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请教一道关于路程的题

一队伍（纵队）长120m,正以某一速度匀速前进。现因有事传达,一通讯员从队尾跑到排头后立即掉头以大小不变的速度从排头跑回队尾。已知在这一过程中队伍前进了160m,求通讯员在这一过程中往返共跑了多少 __m?
谢谢！.

240m??.

400m?.

回复 2#好奇猫 的帖子

书上的答案是240米。   但孩子不知道应该怎么解题
麻烦你 可以写一下详细的解题过程吗？.

我是这么想的，不知道对不对：
队伍匀速前进，通讯员匀速从队尾跑到队头又返回。考虑运动是相对的，通讯员实际跑的距离就是队伍的长度2倍。
队伍行进距离应该是干扰条件吧。.

回复 5#好奇猫 的帖子

非常感谢！[em08].

回复 5#好奇猫 的帖子

学习了！.

[quote]原帖由 [i]米老鼠妈妈[/i] 于 2010-5-24 23:19 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=7064495&ptid=4727620][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
书上的答案是240米。   但孩子不知道应该怎么解题
麻烦你 可以写一下详细的解题过程吗？ [/quote]
这个答案对吗 ？？

先 假设一下，队伍的速度是X ，通讯员的速度是Y ；
时间1 ：通讯员从队尾往前追到队首，转换为，两人相距120m，然后X速度在前走，Y速度在后追 ，什么时候追上？  120/(Y-X)
时间2 ：通讯员从队首回到队尾，转换为，两人相距120m ，然后以X速度和Y速度相向而行，什么时候遇上？ 120/(Y+X)
通讯员走的时间和队伍走的时间是一样的，等到等式 ： 时间1 + 时间2 = 160 / X
这是个2元2次的方程，最后我这里得到等式是 2YY - 2XX = 3XY ，然后就解不来了[s:025.gif] ， 不过凑出来应该是Y = 2X ，也就是说通讯员的速度是队伍行进速度的两倍，所以队伍走了160m ，那通讯员应该走了320m 。
我看来看去，我的分析没错，但结果不是240m ，要不就当中算错了。但是我用常数替代过，比如速度分别是2、4 ，或者4、8 （反正两倍的速度），结果是符合题目要求的。.

回复 8#himmel 的帖子

汗死了，又重新看了下答案——是320 米  [tt35]
那证明你的这个分析是正确的.

但是怎么跟孩子解释2元2次的方程呢？
期待 能有更简便点的方法.