挪威皇室颁发，相当于数学界的诺贝尔奖，与菲尔兹奖、沃尔夫奖并列数学界最高荣誉。这次的阿贝尔奖由纳什与纽约大学的路易·尼伦伯格分享，为了表彰他们“在非线性偏微分方程以及它们在几何分析中卓越的开创性贡献”。自此，纳什成为了目前唯一的诺贝尔奖（经济学）与阿贝尔奖（数学）的双料获奖者，这也代表了他年轻时代研究的两个主要方向。
只可惜好景不长，仅仅三个月后的现在，他不得不永远终止他的研究。但是，无数学者，仍会沿着他开创的道路前行。
小约翰·福布斯·纳什，享年86岁；阿莉西亚·纳什，享年82岁。
yingyinc 2015-5-25 09:54
@果壳网: 5月19日，挪威国王将阿贝尔奖颁给了纳什，阿贝尔奖和菲尔兹奖都被视为数学界的诺贝尔奖。自此，纳什成为世界上唯一一个诺贝尔奖、阿贝尔奖双料得主。但就在几天后的23日（北京时间24日），纳什从机场回家的途中竟遭此不幸。世事无常。
yingyinc 2015-5-25 09:56
@和菜头
纳什1928年出生，48年进入普林斯顿修博士，50年博士论文提出纳什均衡，获博士，时年22岁。52年24岁，麻省讲师。58年30岁，麻省终身教席。1994年，获诺奖。看电影《美丽心灵》是感动，看他的履历表是绝望。
@NASA中文
从统计学看来，没有任何一个已经66岁的数学家或科学家能通过持续的研究工作，在他或她以前的成就基础上更进一步。。。由于出现了长达25年部分不真实的思维，相当于提供了某种假期，我的情况可能并不符合常规。——小约翰·福布斯·纳什
yingyinc 2015-5-26 09:18
约翰纳什：不幸的天才，幸好有她！
[url]http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA4ODk2NjAyMg==&mid=206596880&idx=1&sn=271a23ad54ed5ccd2e1f6bf5c7280f6c#rd[/url]
不幸的天才，幸好有她……
文｜瓶中喵（微信号：pzmiao）
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约翰纳什去世了，以一种让人难以接受的方式，没系安全带的车祸（后座的人，经常会忘了系安全带）。
与他一起遇难的，还有82岁的妻子。而此前，他刚刚在挪威拿了又一个国际数学界顶级大奖。他的心情应该是不错的，没想到，在回家的时候，乘坐出租车，又遇到司机超车失控，86岁的他和妻子飞了出去，当场咽气。而司机由于系了安全带，只是受伤，并无生命危险。
这个当下世界几乎绝无仅有的天才，竟然以这么让人咋舌的方式，离开这个世界。很悲伤，也很感慨。
瓶中喵（微信号：pzmiao）注：纳什在挪威
纳什的一生是孤独的，无它，因为他是天才中的天才。而天才，总是孤独的。当今年轻人，二十几岁正准备毕业工作，为每个月几千块钱打拼，而他，却已经建构了影响后世至今的博弈论大厦。
如今，如果你想装逼，不知晓一点博弈论知识是绝对不行的。
我大学的时候，经济学老师上课时，刚好讲了囚徒困境和纳什均衡理论，并介绍了他，我觉得很有趣，于是就去图书馆找相关的书籍阅读。一看，就被吸引了。也是那时，看了他的传记，也看了《美丽心灵》这部电影。被深深感动。这是一部以纳什为原型而拍摄的电影，在国际上享有声誉。（我把下载链接附在文章最后，若没看过的，可以下载看看。）
瓶中喵（微信号：pzmiao）注：美丽心灵
我至今书桌上还有一本博弈论最基础的读物，博弈论诡计。它从大学陪我到现在。我大学时会专门去自学博弈论，其实不仅仅是为了装X，也是因为被纳什的人生所触动。当然，我现在依然是连半吊子的水平都不如。可纳什的死，还是让我有些伤感。
纳什的一生真的很悲剧，他二十几岁时所取得的成就，就已经让他有资格站在爱因斯坦身边。然而，在他三十岁，正值风华正茂时，却陷入了严重的妄想型精神分裂中。长达三十年！此时的他，就是一个精神病人。谁都不想与他接近。
瓶中喵（微信号：pzmiao）注：年轻的纳什与艾丽西亚（图上）（图下是电影美丽心灵剧照）
他的爱人也因此跟他离婚，因为真的扛不住了！他此后一直在普林斯顿大学飘荡，像个鬼魂一样。好在前妻艾丽西亚虽然跟他离婚，但还是很关心他。在他最艰难的时候，她并没有真正离开他。因为，她知道，如果她也不理他，就再也没有人会理他了。他有责任，也有义务，照顾他。这大概，就是纯粹的爱吧。
1990年代，奇迹出现了，纳什，他居然开始慢慢康复了。这是一个绝对的奇迹，因为妄想型精神病康复的可能性实在是太低了。或许，这就是爱的力量的结果？我们不得而知。
1994年，瑞典皇家科学院拨通了纳什的电话，告诉他，他获得了当年的诺贝尔经济学奖！这是一个巨大的荣誉！大到只要是地球人，都梦寐以求的地步！纳什平静的接受了！这个奖，来得太迟了，因为在他二十多岁时，他就已经把博弈论大厦的基本框架建构好了。
如今，博弈论理论运用在了方方面面，也深刻影响了我们的日常生活。纳什，这个孤独的天才，终于站在了一个人所能享受的赞誉的最高峰。要知道，之前他还是一个精神病人。
瓶中喵（微信号：pzmiao）注：纳什与妻子
2001 年，他深爱的女人，那个即使在他比丧家之犬还落魄的时候都没有抛弃他的前妻艾丽西亚，终于与她复婚了。这个时候，纳什应该是最快乐最幸福的，或许，比拿到诺奖还开心还欣慰。
孤独，贯穿了这个超级天才的一生，从他读书那阵，他就不被理解。此后，他又疯了，就更被孤立。然而，幸好有她，有一个爱着他的女人，一直陪在他身边，这个女人，用他的爱，拯救了这个全世界最著名的“疯子”，也间接的，推动了人类文明。
只是，谁又能想到，他们居然会以这样的方式，结束自己的一生？也许，这是不幸的，也或许，是幸运的。不求同年同月同日生，只求同年同月同日死。即使是死，纳什，他深爱的女人，也依然陪着他，陪着他……（文章来源公众号：瓶中喵；微信号：pzmiao；在这里，读懂中国，读懂世界！）
yingyinc 2015-5-26 09:18
[url]http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5ODIwNDIwMA==&mid=206898102&idx=8&sn=f8298b44b2d0e51c014471c636b49111#rd[/url]
悼约翰·纳什 | 李华芳：一个天才充满意外的人生
原创 2015-05-25 李华芳 大家 大家
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纳什在诺奖演说中说“疯癫的25年是我人生中的一段假期”，但那未必是美好的假期。现在，没有尽头的美好假期终于来了。安息吧，纳什教授。
【一】
从新泽西纽瓦克国际机场出发到梦落镇（Monroe Township）有很多条路可以走，要么走收费的新泽西高速公路（I-95，也叫NJ Turnpike），要么也可以走其他不收费的路。一般来说，收费的车少点，快一点；不收费的，稍微慢一点，也许还会有拥堵。
不过如果大家都想快一点而忽略那么一点点成本，那么收费高速也可能形成拥堵，各条路最终会差不多。这背后的道理是博弈论，拥堵是非合作博弈中，个体理性决策相互博弈最终未必导致最优结果的一个现实案例。这也是小约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash, Jr.）1950年博士论文的工作。
2015年5月 23日，纳什和妻子从挪威回美国。他们是去领取被称为后起菲尔茨奖的阿贝尔（Abel）数学奖的。他和路易斯·尼伦伯格（Louis Nirenberg）分享了阿贝尔奖，该奖项旨在表彰他们在非线性偏微分方程方面所作出的卓越贡献。对纳什来说，这才是他作为数学家应得的荣誉。
从机场出来，纳什和妻子艾丽西亚（Alicia Nash）搭上了格吉斯（Tark Girgis）开的出租车，回普林斯顿的家。格吉斯像多数出租车司机一样，选择了收费公路。车到梦落镇时，他试图超车，结果车失去控制，撞在路边，纳什夫妇被甩出车外。这场意外的车祸夺去了他们的生命。
（约翰·纳什，1928年6月13日—2015 年5月24日，著名经济学家、博弈论创始人）
【二】
多数人知道纳什，或许是因为电影《美丽心灵》。尽管那部电影如果直译成《出色的头脑》（Beautiful Mind）也许会减少很多误解，因为孤僻桀骜古怪的天才纳什，和美丽的心灵实在相去甚远。
对于学者来说，“非合作博弈中的纳什均衡”和 “在低维欧几里得空间中实现局部光滑嵌入黎曼流形”才是纳什最值得称道的贡献。
1994年，纳什在领取诺贝尔经济学奖时，回顾了自己的求学经历。1948年，纳什需要在普林斯顿和哈佛之间做个选择，普林斯顿给的奖学金更加丰厚一点，所以纳什来到了普林斯顿。
1950年，纳什博士毕业。两年多拿到普林斯顿的数学博士，正应了杜丰（R. J. Duffin）为纳什写的推荐信，这封著名的推荐信里只有一句话“这是个天才”。
纳什回忆说自己为了博士，有两手准备。一方面已经逐步建立起非合作博弈的理论，另一方面，在流形及实代数簇方面做了准备工作。所以如果非合作博弈的论文不被数学系接受，他还有流形方面的论文可以当成博士论文交差。这篇名为《非合作博弈》（Non-cooperative games）的论文总共只有27页，写完论文拿到博士的纳什当年21岁。这篇论文在1994年为纳什赢得了诺贝尔经济学奖。
【三】
纳什在博士论文中首先区分了两种不同的博弈：合作博弈和非合作博弈。随后在论文中纳什提供了两种对非合作博弈中的均衡解的解释：第一种基于个体理性，第二种则基于群体行为。
基于个体理性，如果所有人都知道各自的偏好以及在当前博弈框架下的可能收益，也就是说信息是完全的并且是所有人共享的，那么理性的个体就能计算出其他个体的潜在收益从而预测出其他人的最优行为，那么最后的结果必然是有一股均衡状态，在这个状态中，没有人有意愿改变自己的行为策略。基于群体行为，就有所谓的演化博弈。纳什指出在群体规模有限的情况下，存在混合策略纳什均衡。
诺奖委员会1994年评价纳什的工作称几乎所有的经济行为分析都可以用到博弈论，从垄断厂商到竞争个体，概莫能外。发展至今的博弈论也的确证实了这一点。
【四】
博士毕业后，纳什非常想留在普林斯顿，但普林斯顿当时并没有给他终身教职。这或许伤害了纳什的自尊心。但纳什没有意识到的是，这或许并不是因为他个人的学术水平不够，而是他那种自我中心、完全无视其他人感受的傲慢态度，令同行难以忍受所致。
当然另外一个原因，也许是纳什在1994年诺奖言说中提到的那样，麻省理工学院（MIT）给了更多的报酬，所以他前往MIT任教，随后发表了《实代数流形》。
当然，纳什在MIT也不受欢迎。据说有一位同事受不了纳什每天牛气冲天的自傲，怒激纳什：“既然这么牛，那你去解决嵌入性问题啊（嵌入性问题是指“所有黎曼流形都可以嵌入到欧几里得空间里”）。”纳什随即和其打赌，两年后证明“在低维欧几里得空间中可以实现局部光滑嵌入黎曼流形”。纳什随后称这不过是为了一个赌局。
人生满是意外，或者上帝是公平的。当纳什如日中天时，精神疾病缠上了他。纳什在诺奖演说中回忆自己解决了一个偏微分方程的问题，但意大利的另一位数学家Ennio de Giorgi也同时解决了这个问题，现在这个定理也被称为Nash-de Giorgi定理。
但1958年，同为菲尔茨奖的候选人，de Giorgi获奖，纳什失之交臂。数学家们认为这触发了他的病情，因为他是那么自傲的一个人，处处想要争先，想要在知识上高人一等，所以无法容忍这一失败。
一年后，纳什的精神状况迅速恶化，无法履行教书的义务，不得不从MIT辞职。艾丽西亚送他到精神病院治疗，稍有好转后，纳什出院。但随即病情恶化，纳什幻想自己遭受迫害，被人追杀，于是出逃欧洲，避难日内瓦。
艾丽西亚虽然将纳什带回美国，但随后却不得不为了孩子，以离婚告别精神失常的纳什。此后纳什的精神每况愈下。顺便说一句，纳什和艾丽西亚的孩子小纳什也是一位数学家，同样饱受精神疾病的折磨。
【五】
几年后，艾丽西亚将纳什接回普林斯顿，共同居住。电影《美丽心灵》美化了这一点。当然普林斯顿大学也算是接纳了纳什。其后多年，疯疯癫癫的纳什就游荡在普林斯顿的校园里。精神疾病困扰纳什长达25年。
1994年，纳什病情稳定，普林斯顿大学的宽厚幽静开始治愈这位天才。同年，诺奖委员会有意向给纳什诺奖，普林斯顿大学数学系的教授哈罗德·库恩（Harold Kuhn）极力游说委员会，且力证纳什已经完全康复。并且游说普林斯顿大学为纳什增设了一个“访问研究合作者”（Visiting Research Collaborator）的职位给长久没有工作的纳什。
纳什获奖后，又是库恩教授主持了当年的诺奖研讨会。库恩在研讨会中问纳什，为什么1951年发表在《数学年鉴》（Annals of Mathematics）上的非合作博弈的论文没有包括基于个人理性和群体行为的两个解释呢？纳什表示无法回答这个问题，因为他“忘记了”。解释的一部分实际上1953年发表在著名的《计量经济学》（Econometrica）杂志上，题目是《两人合作博弈》（Two-person cooperative games）。
【六】
与人相处困难，几乎是天才的“固有”特征。但纳什是幸运的，有艾丽西亚相伴终身。只是“两人合作博弈”又何尝是件容易的事情，要考虑信息的动态变化，是否重复博弈，双方是否有信息共识等等。心灵美丽的是艾丽西亚，她接纳包容支持纳什，直到生命终结。
（年轻时的纳什夫妇）
人生是场意外的博弈。当纳什自信满满，以为窥见了完全的信息，却受到妄想病症的折磨；当纳什精神恍惚，陷入低谷，却是艾丽西亚和普林斯顿大学接纳包容他；当纳什恢复健康，功成名就，却已垂垂老矣；当纳什老来获奖，堪称圆满之际，却被一场车祸夺去生命。
纳什在诺奖演说中说“疯癫的25年是我人生中的一段假期”，但那未必是美好的假期。现在，没有尽头的美好假期终于来了。
安息吧，纳什教授。
yingyinc 2015-5-26 09:25
约翰·纳什：天才之为责任
[url]http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5ODA5NTI4Mg==&mid=206879997&idx=1&sn=3f9417a536091d2ce44ff73216ffe483#rd[/url]
作者=西尔维娅·娜萨
来源=《约翰·纳什：普林斯顿的幽灵》
纳什于1928年出生在美国西弗吉尼亚州工业城布鲁菲尔德的一个富裕家庭。他的父亲是受过良好教育的电子工程师，母亲则是拉丁语教师。纳什从小就很孤僻，他宁愿钻在书堆里，也不愿出去和同龄的孩子玩耍。但是那个时候，纳什的数学成绩并不好，小学老师常常向他的家长抱怨纳什的数学有问题，因为他常常使用一些奇特的解题方法。而到了中学，这种情况就更加频繁了，老师在黑板上演算了整个黑板的习题，纳什只用简单的几步就能解出答案。
中学毕业后，纳什进入了匹兹堡的卡耐基技术学院化学工程系。1948年，大学三年级的纳什同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安大学录取，而普林斯顿大学则表现得更加热情，当普林斯顿大学的数学系主任莱夫谢茨感到纳什的犹豫时，就立即写信敦促他选择普林斯顿，这促使纳什接受了一份1150美元的奖学金。
1950年，刚刚从普林斯顿大学毕业的约翰·纳什
当时的普林斯顿已经成了全世界的数学中心，爱因斯坦等世界级大师均云集于此。在普林斯顿自由的学术空气里，纳什如鱼得水，他21岁博士毕业，不到30岁已经闻名遐迩。1958年，纳什因其在数学领域的优异工作被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。
纳什最重要的理论就是现在广泛出现在经济学教科书上的“纳什均衡”。而“纳什均衡”最著名的一个例子就是“囚徒困境”，大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯，警官分别告诉两个囚犯，如果两人均不招供，将各被判刑一年；如果你招供，而对方不招供，则你将被判刑三个月，而对方将被判刑十年；如果两人均招供，将均被判刑五年。于是，两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被判刑1年就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。“纳什均衡”是他21岁博士毕业的论文，也奠定了数十年后他获得诺贝尔经济学奖的基础。
那时的纳什“就像天神一样英俊”，1.85米的个子，体重接近77公斤，手指修长、优雅，双手柔软、漂亮，还有一张英国贵族的容貌。他的才华和个人魅力吸引了一个漂亮的女生——艾里西亚，她是当时麻省理工学院物理系仅有的两名女生之一。1957年，他们结婚了。之后漫长的岁月证明，这也许正是纳什一生中比获得诺贝尔奖更重要的事。
就在事业爱情双双得意的时候，纳什也因为喜欢独来独往，喜欢解决折磨人的数学问题而被人们称为“孤独的天才”。他不是一个善于为人处世并受大多数人欢迎的人，他有着天才们常有的骄傲、自我中心的毛病。他的同辈人基本认为他不可理喻，他们说他“孤僻，傲慢，无情，幽灵一般，古怪，沉醉于自己的隐秘世界，根本不能理解别人操心的世俗事务。”
新婚的约翰·纳什夫妇
1958年的秋天，正当艾里西亚半惊半喜地发现自己怀孕时，纳什却为自己的未来满怀心事，越来越不安。系主任马丁已答应在那年冬天给他永久教职，但是纳什却出现了各种稀奇古怪的行为：他担心被征兵入伍而毁了自己的数学创造力，他梦想成立一个世界政府，他认为《纽约时报》上每一个字母都隐含着神秘的意义，而只有他才能读懂其中的寓意。他认为世界上的一切都可以用一个数学公式表达。他给联合国写信，跑到华盛顿给每个国家的大使馆投递信件，要求各国使馆支持他成立世界政府的想法。他迷上了法语，甚至要用法语写数学论文，他认为语言与数学有神秘的关联……
终于，在孩子出生以前，纳什被送进了精神病医院。
几年后，因为艾里西亚无法忍受在纳什的阴影下生活，他们离婚了，但是她并没有放弃纳什。离婚以后，艾里西亚再也没有结婚，她依靠自己作为电脑程序员的微薄收入和亲友的接济，继续照料前夫和他们惟一的儿子。她坚持纳什应该留在普林斯顿，因为如果一个人行为古怪，在别的地方会被当作疯子，而在普林斯顿这个广纳天才的地方，人们会充满爱心地想，他可能是一个天才。
于是，在上世纪70和80 年代，普林斯顿大学的学生和学者们总能在校园里看见一个非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊，他穿着紫色的拖鞋，偶尔在黑板上写下数字命理学的论题。他们称他为“幽灵”，他们知道这个“幽灵”是一个数学天才，只是突然发疯了。如果有人敢抱怨纳什在附近徘徊使人不自在的话，他会立即受到警告：“你这辈子都不可能成为像他那样杰出的数学家！”
正当纳什本人处于梦境一般的精神状态时，他的名字开始出现在70年代和80年代的经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊的各领域中。他的名字已经成为经济学或数学的一个名词，如“纳什均衡”、“纳什谈判解”、“纳什程序”、“德乔治－纳什结果”、“纳什嵌入”和“纳什破裂”等。
电影《美丽心灵》中的约翰·纳什与妻子
纳什的博弈理论越来越有影响力，但他本人却默默无闻。大部分曾经运用过他的理论的年轻数学家和经济学家都根据他的论文发表日期，想当然地以为他已经去世。即使一些人知道纳什还活着，但由于他特殊的病症和状态，他们也把纳什当成了一个行将就木的废人。
有人说，站在金字塔尖上的科学家都有一个异常孤独的大脑，纳什发疯是因为他太孤独了。但是，纳什在发疯之后却并不孤独，他的妻子、朋友和同事们没有抛弃他，而是不遗余力地帮助他，挽救他，试图把他拉出疾病的深渊。
尽管纳什决心辞去麻省理工学院教授的职位，但他的同事和上司们还是设法为他保全了保险。他的同事听说他被关进了精神病医院后，给当时美国著名的精神病学专家打电话说：“为了国家利益，必须竭尽所能将纳什教授复原为那个富有创造精神的人。”越来越多的人聚集到纳什的身边，他们设立了一个资助纳什治疗的基金，并在美国数学会发起一个募捐活动。基金的设立人写到：“如果在帮助纳什返回数学领域方面有什么事情可以做，哪怕是在一个很小的范围，不仅对他，而且对数学都很有好处。”对于普林斯顿大学为他做的一切，纳什在清醒后表示，“我在这里得到庇护，因此没有变得无家可归。”
纳什家庭照片，左二为纳什，右三为其夫人艾莉西亚
守得云开见月明，妻子和朋友的关爱终于得到了回报。80年代末的一个清晨，当普里斯顿高等研究院的戴森教授像平常一样向纳什道早安时，纳什回答说：“我看见你的女儿今天又上了电视。”从来没有听到过纳什说话的戴森仍然记得当时的震惊之情，他说：“我觉得最奇妙的还是这个缓慢的苏醒，渐渐地他就越来越清醒，还没有任何人曾经像他这样清醒过来。”
纳什渐渐康复，从疯癫中苏醒，而他的苏醒似乎是为了迎接他生命中的一件大事：荣获诺贝尔经济学奖。当1994年瑞典国王宣布年度诺贝尔经济学奖的获得者是约翰 纳什时，数学圈里的许多人惊叹的是：原来纳什还活着。
晚年的约翰·纳什夫妇
纳什没有因为获得了诺贝尔奖就放弃他的研究，在诺贝尔奖得主自传中，他写道：从统计学看来，没有任何一个已经66岁的数学家或科学家能通过持续的研究工作，在他或她以前的成就基础上更进一步。但是，我仍然继续努力尝试。由于出现了长达25年部分不真实的思维，相当于提供了某种假期，我的情况可能并不符合常规。因此，我希望通过目前的研究成果或以后出现的任何新鲜想法，取得一些有价值的成果。”
而在2001年，经过几十年风风雨雨的艾里西亚与约翰纳什复婚了。事实上，在漫长的岁月里，艾里西亚在心灵上从来没有离开过纳什。这个伟大的女性用一生与命运进行博弈，她终于取得了胜利。而纳什，也在得与失的博弈中取得了均衡。
2005年6月1日晚，诺贝尔北京论坛在故宫东侧菖蒲河公园内的东苑戏楼闭幕。热闹的晚宴结束后，纳什没有搭乘主办方安排的专车，而是一个人夹着文件夹走出了东苑戏楼。他像一个普通老人一样步行穿过菖蒲河公园，然后绕到南河沿大街路西的人行横道上等待红绿灯。绿灯亮起，老人隅隅独行的背影在暮色中渐行渐远，终于消失不见。
在中国参加学术会议的约翰·纳什
假设你是一个处于古战场前线的士兵，当面对敌方的阵线时你采取何种策略最佳？如果己方获胜，你的贡献不太可能是决定性的，你倒是冒着有可能受伤或者牺牲的风险；如果敌方取胜，你伤亡的可能性就更大了。于是唯一合理的结论是：逃跑。如果每个士兵都如此推理的话，恐怕战争就不存在了。
当然，战争仍然在历史的背景舞台上轰隆作响，是因为还有比上面简单推理更多的东西。至少对逃跑士兵的处决，就使得逃跑的代价比起与战友同生共死来得严重。或者如当年西班牙征服者Cortez率领很少的人在墨西哥登陆后所做的那样，Cortez通过烧毁抵达的船只来断绝后退的生路，以面对人数众多的墨西哥中部的Aztec人。同时，Cortez故意将毁船的行为让Aztec人看见，让他们揣摩他必胜的信心。
喜欢追本溯源的人说博弈论——也有人将game theory 翻译成对策论或游戏理论——开始于犹太法典(Talmud)中一个男人如何将死后的财产发给三个妻子的难题。Palato在Republic 中，Socrates就曾为上面战争前线的士兵困境问题而困扰。在Shakespeare的Henry V中，Henry V在占领法国北部的村庄Agincourt后屠杀法国战俘的时候也采用类似Cortez的策略。
Thomas Hobbes (1588-1679)用类似战场上逃跑行为的逻辑在其著作Leviathan中得出结论说，人与人的合作是不可能的，于是政府只能在无政府状态与强制之间取其轻：选择施予暴政，惩治任何不履行诺言的人，如同对逃兵的惩罚。
获得香港城市大学荣誉学位的约翰·纳什
如果这些有点抽象的话，云儿曾经在“互识．共识．华容道 ”一文中所引的《三国演义》中“诸葛亮智算华容”的例子，也很能说明行动的僵局。尽管最后曹操在与诸葛亮的心理战中跌入陷阱，但如果两人都能真正揣摩对方的心态，那么曹操将象Buridan的驴一样处于无法行动的地步，而不是他实际采纳的华容道。这样繁杂的文字叙述，非半天功夫也不容易让人明白。几大段文字下来，不但别扭，还远不如一个矩阵框图让人一目了然，就像经济学中的“边际效应”与心理或生理学中的desensitization的概念，远不如用一个函数关系的导数那样直截了当。
博弈论是处理一个参与者——可以是一只狗或狼，一条甲壳虫，或者一个人或组织等——在追求最大效用(utility)的驱使下的理性行为。从20世纪70年代末期，学者们逐渐形成一个共识，当一个人或群体与他或他们的博弈论对手都能以理性的方式做出决策行为的时候，那就是博弈论大显身手的场合。有人将博弈论比作Mendel的遗传理论和Darwin的自然选择对生物学的影响，或者Newton的天体力学对物理学的奠基作用。
然而，真正的社会并不严格是博弈论的理想对象，无论是股票市场上的投机现象，还是受制于传统文化的惯性影响下的体制选择。现在的普遍看法是，如同混沌动力系统理论带给人们的初始兴奋之后，博弈论并不具有历史上像物理学中理论的预测能力。
尽管如此，这里让我们来看一个曾经在博弈论领域做出过巨大贡献的人用生命来博弈的故事，他就是被几何学家Mikhail Gromov称为20世纪下半叶“最杰出的数学家”——John Forbes Nash Jr.Nash于1928年6月13日出生于West Virginia的Bluefield，从小就被描述为一个孤僻、内向、离群独处和缺乏社交技巧的男孩。在中小学他没有显示出多少不同寻常的才华，后来因为获得George Westinghouse Competition的奖学金在1945年6月进入Carnegie-Mellon University，开始以化学工程为专业，后来才逐渐展示出数学才能。两次参加William Lowell Putnam数学竞赛，却没有进入前五名，这让他产生了些许挫折感。1948年他20岁时以BA和MA的数学学位毕业，同时被Harvard， Princeton， Chicago和Michigan录取为数学研究生。
由于一笔优厚的奖学金，Nash选择了Princeton，来到Albert Einstein当时生活的地方，并曾经与他有过接触。他显露出对拓扑、代数几何、博弈论和逻辑学的兴趣。John von Neumann在1944年与Princeton 经济学家Oskar Morgenstern的著述《博弈论和经济行为》，通过阐释二人零和博弈论，正式奠定了现代博弈论的基础。1950年，22岁的Nash以Non- cooperative Games为题的27页博士论文毕业。
同年，Melvin Dresher和Merrill Flood在Rand Corporation在一项试验中正式引出了归功于A. W. Tucker的囚犯困境(Prisoner’s Dilemma)。而Nash的论文提出多人非合作博弈和后来称为Nash平衡的概念，为非合作博弈(non-cooperative game theory)和交易理论(bargaining theory)作了奠定性的贡献。非合作博弈处理的是多人参与游戏——而不是像囚犯困境中的仅仅两人——时每个游戏者的最佳策略。
进行科研工作的约翰·纳什
Nash平衡是指博弈中这样的局面，对于每个参与者来说，只要其他人不改变策略，他就无法改善自己的状况。Nash在证明了在每个参与者都只有有限种策略选择、并允许混合策略的前提下，Nash平衡一定存在。以两家公司的价格大战为例，Nash平衡意味着两败俱伤的可能：在对方不改变价格的条件下，既不能提价，否则会进一步丧失市场；也不能降价，因为会出现赔本甩卖。于是两家公司可以改变原先的利益格局，通过谈判寻求新的利益评估分摊方案，也就是Nash平衡。类似的推理当然也可以用到选举，群体之间的利益冲突，潜在战争爆发前的僵局，议会中的法案争执等。
1950年夏天他为Rand公司工作。那时Rand公司正在试图将博弈论用于冷战时期的军事和外交策略。秋天回到Princeton后，他并没有继续在博弈论方面的研究，而是开始在纯数学里的拓扑流形(manifolds)和代数簇(algebraic varieties)上做他原先在攻读博士期间曾经感兴趣的工作，同时教些本科生的课程。但是Princeton数学系没有给他教职，不是基于他的学术水平，而是因为他的性格因素。
1952年他24岁，开始在MIT教书。他的教学和考试方法有悖于传统。如果说一般人心目中的数学家们是一些以古怪偏执傲慢为自豪资本的典型Nutty Professors的话，那么你可以想像Nash只能是有过之而无不及。奇怪——或许并不奇怪——的是，数学系占据的大楼往往在一些校园里虽然狭小，但却是最高的，仿佛要加深人们对象牙塔的印象。
在研究领域里，Nash在代数簇理论，Riemannian几何，抛物和椭圆型方程上取得了一些突破。1958年他几乎因为在抛物和椭圆型方程里的工作获得Fields奖，但由于他的一些结果没有来得及发表而未能如愿。
1994年，纳什教授在普林斯顿大学授课
在MIT的日子里，他在一家医院做一个腿上小手术时遇到了Eleanor Stier，并在1953年他25岁时与她有了一个私生子John David Stier。1954年夏天在Rand公司工作期间，在男厕所里因为有伤风化的过分暴露而被警察设下的搜寻同性恋圈套中被捕，那时的同性恋当然是不为社会所容的异端行为。当即他被Rand公司开除。
1955年，他与一个他自己的漂亮学生，来自南美在MIT的物理系读书的 Alicia Larde约会。Alicia很崇拜他，经过一番心计，她终于赢得了他的倾心。1956年的一个晚上，Eleanor来看Nash，发现了Alicia。 Eleanor很是恼火，将结果告诉了Nash的父亲。他父亲鉴于那个私生子的考虑，督促Nash与Eleanor结婚。但他的朋友们大都极力反对，说 Eleanor与他悬殊太大。他父亲很快就去世了，这很大程度上可能有这个丑闻有关，至少Nash是这样认为。
1957年2月，Nash 与Alicia结婚。1958年新年的时候，Nash好像是脱胎换骨，精神失常的症状显露出来了。他一身婴儿打扮，出现在新年晚会上。两周之后他拿着一份纽约时报，垂头丧气地走进MIT的一间坐满教授的办公室里，对人们宣称，他正通过手里的报纸收到一些信息，要么来自宇宙里来的神秘力量，要么来自某些外国政府，而只有他能够解读外星人的密码。当一个TA问他为何那么肯定是来自外星人的信息，他说，有关超自然体的感悟就如同数学中的灵思，是没有理由和先兆的。
秋天，Nash30岁，刚取得MIT的tenure，Alicia怀孕。后来他们的儿子John Charles Martin Nash出生，他因为幻听幻觉被确诊为严重的精神分裂症，然后是接二连三的诊治，短暂的恢复，和新的复发。
Alicia非常担心他会自杀。她决定带他到欧洲度假，企盼新的环境会让他忘记过去并开始新的生活。但他认定他必须离开美国，并在东德、法国和瑞士试图寻求政治避难。美国国务院采取了各种措施，以Alicia的名义使得他的避难没有成功，最终他只得回到美国。
1960年夏天，他目光呆滞，蓬头垢面，长发披肩，胡子犹如丛生的杂草，在Princeton的街头上光着脚丫子晃晃悠悠，人们见了他都尽量躲着他。1962年时当他被认为是理所当然的Fields奖——数学领域里的Nobel奖——获得者时，他的精神状况又使他失之交臂。尽管几年后Alicia跟他离婚，但还是跟他住在一起，在他生病期间精心照料他30年。到1970年的时候，他已经辗转了几家精神病医院，病情逐渐稳定下来。
重新回到 Princeton之后，在Alicia和几个数学家朋友的关照下，他幽闲地过着平稳的日子，时不时跑到Princeton校园里的象牙塔，数学系13层高的Fine Hall楼里，在教室和过道黑板上涂抹一下乱七八糟的符号与方程。他会突然闯入正在上课的教室，用口哨哼着Bach的Little Fugue，嘴里咀嚼着咖啡纸袋子，于是被称为Phantom of Fine Hall。
对外星人的幻觉毁灭了他的生活，也因此催生了他强烈地要为联合国的世界和平理念而奋斗，并为之困扰，不断地给政府官员和联合国写信。自然地，有关世界和平的想法来自他对博弈论应用于世界格局的理解。
就这样，他几乎被学术界遗忘了。到80年代，有几项荣誉性奖都几乎要授予给他，最终都因为他的病状而放弃。80年代末期，Nobel委员会开始考虑给予博弈论领域一次机会，而Nash就名列候选人名单的前茅，最后因为对博弈论的怀疑和对Nash的健康担忧而没有实现。
但是，Nash居然从那场梦中醒了过来，渐渐地恢复了。对于精神病尚没有真正理解的今天，这算是神奇的事情。自那以后，Nash花大量时间照理他的儿子，因为他的儿子很可能因为遗传的原因而患有精神分裂症。即使在1994年Nobel奖委员会已经做出授予Nash的决定之后，尘埃仍然没有落定。在每一Nobel奖项宣布的当天，Royal Swedish Academy of Sciences也要投票批准该奖项，但一般都是按照惯例走一下形式。但面对1994年的经济学奖，Nash和另外两个候选人John C. Harsanyi和Reinhard Selten的工作却被指责为无足轻重与过于狭隘和过多的技术细节，最后仅以历史上唯一的微弱多数局面通过。这样的局面使得1995年2月Royal Swedish Academy of Sciences秘密地重新定义经济学奖项，让其用于在政治科学、心理学和社会学领域有重大贡献的社会科学。
在Nobel奖的授奖仪式上那些庄重的鸡尾酒晚宴和舞会上，人们都极其提心吊胆，屏住呼吸，不知道他会怎么表现。后来他的实际表现还算不错。
电影《美丽心灵》中，获得诺贝尔经济学奖并进行获奖演说的约翰·纳什
1996年他在第10界 World Congress of Psychiatry上报告了他自己的经历。1958年他30岁时被认为是“世界上最有前途的年轻数学家”，但紧接着他的整个世界都坍塌了：“我在MIT 的教职员工，还有Boston都变得陌生起来……我到处看到匿藏着的共产党员……我开始认为自己是宗教圣人，并总是听到从那些反对我想法的人那里传来的像电话上的声音……这种恍惚的状态就像一场永远没有醒来的梦。”
1999年美国数学协会授予他Leroy P Steele Prize。纵观Nash的一生，即使是面对天才，人们也由得感叹.然而比起Evariste Galois(1811-1831)，那个20岁就在激动的情绪下与政敌决斗而死的数学天才， Nash算是幸运多了。而Galois留下的60页论文稿纸，是直到40年甚至20世纪才发出耀眼的光辉。
同样，那个写下诸如“面朝大海，春暖花开”和“日记”那样美丽诗篇并充满浪漫气息的海子，你能够想象他自杀前先是从西藏之行中修炼了密宗和其它气功，然后开始出现严重幻听，并臆想是他的一两个朋友用特异功能让他昏迷，留下数封遗书，将自己的精神分裂并走上自杀的路栽赃于那一两个朋友？
或许在平常人眼中的疯狂，于天才看来却是正常的行为，也是生命中博弈的一种方式。而平常人的正常，倒有可能被天才认为是疯狂之举。
一个电影摄制组在今年的Oscar颁奖仪式之后在3月底就开始在Princeton大学的校园里搭凑40年代末期的景致。电影由 Ron Howard导演，在Gladiator里的Russel Crowe扮演Nash。
电影今天开始在美国的一些地方放映。尽管不是严格的传记电影，还是可以从中窥视Nash的一些有意思的故事。现在73岁的他在接受采访的时候说，电影并不完全是实际中他的历程，所以他能够有置身其外的姿态观看有关自己的故事。如今他几乎每天都到他在Fine Fall里九层上的办公室里来，也定期作一些有关博弈论的讲座，并从NSF得到一笔研究经费，继续他在博士论文中没有完成的工作。
It takes a strong mind to survive on this planet