豆豆爸 2010-6-25 18:49
旋转
三角形ABC中，角C=90，角A=60，AC=3，以斜边AB的中点p为旋转中心，把这个三角形逆时针旋转90度得到Rt三角形A'B'C'，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为多少？？
最好为半分钟就解决问题.
wip老爸 2010-6-26 12:46
两三角形分别改成CA,CB为边长的两长方形
两长方形重叠部份=边长为3的正方形
所求面积=此正方形面/4=9/4=2.25
不止半分钟了.
豆豆爸 2010-6-26 19:10
又来了，在三角形ABC中，角PAB=10角PBA=20角PCA=30角PAC=40，试证明三角形为等腰三角形[tt59].
wip老爸 2010-6-27 00:46
回复 3#豆豆爸 的帖子
[attach]521398[/attach].
wip老爸 2010-6-27 00:55
过B作AC垂线BO, 且BO=BA
易证, 三角形BPO与BPA全等,
则, 三角形PAO为等边三角形
角POA=60, 又角PCA=30, 所以C,P,A点共圆
所以OC=OA, 于是易证BC=BA.
wip老爸 2010-6-27 11:05
[attach]521515[/attach]
也可证
OAPQ四点共圆(角CQO=角PAO=60)
所以角OQA=60, 则角CAQ=30
QC=QA, 于是易证BC=BA
[[i] 本帖最后由 wip老爸 于 2010-6-27 11:06 编辑 [/i]].
豆豆爸 2010-6-27 19:04
[attach]521637[/attach]还有一个，设AA1，BB1，CC1为锐角三角形ABC的三条高，H为垂心，已知AB1HC1与A1HC1的面积相等，证ABC为等腰三角形.