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数学题求助:砝码

利用四个重量分为1克、3克、9克、27克的砝码，在一架天平上，最多能称出多少种不同的重量？

[[i] 本帖最后由 小白兔快跑 于 2010-7-9 13:11 编辑 [/i]].

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1个砝码的：4个
2个砝码的：4X3/2=6
3个砝码的：4X3X2/6=4
4个砝码的：1个
6+4+1+4=15 我觉得这个应该属于加乘原理，或者也可以用枚举做吧

[[i] 本帖最后由 兔子 于 2010-7-9 14:07 编辑 [/i]].

[quote]原帖由 [i]兔子[/i] 于 2010-7-9 13:20 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=7278693&ptid=4738402][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
2个砝码的：4X3/2=6
3个砝码的：4X3X2/6=4
4个砝码的：1个
6+4+1=11 我觉得这个应该属于加乘原理，或者也可以用枚举做吧 [/quote]

--谢谢您的回复,但MS不全对,因为砝码可分放在天平两侧

[[i] 本帖最后由 小白兔快跑 于 2010-7-9 13:48 编辑 [/i]].

回复 3#小白兔快跑 的帖子

你要这么说的话，就是40个不同的重量都能称出来了。.

回复 3#小白兔快跑 的帖子

那是我题目没有理解清楚，那这样的话应该就是1+3+9+27=40克，可以称出40个不同重量的物品。称2克就是左边1个1克砝码+2克的物品=右边3克砝码，以此类推吧.

谢谢楼上的回复.答案是40,
但怎么知道中间不会缺一个呢?(不用枚举法).

比方讲,如果复杂一点,是六个砝码呢? (也许太较真),
一个个列,太费时了,考时也只能放弃,故求教于此.

回复 7#小白兔快跑 的帖子

好像类似的题目有规律的，只要砝码克数为3倍关系，则砝码放两边，它可称的多少个不同重量就是这些砝码克数的和，就当规律记就行了。.

1+3+9+27=40,1到40克都可以称出来.

[quote]原帖由 [i]小白兔快跑[/i] 于 2010-7-9 13:31 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=7278748&ptid=4738402][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]


--谢谢您的回复,但MS不全对,因为砝码可分放在天平两侧 [/quote]
如果题目本意是这样，这道题就很无聊了，纯粹是搞孩子脑子。
天平是用来衡量物质质量的，两边都放的不是天平（干脆换成两只口袋）。
严格来讲，不能用“重量”一词，而是“质量”。.