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又来问问题了...谢谢家有爱女心切切和冬瓜爸爸

1，[font=宋体][size=10.5pt]已知实数[/size][/font][i][size=10.5pt]x[/size][/i][font=宋体][size=10.5pt]，[/size][/font][i][size=10.5pt]y[/size][/i][font=宋体][size=10.5pt]满足[/size][/font][size=10.5pt]2 [i]x[/i] – 3 [i]y[/i] = 4[/size][font=宋体][size=10.5pt]，并且[/size][/font][i][size=10.5pt]x[/size][/i][size=10.5pt] ≥ 0[/size][font=宋体][size=10.5pt]，[/size][/font][i][size=10.5pt]y[/size][/i][size=10.5pt] ≤ 1[/size][font=宋体][size=10.5pt]，则[/size][/font][i][size=10.5pt] x[/size][/i][size=10.5pt] – [i]y[/i][/size][font=宋体][size=10.5pt] 的最大值是[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt] [u]      .[/u]最小值是[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt][u]        .[/u]


2，[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]若正整数[/size][/font][i][size=10.5pt]a[/size][/i][font=宋体][size=10.5pt]，[/size][/font][i][size=10.5pt]b[/size][/i][font=宋体][size=10.5pt]使等式[/size][/font][i][size=10.5pt]a[/size][/i][size=10.5pt] +[/size][size=10.5pt]（a+b)(a+b-1)/2 = 2009[/size][font=宋体][size=10.5pt]成立，则[/size][/font][i][size=10.5pt]a[/size][/i][size=10.5pt] =[/size][u]         .[/u][i][size=10.5pt]b[/size][/i][size=10.5pt] =[/size][font=宋体][size=10.5pt] [u]      .[/u]


俺真给搞傻了........求援啊
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[[i] 本帖最后由 笛子 于 2010-4-6 21:47 编辑 [/i]].

[attach]475125[/attach].

非非常常的感谢，崇敬之心情如滔滔江水奔涌而出，心切切是偶的偶像啊................

心切切啊，恕我愚笨，尚有不白啊：

第二题里a+b=64，那为什么a=-7，b=71呢？
第二种情况也不懂 a+b=63，那为什么a=56，b=7呢？.

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既然是做到希望杯二试的能力了，你就再给孩子多一点思考的时间吧，相信他或她一定能行的。.

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因为(a+b)(a+b)-(b-a)=4018啊.

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我没有及时回你的问题，愧对你的求救了。等我看到，心切切家长已经给出了完美的答案。
下面我来解释你4楼的两个问题

第二题里a+b=64，那为什么a=-7，b=71呢？
你知道 a+b=64后，代入（a+b)^2+(a-b)=4018, 就知道 a-b=4018-4096=-78，于是
a+b=64,a-b=-78, 两个式子联立，就得出a=-7，b=71啦

第二种情况也不懂 a+b=63，那为什么a=56，b=7呢？
这个道理跟上面一样。

关键是，心切切家长找出了“相邻的两个完全平方数之间存在整数4018”. 这个方法非常有效，值得我们学习。.

感谢楼上的3位家长，你们说得对，也许该给孩子更多的时间去思考。

遗憾的是，现在的孩子缺少的就是时间............