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求解新知杯5年奥数

正八面体从一个顶点A出发回到A的共有多少条路经，要求每个点必须只经过一次。

[[i] 本帖最后由 云海之上 于 2010-12-14 20:51 编辑 [/i]].

4*（2+2*2*2）=40 种.

我觉得不对的,应该用八叉树来做.

有大牛人告诉我，100如上图，对么？.

以下是一位高手的答案，我转帖过来了，他的答案应该为正确答案，请参考一下！

设与A对称的为B，中间其他4点依次为CDEF

A到B再回到A有以下3类：
  1）A +1点 =〉B + 3点 =〉A
   2）A +3点 =〉B + 1点 =〉A
   3）A +2点 =〉B + 2点 =〉A

假设第一次到C点，
   第1）类有1种(ACB)到达B，2种(BDEFA, BFEDA)回到A的方法。 1*2 =2
   同理，第2）类有2种到达B，1种回到A的方法。 2*1 =2
     第3）类有2种(ACDB,ACFB)到达B，2种（同理）回到A的方法. 2*2=4
共 2+2+4= 8条

同理， 第一次到达，D，E，F也都有8种。 8*4 =32条

[[i] 本帖最后由 云云妈 于 2010-12-15 08:22 编辑 [/i]].

正确  理解了,是6个点都必须经过一次,0次是不可以的.

好强啊.