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五年级奥数，几何题，求助！

五年级奥数，几何题，求助！
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图见附件

已知：三角形EAF面积为18           三角形EDC面积为8           梯形FBCD面积为50

求：三角形EFD的面积？

[img]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/moz-screenshot.jpg[/img][img]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/moz-screenshot-1.jpg[/img][img]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/moz-screenshot-2.jpg[/img][img]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/moz-screenshot-3.jpg[/img][img]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/moz-screenshot-4.jpg[/img][img]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/moz-screenshot-5.jpg[/img].

答案是6

我是抄来的
要用什么蝴蝶定理, 听都没听说过.
不过好象好多高中的学生都没做出来.  
[tt3] [tt3]

[[i] 本帖最后由 tommi妈妈 于 2011-1-18 13:28 编辑 [/i]].

什么是蝴蝶定理呀？.

回复 1#啸啸妈妈abc 的帖子

我同事很积极地做出来了：是不是13.5啊？
你要告诉我答案的哦，我同事盯得我很紧的！
哈哈！看帖不仔细，刚刚看到了，答案是6.我同事算错了，刚刚又演算了一下，是6.他是用代数方法算的，你要过程伐？

[[i] 本帖最后由 shgood10 于 2011-1-18 11:34 编辑 [/i]].

没错，答案就是6

可以通过添加辅助线的办法来计算。.

作如图的辅助线。
三角形DCE的面积为8， 则矩形DGHC的面积为16
三角形AFE的面积为三角形ABE –三角形ABF， 即矩形ABHG-ABJF的一半 （也就是矩形FJHG的一半）， 所以矩形FJHG 的面积为36
综上 矩形FJCD的面积为20  （*）
梯形FDCB的面积为50， 那么三角形BJF的面积为30，  即矩形ABJF的面积为60 （**）
综合*和**，AF和FD的比值是3：1， 那么三角形AFE和FDE的面积比也是3：1， 所以三角形FDE的面积是
[attach]620917[/attach].

是 6.

[quote]原帖由 [i]bernaye[/i] 于 2011-1-18 15:28 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=8012008&ptid=4779379][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
作如图的辅助线。
三角形DCE的面积为8， 则矩形DGHC的面积为16
三角形AFE的面积为三角形ABE –三角形ABF， 即矩形ABHG-ABJF的一半 （也就是矩形FJHG的一半）， 所以矩形FJHG 的面积为36
综上 矩形FJCD的面积为20  ... [/quote]


明白了, 高!

要是对这类三角形, 长方形面积变换以前没有任何了解的5年级孩子当场能解出这题的, 相信数学天分不是1点点..

谢谢

谢谢，旺旺网上高手多啊，我昨天想了一夜没想出来[tt3] [tt3] [tt3].

[quote]原帖由 [i]啸啸妈妈abc[/i] 于 2011-1-18 17:05 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=8012467&ptid=4779379][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
谢谢，旺旺网上高手多啊，我昨天想了一夜没想出来[tt3] [tt3] [tt3] [/quote]

安慰一把

把这题给了一位拿过全国中学数学竞赛2等奖的. 做了40分钟还没搞出来.

现在这小学题目也太忒难了. 要么是天才, 要么只能大量做题或课外训练. 真是杯具啊!

[tt59] [tt59].