ccpaging 2012-3-30 21:13
征集喜欢数学的志愿者解《周末数学题》
一周的作业做下来，总有些难题。尤其是周末，更是有一两道很有些“错壳”的数学题。
拟开设《周末数学题》圈子，专门为中小学生服务。但小可才疏学浅，设想有很多数学题“我不知道”，征集喜欢数学的志愿者，在周末两天上午、下午、晚上三个时间段坐坛，陪伴遇到难题的童鞋们，共同挑战周末数学题。
有此需求的童鞋请“吱”一声，以示鼓励。
志愿者，请跟帖，并注明时间段，如果有特长，如小学、初中、高中，代数、几何等，也请一并注明。.
子玖妈妈 2012-3-30 21:23
支持鼓励一下CC[:sz11:].
ccpaging 2012-3-30 21:27
回复 2楼子玖妈妈 的帖子
吱。.
子玖妈妈 2012-3-30 21:29
顺便问一下，英语数学题行吗？.
ccpaging 2012-3-30 21:31
回复 4楼子玖妈妈 的帖子
可以的吧。知之为知之，不知为不知，是知（“吱”）也。.
卓越妈妈 2012-3-30 21:43
回复 4楼子玖妈妈 的帖子
我倒,你咋和我问他的一样啊. 字都不带差的..
子玖妈妈 2012-3-30 21:45
回复 6楼卓越妈妈 的帖子
有同样需求:lol.
ccpaging 2012-3-31 11:12
回复 8楼kathyzhang0703 的帖子
是啊，英文，我也不知道哦。既然童鞋信赖我，要把英文题拿来，让我一起参加攻关，自然他应该解释给我听，这个问题，讲的是什么。而我自然也可以把不知道、不清楚的地方，提出来，请童鞋做出进一步的解释。.
sunshinesht 2012-3-31 13:40
强烈需要。.
sunshinesht 2012-3-31 13:43
贡献一小题：
在一个盒子里有小球，拿一次是拿盒子里的一半，但要再放回去一个，按这样的规律，拿了399次，这时盒子里有2个小球，问，原来盒子里有几个？
我是这样解释的：399次之后，现在盒子里有2个，那个这2个怎么来的呢？1＋1，第一个1是前面一次盒子里的一半，后面一个是下次放回的一个，其实，这里与后面一个1是没有关系的，只要知道前一个1是前一次盒子的一半，那么，盒子里原来有几个呢？就是1＊2＝2。再往前试一次，就知道，每次都是一半为1，所以，全部为2。
这么解释对否？求正解。谢谢。.
ccpaging 2012-3-31 14:08
回复 12楼sunshinesht 的帖子
好吧。我懂了，原来是妈妈们要面试啊。
呀，谁那么无聊吧，拿399次，要花半天时间吧。他想干什么呢？如果想拿两个球出来，格么就直接拿出来好啦。如果想留两个球在盒子里边，格么就把球全倒出来，然后拿两个球进去，不就可以了吗。肿么样，这个办法好吧，那就试试？球和盒子都没有啊？那、、、人不能让球憋死，碗和豆子总有吧。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2012-3-31 14:12 编辑 [/i]].
卓越妈妈 2012-3-31 14:24
回复 13楼ccpaging 的帖子
人家分享一下啦, 好不容易想明白的..
ccpaging 2012-3-31 14:37
回复 14楼卓越妈妈 的帖子
没关系，非常可以面试。所以，俺回的是一个教学过程，评价其结果，不能以“我”能不能做出这道题，甚至，我希望要求应该更高些，不是“我”能不能讲清楚这道题的解法，而应该是童鞋能不能做出这道题，当然，在“我”的陪伴下。
八卦下。昨天上淘宝买了一支红双喜的乒乓球拍（三星的）。
俺：球拍上的贴膜要撕掉的吧？
店家：是的。
俺：怎么撕掉贴膜以后，摸上去有点粘糊呢。
店家：对的。摸上去粘的适合打弧圈，摸上去木的适合快攻。
俺：现在的球拍真是复杂。
店家：专业的球拍还要讲究呢。
俺：哦。
店家：你是业余球手吧？
俺：我不是业余的，是陪业余球手练球的，简称“业陪”。.
sunshinesht 2012-3-31 15:42
回复 13楼ccpaging 的帖子
不是得把这题讲给孩听吗，怎能让孩明白，我也不知道说得对不对。.
ccpaging 2012-3-31 15:45
回复 16楼sunshinesht 的帖子
给孩子一只碗，几粒黄豆，让孩子去实践一把，很可能，孩子会发现其中的窍门。
等他发现了，他会迫不及待地讲给你听。而不是倒过来。.
sunshinesht 2012-3-31 16:15
回复 17楼ccpaging 的帖子
对！明白了。谢谢.
sunshinesht 2012-3-31 22:41
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2012-3-31 15:45 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8634851&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
给孩子一只碗，几粒黄豆，让孩子去实践一把，很可能，孩子会发现其中的窍门。
等他发现了，他会迫不及待地讲给你听。而不是倒过来。 [/quote]
很有效。发现：1、拿出的一半就等于拿回的数；
2、所谓多少次之后盒子里的数，就是原来盒子里的数；
3、题如果变成每次拿走盒子里的一半，拿回三个，399次后盒子里有六个，原来盒子里有几个？
解法一：现在是六个，原来就是六个。
解法二：所谓拿回的三个就等于原来的一半，就是3*2=6
所以，这种题万一以后出任何数，都知道了。
发现结论得对吗？LZ请把关一下。.
ccpaging 2012-3-31 22:46
回复 19楼sunshinesht 的帖子
这已经超出原来那道题的要求了，很好。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2012-3-31 22:58 编辑 [/i]].
sunshinesht 2012-3-31 23:24
回复 20楼ccpaging 的帖子
谢谢LZ。以后可就要麻烦大家了。.
aochuanhui 2012-3-31 23:34
好啊, 报个名，和孩子一起解《周末数学题》。.
aochuanhui 2012-3-31 23:36
回复 19楼sunshinesht 的帖子
这道题用倒推法，从后往前算就很容易了.
卓越妈妈 2012-4-1 10:11
回复 19楼sunshinesht 的帖子
侬能干的.
ccpaging 2012-4-1 12:13
回复 23楼aochuanhui 的帖子
如果是老师或者家长做这道题，方法有很多。对于小学生来说，一般都比较感性，家长则偏于理性，有时会觉得，怎么讲他都不明白呢。这时，可以换一种方式，设计一个让他可以操作的实验。通过实验，小学生往往可以从中感知到你所希望传递给他的那些知识。.
junhuayang2005 2012-4-1 13:55
报名，中小学数学外语.
junhuayang2005 2012-4-1 13:58
[quote]原帖由 [i]kathyzhang0703[/i] 于 2012-3-31 10:52 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8633847&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
我很好奇CC如何解答英文数学题。
我们就读半年国际学校，在我看他们的数学题，不是不会做（一年级小学生哦），而是我不明白问题的意思。每个词都认识，就是不知道意思。然后问我们家小朋友为什么是这个答案，他说 ... [/quote]
先通晓数学的加减乘除如何用英语说,然后知道基本的英语结构,这样就解决问题了,一年级的问题不会太难,不会碰到分数等等之类的..
junhuayang2005 2012-4-1 14:39
[quote]原帖由 [i]kathyzhang0703[/i] 于 2012-4-1 14:30 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8637297&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
木有那么简单，不过我现在不用纠结这些了，还是先学好中文再说。 [/quote]
以前看到过雅思之类的英语，上面有数学题的，不觉得有太难啊，方便的话，把内容传上来，让我们见识见识，看有什么感觉。.
蛋妈妈老母鸡 2012-4-1 16:01
回复 12楼sunshinesht 的帖子
同意！王阿婆将红豆子与绿豆子放一锅里炒，炒好，往盘子里一倒，自然分成两堆，一堆红豆子，一堆绿豆子。为什么？答：红豆子，绿豆子各一颗。
[[i] 本帖最后由 蛋妈妈老母鸡 于 2012-4-1 16:04 编辑 [/i]].
聪聪妈妈2000 2012-4-1 16:06
希望我木有问题来求救，但是有问题就来此求救，谢谢CC了.
子玖妈妈 2012-4-1 16:13
回复 32楼聪聪妈妈2000 的帖子
这是要孩子注册“未成年用户”来求救的.
hxy007 2012-4-1 17:04
[quote]原帖由 [i]sunshinesht[/i] 于 2012-3-31 13:43 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8634425&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
贡献一小题：
在一个盒子里有小球，拿一次是拿盒子里的一半，但要再放回去一个，按这样的规律，拿了399次，这时盒子里有2个小球，问，原来盒子里有几个？
[/quote]
气死我了，搞了一天才发现，原来老师出这道题，是在给偶开玩笑。
这道题真呕心呀，看了会吓死人，做个实验才知道白痴都会做。
问题是有的同学被题目吓得都不敢思考了。.
望宝成龙 2012-4-1 17:16
*** 该贴被屏蔽 ***
卓越妈妈 2012-4-1 17:45
回复 34楼hxy007 的帖子
我一看到399，立刻投降了。.
ccpaging 2012-4-1 17:46
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2012-4-1 17:04 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8637706&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
气死我了，搞了一天才发现，原来老师出这道题，是在给偶开玩笑。
这道题真呕心呀，看了会吓死人，做个实验才知道白痴都会做。
问题是有的同学被题目吓得都不敢思考了。 [/quote]
[quote]原帖由 [i]蛋妈妈老母鸡[/i] 于 2012-4-1 16:01 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8637562&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
同意！王阿婆将红豆子与绿豆子放一锅里炒，炒好，往盘子里一倒，自然分成两堆，一堆红豆子，一堆绿豆子。为什么？答：红豆子，绿豆子各一颗。 [/quote]
;P.
aochuanhui 2012-4-2 15:26
回复 37楼ccpaging 的帖子
前几天孩子做了一题: 14可以分成几个正整数的和, 这几个正整数的乘积最大是多少?
孩子算出来了3*3*3*2=162, 但不能确定这就是最大值. 请问大家如何证明3*3*3*2=162是最大值?.
junhuayang2005 2012-4-2 16:10
[quote]原帖由 [i]aochuanhui[/i] 于 2012-4-2 15:26 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8638809&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
前几天孩子做了一题: 14可以分成几个正整数的和, 这几个正整数的乘积最大是多少?
孩子算出来了3*3*3*2=162, 但不能确定这就是最大值. 请问大家如何证明3*3*3*2=162是最大值? [/quote]
楼上的是不是少打个3?应该是3*3*3*3*2=162,是最大值,分出来最多的3和2..
aochuanhui 2012-4-2 16:38
回复 39楼junhuayang2005 的帖子
确实少打了个3, 谢谢指出.
为什么分出来最多的3和2就是最大?.
ccpaging 2012-4-2 18:01
[quote]原帖由 [i]aochuanhui[/i] 于 2012-4-2 15:26 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8638809&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
前几天孩子做了一题: 14可以分成几个正整数的和, 这几个正整数的乘积最大是多少?
孩子算出来了3*3*3*2=162, 但不能确定这就是最大值. 请问大家如何证明3*3*3*2=162是最大值? [/quote]
这个，就不知道了。童鞋如果有兴趣，可以设计几个数试试，看看有没有什么规律。如果童鞋没兴趣，那就存疑吧。等学到能解决这个问题的数学工具时，就能释疑了。.
jiajia0108 2012-4-2 20:45
回复 12楼sunshinesht 的帖子
有点错。倒推算是应该是（2—1）*2=2。先减去增加的1个，再乘以2..
jiajia0108 2012-4-2 20:54
回复 38楼aochuanhui 的帖子
[em06] 应该是。[:ph81:] 因为奥数书上写的是分解数，乘积最大，先分3，后分2，不分1。[s:013.gif] 不过还没明白为什么？[:sz22:].
ccpaging 2012-4-2 20:58
[quote]原帖由 [i]aochuanhui[/i] 于 2012-4-2 15:26 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8638809&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
前几天孩子做了一题: 14可以分成几个正整数的和, 这几个正整数的乘积最大是多少?
孩子算出来了3*3*3*2=162, 但不能确定这就是最大值. 请问大家如何证明3*3*3*2=162是最大值? [/quote]
[url]http://xuefuzi.com/post-438.html[/url]
不出所料，这道题的证明要用微积分。我还查过，这道题的来源，来自高中奥数竞赛。如果谁把这道题给孩子做，还要他证明，那一定是疯了。我支持童鞋拒绝做这道题。
如果把题目出的简单一点，例如两个正整数的乘积，那么，树知道，可以问它，如果是三个正整数的乘积，那么可以问问肥皂泡，它也知道。
从这道题，我明白了一点，感性的体验，有时，可以提出非常复杂的数学问题。例如，哥德巴赫猜想。所以，不必过早地学习数学，顺其自然，在小学，多读点文史，多实践，多出门走走、、、小学生适合作这些，也应该做这些。.
junhuayang2005 2012-4-2 22:02
[quote]原帖由 [i]jiajia0108[/i] 于 2012-4-2 20:54 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8639113&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
[em06] 应该是。[:ph81:] 因为奥数书上写的是分解数，乘积最大，先分3，后分2，不分1。[s:013.gif] 不过还没明白为什么？[:sz22:] [/quote]
14个1连乘结果是1..
aochuanhui 2012-4-2 22:32
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2012-4-2 20:58 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8639119&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
[url]http://xuefuzi.com/post-438.html[/url]
不出所料，这道题的证明要用微积分。我还查过，这道题的来源，来自高中奥数竞赛。如果谁把这道题给孩子做，还要他证明，那一定是疯了。我支持童鞋拒绝做这道题。
如果把 ... [/quote]
这道题居然是高中竞赛题, 我是整理电脑时发现以前下载的3年级奥数题, 看到这道题,觉得简单, 于是让孩子作着玩玩, 没想到孩子迟迟没有给出答案, 一问才知道他不能确定这是最大值. 然后我才想到去证明这个问题. 竟然要用微积分才能证明, 那就算了.
ccpaging 2012-4-2 23:10
回复 46楼aochuanhui 的帖子
这是在“教”数学中常常遇到的困惑。即使经验最丰富的老师，对应该教哪些、教到什么程度的分寸的把握也是很难的。一个教授水平的老师，会准备很多预案，根据孩子最开始的想法，选择使用预案，甚至临时变更预案。我们做不到，很少有中小学老师能做到。
所以，唯一的选择是让孩子先走两步，家长和老师要跟着孩子走。如19#这题，我刻意地不去想应该怎么做，因为知道怎么做了，就会想着如何把自己的解法表达出来，最后就成了我解题孩子听题，孩子所得甚少。
对孩子问的问题，我一般这么做：
好吧，既然这道题不会做，那么，你的问题是什么？提出来，大家讨论。你不清楚的地方，模糊的地方，我会提醒你，让你去思考。你缺少什么工具？例如，不会讲数学故事，不会画图，没有体验，那么，我会教你、带你。但是，寻找题目的答案要靠自己。.
ccpaging 2012-4-2 23:12
回复 45楼junhuayang2005 的帖子
根据 学夫子 的证明，应该最靠近e的数，也就是3。个人认为，数学学到那个程度，首先是感觉，其次才是数学。.
aochuanhui 2012-4-3 00:23
回复 47楼ccpaging 的帖子
你常说数学要少教, 我以前不太理解, 不过最近慢慢有点理解了. 前些天给孩子讲数学史的故事书, 讲到了圆的周长和面积. 因为以前在好几本书上讲到过圆的周长和面积, 所以我就问他圆的周长和面积公式, 结果孩子想不起来了. 那些书上有非常易懂的讲解, 我想如果孩子感兴趣, 自己去看书的话, 不用10分钟就能弄懂记住, 哪用我反复给他讲. 所以最近基本没教数学, 只是隔三差五出些题给他, 让他保持动脑的习惯.
ccpaging 2012-4-3 14:38
回复 49楼aochuanhui 的帖子
是的。我经常发现这一点，如果是我讲给孩子听的，过或长或短的时间，他一般都想不起来了。
当然，有人会说，可以通过做题等辅助训练，改变孩子的记忆曲线。这是在学校里边常用的方法。由此可以推断，为什么数学老师要求孩子不断地重复地做题。作为家长，如果讲授的是超前的知识，那么，矛盾产生了，时间有限，应该针对学校的知识点进行练习呢？还是针对超前的知识点进行练习呢？
换一种思路，如果我们承认这种忘记的合理性，那么，教育又是什么呢？
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2012-4-3 14:39 编辑 [/i]].
不不园 2012-4-4 00:18
回复 50楼ccpaging 的帖子
硬教硬练出来的，最后还是会忘记，套一句俗话：出来混，迟早要忘的。
教育就是创造环境，耐心等待。这样父母和孩子的日脚都好过一点。.
ccpaging 2012-4-4 01:26
回复 51楼不不园 的帖子
创造环境，养成好的解决问题的习惯或曰基本方法，如提问、化繁为简、循序渐进、仔细检查、反思总结，以及学会使用基本的辅助工具，如讲故事理解问题、使用糖果和棋子等就便道具进行实验、画线段图饼图几何图等。
即使对于家长而言，曾经解过的数学难题早就忘了，但现在仍然可以解出数学难题，凭借就是这些基本方法和数学工具。一旦童鞋掌握了这些基本方法和数学工具，就像学会了骑自行车，一辈子都不会忘记。剩下的，如技巧、更高级的数学工具，需要的仅仅是不断地锤炼和积累。说不要“教”，就像教孩子学自行车，无须长篇大论地讲自行车的不倒的原理，讲了，孩子们也多半听不懂，听懂了，也还是不会骑。唯一的办法，就是让孩子大胆骑上去，体会感悟，思索总结，家长和老师要做的，就是在后面扶一把。.
junhuayang2005 2012-4-4 07:33
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2012-4-2 23:10 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8639288&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
这是在“教”数学中常常遇到的困惑。即使经验最丰富的老师，对应该教哪些、教到什么程度的分寸的把握也是很难的。一个教授水平的老师，会准备很多预案，根据孩子最开始的想法，选择使用预案，甚至临时变更预案。我们 ... [/quote]
不教就是最大的教。因材思教，互动交流才是学习的要义。当然在学校的大课中无法给每个孩子做到这一点的。所以现在的老师并不是不厉害，而是无法顾及到多达数十人参差不齐水平的学生。.
junhuayang2005 2012-4-4 07:39
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2012-4-4 01:26 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8640411&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
创造环境，养成好的解决问题的习惯或曰基本方法，如提问、化繁为简、循序渐进、仔细检查、反思总结，以及学会使用基本的辅助工具，如讲故事理解问题、使用糖果和棋子等就便道具进行实验、画线段图饼图几何图等。
... [/quote]
想学会游泳，就要直接到水里面扑腾。
二十多年前学过的东西并没有完全忘记，现在再回想是用不同的角度来思考，针对不同年龄阶段的孩子，用不同的方法解决。我赞同不要教太多给孩子，而要启发孩子自己思索。现在再看以往的题目上，会有不同的多种思路，那份喜悦不是多做题能够达到的。.
junhuayang2005 2012-4-4 07:43
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2012-4-2 23:12 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8639291&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
根据 学夫子 的证明，应该最靠近e的数，也就是3。个人认为，数学学到那个程度，首先是感觉，其次才是数学。 [/quote]
呵呵，比如牛顿的那个苹果。首先我们要有一定的积累才能达到那种程度的，并非有积累就能达到那种程度，并且还要有运气的成分，还要有孜孜不倦的思考。学而不思则罔，思而不学则怠，非常有道理的一句话。.
junhuayang2005 2012-4-4 07:52
[quote]原帖由 [i]不不园[/i] 于 2012-4-4 00:18 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8640368&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
硬教硬练出来的，最后还是会忘记，套一句俗话：出来混，迟早要忘的。
教育就是创造环境，耐心等待。这样父母和孩子的日脚都好过一点。 [/quote]
学习这件事情本质上是个体行为。看到太多因为做太多题目而不喜欢数学的孩子，尤其是讨厌计算，龙飞凤舞的写计算过程，不然会说那么多题目怎么做的完呢，这怎么能够体会到学习的乐趣呢？
给孩子慢慢成长的时间，与其说在意分数，不如说我更在乎孩子是否开始喜欢这门功课。兴趣是最好的老师，并不是一句空话。孩子自己习得的能力远不是外力灌输所能达到的水平。.
sunshinesht 2012-4-4 11:48
[:sz21:].
heyinbao020226 2012-4-4 13:37
顶热心贴！[tt18].
老猫 2012-4-5 07:45
回复 46楼aochuanhui 的帖子
有很多过去的高中竞赛题目，小学生的确能做的。
比如这题，用不到微积分的。
你可以让孩子先试试小的数。让他先把规律摸索出来。
理由可以慢慢来。
等到规律出来的时候，那些摸索的过程总结一下就是理由了。
不要急于告诉孩子原因。.
aochuanhui 2012-4-5 10:12
这道题要是从小的数试起来, 一点一点摸索是很花时间的. 得找一个孩子精神状态好时间充裕的时候才行..
zhenai 2012-4-5 11:41
回复 60楼老猫 的帖子
猫老师说的对，很多题目小学生完全可以解决“然”的问题，但也许需要到高中大学才能解决“所以然”的问题。.
dear_lotus 2012-4-5 13:56
太好了，这么多有爱心的爸妈们坐阵这里！.
老猫 2012-4-6 07:23
[quote]原帖由 [i]zhenai[/i] 于 2012-4-5 11:41 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8642176&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
猫老师说的对，很多题目小学生完全可以解决“然”的问题，但也许需要到高中大学才能解决“所以然”的问题。 [/quote]
“所以然”还分层次的。
这个题目小学的“所以然”只能解决这类问题，而到了大学的“所以然”会更本质。.
老猫 2012-4-6 07:25
[quote]原帖由 [i]aochuanhui[/i] 于 2012-4-5 10:12 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8641805&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
这道题要是从小的数试起来, 一点一点摸索是很花时间的. 得找一个孩子精神状态好时间充裕的时候才行. [/quote]
不花时间的。4显然，5显然。6花点时间，大概要一两分钟吧。这三个解决之后，其实问题已经差不多了。.
aochuanhui 2012-4-6 10:10
回复 65楼老猫 的帖子
按我孩子的理解水平和习惯, 起码要试到12才能基本搞清楚. 不过能弄清楚问题的话, 这时间花得值..
zhenai 2012-4-6 10:38
回复 65楼老猫 的帖子
大一些的孩子才有这个理解力，这道题俺也给孩子讲过，基本要试到12才行。.
老猫 2012-4-6 10:50
[quote]原帖由 [i]zhenai[/i] 于 2012-4-6 10:38 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8644671&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
大一些的孩子才有这个理解力，这道题俺也给孩子讲过，基本要试到12才行。 [/quote]
哦。我日常接触的是初中的孩子，所以可能高看小学生了。：）四五年后，我也会知道小学生是如何思考的了。：）.
老猫 2012-4-6 10:50
[quote]原帖由 [i]aochuanhui[/i] 于 2012-4-6 10:10 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8644524&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
按我孩子的理解水平和习惯, 起码要试到12才能基本搞清楚. 不过能弄清楚问题的话, 这时间花得值. [/quote]
的确，这种时间是最值的花的。.
ccpaging 2012-4-6 10:53
孩子们有创造力有天分
孩子的情况千差万别，猜测其水平，并预测其能达到何种的理解程度，基本是徒劳的。
从这一点说，给出任何具体的解答，无论这个解答是浅显还是深邃，结果都与孩子的思维脱离了，或者阻碍了孩子的数学发展、被孩子所鄙视，或者就是做了不恰当的拔高、不被孩子理解。
孩子们有创造力有天分，他们所需要的仅仅是陪伴而已、仅仅是不要被扼杀。.
sunshinesht 2012-4-6 13:25
上题求讲解：叔叔对小丽说：“我15年前的岁数和你6年后的岁数相同，7年前，我的年龄是你的年龄的8倍。”叔叔今年是多少岁？
[[i] 本帖最后由 sunshinesht 于 2012-4-6 13:51 编辑 [/i]].
ccpaging 2012-4-6 13:36
回复 71楼sunshinesht 的帖子
几年级的？.
junhuayang2005 2012-4-6 13:38
[quote]原帖由 [i]sunshinesht[/i] 于 2012-4-6 13:25 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8645338&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
上题求讲解：叔叔对小丽说：“我15年前的岁数和你6年后的岁数相同，7年前，我的年龄是你的年龄的8倍。”小丽和叔叔今年各是多少岁？ [/quote]
年龄问题，叔叔和小丽的年龄不变的是什么？这很关键。.
sunshinesht 2012-4-6 13:43
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2012-4-6 13:36 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8645382&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
几年级的？ [/quote]
三年级.
sunshinesht 2012-4-6 13:49
问：叔叔今年几岁。
[[i] 本帖最后由 sunshinesht 于 2012-4-6 14:09 编辑 [/i]].
ccpaging 2012-4-6 13:53
回复 74楼sunshinesht 的帖子
[url]http://ww123.net/thread-4810549-1-1.html[/url]
把这道题出成周末数学题了。注意规则哦，小心被扔鸡蛋。.
aochuanhui 2012-4-6 13:59
回复 75楼sunshinesht 的帖子
我15年前的岁数和你6年后的岁数相同, 说明叔叔大21岁.
7年前，我的年龄是你的年龄的8倍, 说明大7倍. 所以1倍是3岁. 7年前叔叔是24岁, 现在31岁.
sunshinesht 2012-4-6 14:09
回复 77楼aochuanhui 的帖子
一下子明白了，思路说得太清了。谢谢
[[i] 本帖最后由 sunshinesht 于 2012-4-6 14:11 编辑 [/i]].
sunshinesht 2012-4-6 14:21
回复 77楼aochuanhui 的帖子
网上看有人这么做：设叔叔今年年龄为X，小丽今年年龄为Y。则有X-15=Y+6，X-7=8Y，解得：X=23，Y=2
这种错吗？错在哪里？两种结果为什么出现不同？问题出在哪？.
zhenai 2012-4-6 14:38
回复 79楼sunshinesht 的帖子
X-7=8(Y-7).
aochuanhui 2012-4-6 14:40
回复 79楼sunshinesht 的帖子
没仔细看,7年前，我的年龄是你的年龄的8倍, 可能是 X-7=8(Y-7), 而不是 X-7=8Y.
sunshinesht 2012-4-6 15:09
回复 80楼zhenai 的帖子
对，看到了。.
chenchenmom 2012-4-10 09:28
回复 81楼aochuanhui 的帖子
厉害的，下次女儿的每周数学weekly challenge 就来找你了，我很多都不会做的。（她六年级，在国际学校上学）.
aochuanhui 2012-4-10 09:46
回复 83楼chenchenmom 的帖子
六年级的题目我可不一定会做, 不过我会尽力的, 而且这里高人很多, 你有问题尽管问吧, 大家互相提高.
shinedream 2012-4-10 11:13
嗯,来报个到,看看能不能帮忙..
ccpaging 2012-4-10 11:29
回复 85楼shinedream 的帖子
出题也是帮忙.
卓越妈妈 2012-4-10 19:54
cc同学, 再问道题.
4的10次方乘以5 的16次方是几位数
怎么巧算.
ccpaging 2012-4-10 20:01
回复 87楼卓越妈妈 的帖子
几年级？学过次方这个概念么？.
卓越妈妈 2012-4-10 20:04
回复 88楼ccpaging 的帖子
六年级.学过次方.
卓越妈妈 2012-4-10 20:05
回复 88楼ccpaging 的帖子
替朋友儿子问的, 非周末他妈不让他上网..
ccpaging 2012-4-10 20:27
[quote]原帖由 [i]卓越妈妈[/i] 于 2012-4-10 19:54 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8655763&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
cc同学, 再问道题.
4的10次方乘以5 的16次方是几位数
怎么巧算 [/quote]
展开：
4x4x4x4x4 x 4x4x4x4x4
x 5x5x5x5x5 x 5x5x5x5x5
x 5x5x5x5x5 x 5
是这样写吧？我再看看，嗯，对的。耍了个小聪明，容易检查“次方”对不对。.
卓越妈妈 2012-4-10 20:34
回复 91楼ccpaging 的帖子
展开看是清楚些.
我想到2*2*5.
卓越妈妈 2012-4-10 20:36
回复 91楼ccpaging 的帖子
我一看到巧算，就知道凑10，么别的想法.
ccpaging 2012-4-10 20:37
[quote]原帖由 [i]卓越妈妈[/i] 于 2012-4-10 20:36 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8655873&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
我一看到巧算，就知道凑10，么别的想法 [/quote]
这样也行啊。我还没想到。那就试试呗。.
卓越妈妈 2012-4-10 20:41
回复 94楼ccpaging 的帖子
行啊？
那我就试试
4的10次方=2的20次方吧.
卓越妈妈 2012-4-10 20:50
回复 95楼卓越妈妈 的帖子
2的20次方X5的16次方
2的4次方X2的16次方X5的16次方
==
看的明白吗？ 不会用数学符号的说。
对吗，有没有错的地方？.
ccpaging 2012-4-10 20:58
[quote]原帖由 [i]卓越妈妈[/i] 于 2012-4-10 20:50 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8655925&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
2的20次方X5的16次方
2的4次方X2的16次方X5的16次方
==
看的明白吗？ 不会用数学符号的说。
对吗，有没有错的地方？ [/quote]
\[\begin{array}{cl}
& 2^{20}\times5^{16}\\
= & 2^{4}\times2^{16}\times5^{16}\\
= & 16\times10^{16}
\end{array}\]
漂亮哇？
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2012-4-10 21:03 编辑 [/i]].
卓越妈妈 2012-4-10 21:04
回复 97楼ccpaging 的帖子
漂亮哦,
有个问题, 2的4次方是8还是16啊?.
卓越妈妈 2012-4-10 21:08
回复 97楼ccpaging 的帖子
18位?.
sunshinesht 2012-4-10 21:09
回复 98楼卓越妈妈 的帖子
16.
sunshinesht 2012-4-10 21:11
[quote]原帖由 [i]卓越妈妈[/i] 于 2012-4-10 21:08 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8655996&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
18位? [/quote]
18位。
[[i] 本帖最后由 sunshinesht 于 2012-4-10 21:13 编辑 [/i]].
sunshinesht 2012-4-10 21:11
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2012-4-10 20:58 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8655954&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
\[\begin{array}{cl}
& 2^{20}\times5^{16}\\
= & 2^{4}\times2^{16}\times5^{16}\\
= & 16\times10^{16}
\end{array}\]
漂亮哇？ [/quote]
太漂亮了！.
ccpaging 2012-4-10 21:18
[quote]原帖由 [i]卓越妈妈[/i] 于 2012-4-10 21:04 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8655984&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
漂亮哦,
有个问题, 2的4次方是8还是16啊? [/quote]
16。我开始算错了。:$.
ccpaging 2012-4-10 21:33
[quote]原帖由 [i]卓越妈妈[/i] 于 2012-4-10 21:04 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8655984&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
漂亮哦,
有个问题, 2的4次方是8还是16啊? [/quote]
我也觉得漂亮，但对小五生来说，这么漂亮是不能一蹴而就的。因为他们尽管知道次方，但还没有熟练掌握幂运算的规则。所以，家的小五生是这么做的：
1、先展开。展开以后，小五生就进入了自己熟悉的，经常玩耍的地方。
2、不仅能玩，还能玩出巧算的花样。
3、得到结果。
（通常，这就是结束。但对于小五生来说，还要有然后、、、）
4、然后回头看看解题的过程。既然，最后的结果里边有这么多10相乘，何不从一开始就凑10呢。
5、用新的想法重新做一遍。
于是，那个美的，即直接简单的解法就出来了。完美主义者，可以睡觉了。.
卓越妈妈 2012-4-10 21:37
回复 104楼ccpaging 的帖子
提我和你家完美主义者握握手。.
卓越妈妈 2012-4-10 21:39
回复 104楼ccpaging 的帖子
不展开，想不到凑10。
求表扬。.
ccpaging 2012-4-10 21:44
[quote]原帖由 [i]卓越妈妈[/i] 于 2012-4-10 21:39 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8656095&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
不展开，想不到凑10。
求表扬。 [/quote]
那应该表扬水老师。因为她说了，为什么要展开才能想到凑10呢。这就是由下而上的教育方法，所谓下者，小五生玩耍的地方。.
卓越妈妈 2012-4-10 21:50
回复 101楼sunshinesht 的帖子
求表扬.
卓越妈妈 2012-4-10 21:53
回复 107楼ccpaging 的帖子
这话怎么和昨天跪主板那位说的一样。.
ccpaging 2012-4-10 21:59
回复 109楼卓越妈妈 的帖子
“猜”也是童鞋们经常玩耍的方法。仔细想想，小屁孩是不是最喜欢“猜”了。长大了，一旦面临令人手足无措的难题，还是可以把“猜”做为一个起点的。据说，某国际咨询公司，面试的时候，出一道还没有解决的难题，面试的人大概也只能猜了，唯一可凭借的大概就是直觉。不要丢掉这种直觉。.
卓越妈妈 2012-4-10 22:01
回复 110楼ccpaging 的帖子
你的＂猜＂就是他嘴里的＂假设＂。.
ccpaging 2012-4-10 22:09
回复 111楼卓越妈妈 的帖子
家的小五生曰过：“假设”就是假装 1÷(5/6)的结果已经求出来了，然后再用乘法假装检查一遍。.
aochuanhui 2012-4-10 22:41
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2012-4-10 20:58 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8655954&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
\[\begin{array}{cl}
& 2^{20}\times5^{16}\\
= & 2^{4}\times2^{16}\times5^{16}\\
= & 16\times10^{16}
\end{array}\]
漂亮哇？ [/quote]
你喜欢凑10,我喜欢凑100.
\[\begin{array}{cl}
& 2^{20}\times5^{16}\\
= & 2^{4}\times2^{16}\times5^{16}\\
= & 2^{4}\times4^{8}\times25^{8}\\
= & 2^{4}\times100^{8}\\
\end{array}\]
[[i] 本帖最后由 aochuanhui 于 2012-4-10 22:46 编辑 [/i]].
shinedream 2012-4-13 11:10
我来出一道题,昨天女儿作业上的,
4个砝码分别为1克,5克,10克,50克,能称出多少种重量.
答案是15种:
用一个砝码:4
用二个砝码:6
用三个砝码:4
用四个砝码:1.
显然:答案只考虑了加法的情况,没有考虑减法.
比如天平两边用1克和5克,可以称出4克的重量.
我的问题是:如果考虑减法,答案应该是多少呢?.
sunshinesht 2012-4-13 13:42
几年级的？.
ccpaging 2012-4-13 13:57
回复 115楼sunshinesht 的帖子
三年级－五年级都可以做。.
aochuanhui 2012-4-13 15:39
回复 114楼shinedream 的帖子
只考虑加法的情况, 15似乎也不正确, 有重复的. 比如 1+4 和5重复.
shinedream 2012-4-13 17:20
[quote]原帖由 [i]aochuanhui[/i] 于 2012-4-13 15:39 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8663626&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
只考虑加法的情况, 15似乎也不正确, 有重复的. 比如 1+4 和5重复 [/quote]
只考虑加法,不会重复的.1,5,10,50,这4个数字差距比较大.
考虑到减法的话倒是有重复的.
比如5克,单独称一个5克的,也可以一边10克一边5克..
aochuanhui 2012-4-13 22:08
回复 118楼shinedream 的帖子
是我看错了， 以为有4.
jsayshxszx 2012-4-14 20:26
[quote]原帖由 [i]sunshinesht[/i] 于 2012-4-6 14:09 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8645558&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
一下子明白了，思路说得太清了。谢谢 [/quote]
到了5年级差倍问题,更简单:大数与小数之差为21;大数是小数的8倍,所以小数为21/8-1=3,大数为24,7年后大数为31.当然实际也是从列方程而来..
aochuanhui 2012-4-26 23:07
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2012-4-2 23:12 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=8639291&ptid=4809989][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
根据 学夫子 的证明，应该最靠近e的数，也就是3。个人认为，数学学到那个程度，首先是感觉，其次才是数学。 [/quote]
上网查了一下e,发现很有趣, 于是给孩子出了一道题: 财主有1元钱, 借给别人1年, 得利息1元. 于是财主改为借给别人半年, 得利息0.5元,一年共得利息1.25元. 照此办法, 请问财主一年最多能得多少利息?
孩子用计算器算了半个多小时, 没算完. 过程很有趣, 等我有空把它详细写出来..
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