糖妹妹妈妈 2010-11-23 20:42
求解三年级奥数题，请达人指教解题思路。谢谢！
1.除了1和2以外,任何自然数都能写成2个、3个、4个或更多个不同的非零自然数的和。自然数越大，可写成的不同的非零自然数的个数就越多。那么2010这个数最多能写成多少个不同的非零自然数的和？
2。一个四口之家，由爸爸、妈妈、女儿和儿子组成，他们的年龄之和为73岁。爸爸比妈妈们大3岁，女儿比儿子大2岁。4年前，这个家庭成员的年龄之和为58岁。请问这个家庭每个成员现在的年龄各是多少岁？
3。小亚把红黄两种颜色的球投放到5米外的筐里，每投进一个红球得7分，每投进一个黄球得5分，结果小亚共得58分。问她投进了多少个红球，多少个黄球？.
cathymother 2010-11-23 21:12
没给女儿学过奥数，自己瞎捉摸，不知能不能帮到你。
第一题没思路。
第二题，四年前四口之和是58岁，四年后是应该是74岁，但实际是73岁，说明四年前儿子还没出生，女儿是一岁，这样就可以推算出夫妻俩四年前的年龄之和是57岁，又知道他们的差是三岁，父亲的年龄就是（57+3）/2=30岁，妈妈27岁。那么现在的年龄就全部出来了。
第三题用推理法。首先确认黄球的个数，也就是58与5的倍数的差，要正好可以被7整除。可以得出黄球6个，红球4个。.
糖妹妹妈妈 2010-11-23 21:28
回复 2#cathymother 的帖子
谢谢您的热心！第二题懂了。第三题有列式方法吗？.
cathymother 2010-11-23 21:33
第三题我是用笨办法推的。如果要让孩子好理解，你可以先确定58内7的倍数由56，49，42，35，28，21，14，7。再看这些数与58的差要正好被5整除，就可以得出答案了。.
糖妹妹妈妈 2010-11-23 21:43
回复 4#cathymother 的帖子
这样懂了，可要让孩子搞懂才行啊！头大。.
cathymother 2010-11-23 21:45
呵呵，都一样。我们家为了和谐，奥数一直没让孩子上。但想起小升初，头更大。.
糖妹妹妈妈 2010-11-23 21:45
回复 4#cathymother 的帖子
再次谢谢！.
糖果她妈 2010-11-23 21:51
没学过奥数，我是这样想的：5的倍数里没有末尾数字是8的，那么只有从7的倍数里末尾是3或8的考虑，只有4倍符合条件，所以红球有4个，（58-4*7）/5=6，所以黄球有6个
第二题和楼上思路一样
第一题想法太麻烦，好象要用以前高中的知识，都还给老师了，大约是：2个非零自然数的和有1+2009、2+2008、......1004+1006；3个非零自然数的和有1+2+2007、1+3+2006、1+4+2005、......1+1004+1005；2+3+2005、2+4+2004......2+1003+1005；......这里面有规律，有什么公式的，你自己排一下再推导一下，以后碰到这类题就可以直接用公式了
班门弄斧，让大家笑话了[tt8].
糖妹妹妈妈 2010-11-23 22:04
回复 8#糖果她妈 的帖子
你这第二题的方法好象比前一位妈妈的清晰点，孩子更好理解。第一题的题目看了我都晕，估计三年级的孩子要听懂太困难了。你们都太强了！我对奥数一窍不通，好失败。.
千零 2010-11-23 22:08
第一题要用等差数列的求和公式来倒退。
因为是不同的非零自然数相加，我们可以假设从1开始的连续自然数相加，具体加到几的和才最接近2010呢？通过等差数列求和公式：（首项＋末项）×项数÷2＝2010，我们可以算出差不多加到62，和等于1953，那么，距离2010还差57，但是57已经发生重复了，所以，我们就加到61，和等于1891，距离2010还差119，那么我们可以得出2010可以拆分成从1到61的61个自然数，再加上119这个自然数，一共是62个自然数。
供参考，如有不对，请指正。.
千零 2010-11-23 22:12
第1道题不适合3年级孩子，第2道是年龄问题，陷阱在于有个孩子当时还没出生，第3道是数的合理拆分。
第3题针对3年级小朋友可以这么解释，红球7分黄球5分，如果把一个红球一个黄球看成1组，那么投进1组就得12分。58里有4个12分，58－4×12＝10，还多10分，可以看成是黄球投进2个。因此，4个红球，6个黄球。
[[i] 本帖最后由 千零 于 2010-11-23 22:38 编辑 [/i]].
糖妹妹妈妈 2010-11-24 07:45
回复 11#千零 的帖子
高手啊!一目了然.您家的孩子有您的指导真是太幸福了.谢谢!.
orange_li 2010-11-24 08:14
第一题是等差数列的和，公式是n(n+1)/2，把62代入n得1953，把63代入得2016. 所以1953~2015都是由62个不同的自然数组成的，2010也在这个范围内。
[[i] 本帖最后由 orange_li 于 2010-11-24 13:47 编辑 [/i]].
胡搞八搞 2010-11-24 12:03
[quote]原帖由 [i]orange_li[/i] 于 2010-11-24 08:14 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=7825629&ptid=4769595][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
第一题是等差数列的和，公式是n(n+1)/2，把63代入n得1953，把63代入得2016. 所以1953~2015都是由62个不同的自然数组成的，2010也在这个范围内。 [/quote]
正解.
胡搞八搞 2010-11-24 12:07
[quote]原帖由 [i]千零[/i] 于 2010-11-23 22:12 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=7825282&ptid=4769595][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
第1道题不适合3年级孩子，第2道是年龄问题，陷阱在于有个孩子当时还没出生，第3道是数的合理拆分。
第3题针对3年级小朋友可以这么解释，红球7分黄球5分，如果把一个红球一个黄球看成1组，那么投进1组就得12分。58 ... [/quote]
第三题这样解释容易引起孩子误解的！.
orange_li 2010-11-24 13:51
[quote]原帖由 [i]胡搞八搞[/i] 于 2010-11-24 12:07 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=7827049&ptid=4769595][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
第三题这样解释容易引起孩子误解的！ [/quote]
我这样想的。
由于一个是5分，所以7分球的总分的各位必然是3，或者8，7的倍数的个位是3的只有7x9=63，这个超过了58，错的。所以只可能是4个球，4x7=28。还剩下30，6个5分球。.
胡搞八搞 2010-11-24 14:32
回复 16#orange_li 的帖子
我也是这样想的.
千零 2010-11-24 14:51
回复 15#胡搞八搞 的帖子
如果是5年级学过整除的孩子，这样解法不是好的办法，但对于3年级的小朋友，这样理解可能更直观。不过，现在的问题是，这样的题目给3年级小朋友做的出题用意何在？还是根本没有用意，只是高年级题目下放？.
胡搞八搞 2010-11-24 15:06
[quote]原帖由 [i]千零[/i] 于 2010-11-24 14:51 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=7827954&ptid=4769595][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
如果是5年级学过整除的孩子，这样解法不是好的办法，但对于3年级的小朋友，这样理解可能更直观。不过，现在的问题是，这样的题目给3年级小朋友做的出题用意何在？还是根本没有用意，只是高年级题目下放？ [/quote]
奥数害死人！.
千零 2010-11-24 15:10
回复 19#胡搞八搞 的帖子
没办法，对于要学的小朋友，还是只能做到尽量讲的像故事一样好听好玩。.
胡搞八搞 2010-11-24 15:12
回复 20#千零 的帖子
恩！做家长的真的蛮难的！.
千零 2010-11-24 15:15
回复 21#胡搞八搞 的帖子
其实，2，3年级的孩子能把题目读通读懂就已经不容易了。有的情节内容饱满一点的，干脆就当话剧演了，一个人担几个角色，满屋子唱戏，戏看明白了，题也就弄透了。.
s1100 2010-11-24 15:23
第一题大多数三年级小朋友是看不懂的.
ccpaging 2010-11-24 15:28
[quote]原帖由 [i]千零[/i] 于 2010-11-24 14:51 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=7827954&ptid=4769595][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
如果是5年级学过整除的孩子，这样解法不是好的办法，但对于3年级的小朋友，这样理解可能更直观。不过，现在的问题是，这样的题目给3年级小朋友做的出题用意何在？还是根本没有用意，只是高年级题目下放？ [/quote]
奥数的训练体系是按IMO国际数学奥林匹克竞赛的要求，层层分解下放到高中、初中、小学的。只是某些数学老师从数学架构上看，这些应该学，这些应该在小学学，估计一部分天才小学生能掌握。所以，奥数中，出现不管数学教科书、不管孩子的心理发展状况的题目，再正常不过。BBMM们要拿这些题目冲在第一线给孩子做，自然能发现其中有问题的部分。对于这些部分，个人以为，理智的做法是别去做。
当然，教有余力的BBMM把某些题进行改造，以符合当时孩子的在校学习和心理发展状况，这是非常好的。某些学校的数学老师也在这样做。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-11-24 18:34 编辑 [/i]].
糖妹妹妈妈 2010-11-24 16:45
这三道题是中环杯三年级的模拟题,学校发下来要求做的.我看了头皮就发麻.孩子爸到还行,可等他要太阳从西边出了.谢谢各位妈妈的帮助,等孩子做完作业我帮她分析.谢谢!.
千零 2010-11-24 18:41
回复 24#ccpaging 的帖子
我估计是培训机构的题目。.
千零 2010-11-24 18:42
回复 25#糖妹妹妈妈 的帖子
今年中环杯的三年级题目有点瞎胡搞的样子。.
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