heqing 2010-4-1 11:09
求助： 6本不同的漫画书中取2本，有几种可能。
如题：
到底是 6×5＝30（种） 还是6×5÷2＝15（种）.
ccpaging 2010-4-1 11:12
为什么不裁一张纸试试呢？
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-4-1 11:14 编辑 [/i]].
heqing 2010-4-1 11:30
回复 2#ccpaging 的帖子
试过了，我觉得是15种。我估计这两种答案的区别在于认为AB和BA到底算一种还是两种。问题是老师在讲3本不同的书中取2本时，说有3种，而在讲6本不同的书中取2本时，又讲有30种，所以搞不懂了。要么直接去问老师了。.
ccpaging 2010-4-1 11:39
[quote]原帖由 [i]heqing[/i] 于 2010-4-1 11:30 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6824249&ptid=4716173][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
试过了，我觉得是15种。我估计这两种答案的区别在于认为AB和BA到底算一种还是两种。问题是老师在讲3本不同的书中取2本时，说有3种，而在讲6本不同的书中取2本时，又讲有30种，所以搞不懂了。要么直接去问老师了。 [/quote]
最好自己再多玩玩。例如，6本太多容易混乱，建议孩子：
1、从2本开始，逐次增加。
2、每次把结果记录下来。
3、每次只计算新出来的可能性。
4、保留算式，不计算结果，因为结果经常把规律包裹起来。
不建议问老师，这是个很有意思的、适合BBMM和孩子一起玩的题目。不知道才有探索的意义和价值，要个公式回来，就太令孩子兴味索然了。
区别在于认为AB和BA到底算一种还是两种？
这个最好由孩子自己去判断，判断的根据是抽2本书出来干吗？如果孩子认为存在两种以上的可能，那答题时就直接把2种可能都写上去。
如果是看漫画书，有（ ）种可能。
如果是（ ），有（ ）种可能。
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-4-1 14:36 编辑 [/i]].
ccpaging 2010-4-1 19:35
亲子课案：排列的规律（1）
好像歪楼了，另开一贴慢慢写，有兴趣的朋友请移步：
[url]http://ww123.net/baby/thread-4716378-1-1.html[/url]
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-4-2 22:52 编辑 [/i]].
ccpaging 2010-4-1 20:11
亲子课案：排列的规律（2）
好像歪楼了，另开一贴慢慢写，有兴趣的朋友请移步：
[url]http://ww123.net/baby/thread-4716378-1-1.html[/url]
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-4-2 22:53 编辑 [/i]].
sandyshang 2010-4-1 21:05
还是要问老师，没道理ab和ba不一样的吧，条件有问题。.
ccpaging 2010-4-1 21:09
好像歪楼了，另开一贴慢慢写，有兴趣的朋友请移步：
[url]http://ww123.net/baby/thread-4716378-1-1.html[/url]
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-4-2 22:52 编辑 [/i]].
ccpaging 2010-4-1 21:17
[quote]原帖由 [i]sandyshang[/i] 于 2010-4-1 21:05 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6828078&ptid=4716173][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
还是要问老师，没道理ab和ba不一样的吧，条件有问题。 [/quote]
如果是看漫画书，一般来说，ab和ba是一样的。出这题的老师认为这是不言自明的。
但是老师没看过漫画书，如果正好拿到2本漫画书，是上下集的话，那么对于看漫画书的人，这顺序就有讲究了。
从数学的角度说，这题出的是有问题的，应该说明“顺序无关”。当然，要化成三年级语言，我也不知道该怎么写在题目里边。很可能出题的老师也不知道，所以就不写了。把这个难题留给布置题目的老师，而这个老师也不知道，所以这个问题就这么摆在BBMM面前了。
Alex他们老师出的题目是：
8个运动员打乒乓球赛，每个都要与别的运动员打一场，问要安排多少场比赛？
Alex跟他MM争论了一下午，ab和ba是不是一样的。我回答说是一样的，不要重复比赛。第二天，问hxy007，他说可能分主客场，那就不一样了。你说说看，这个hxy007是不是很BT？.
千零 2010-4-1 21:19
15种。本题和次序无关。.
默存妈妈 2010-4-1 21:22
30种吧。第一本书有6选一即6种选法，第二本书是除已经选掉的那本以外的5选一即5种选法，所以是6*5=30种。想当初自己学概率时好像就是这么做的。.
心雨囡囡 2010-4-1 22:38
回复 11#默存妈妈 的帖子
概率里分有序和无序两种情况，这一题应该和次序无关，所以我觉得是15种.
lhqin 2010-4-2 08:04
15
15种:5+4+3+2+1=15.
sandyshang 2010-4-2 08:58
回复 9#ccpaging 的帖子
那倒是哦，还有上下集呢[tt35] 说明偶也不看漫画的[tt3].
水之形 2010-4-2 09:03
回复 12#心雨囡囡 的帖子
介个不关概率的事情。
介个是组合，不是排列。排列跟顺序有关，组合与顺序无关。
六张不同的牌，或者六条不同颜色的纸带，都可以来演示一遍解题过程。其实13楼已经给出了演示过程。.
lindazhou 2010-4-2 09:16
回复 13#lhqin 的帖子
和你一样的答案。.
heqing 2010-4-2 09:38
[quote]原帖由 [i]默存妈妈[/i] 于 2010-4-1 21:22 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6828174&ptid=4716173][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
30种吧。第一本书有6选一即6种选法，第二本书是除已经选掉的那本以外的5选一即5种选法，所以是6*5=30种。想当初自己学概率时好像就是这么做的。 [/quote]
第一本书有6选一即6种选法，第二本书是除已经选掉的那本以外的5选一即5种选法，所以是6*5=30种,小学三年级奥数的分步计数里确实就是这么教的。但是这个30明明是多了呀。.
duzhip 2010-4-2 10:55
组合问题呀，现在都给小学生做了，汗!
小学生做就硬算吧，可以试着找规律。
打个草稿：一排写1-6的数字，然后两个两个连线数：12,13,14,15,16；23,24,25,26；34，35,36；45,46；56
所以，答案就是13楼的：5+4+3+2+1=15
[[i] 本帖最后由 duzhip 于 2010-4-2 11:03 编辑 [/i]].
MAKI 2010-4-2 11:56
30种，乘法原理题目
6取1有6种，剩下5本取1有5种
5*6=30.
XGBB 2010-4-2 12:19
这是组合，应该是（6*5）/（2*1）=15种方法.
zxy2802 2010-4-2 15:34
高中的组合题嘛，不存在排列顺序问题。.
钺钺妈妈 2010-4-2 15:42
是高中数列题.
肉肉 2010-4-2 16:00
30种，分步计算，用乘法.
heqing 2010-4-2 16:04
看来我们大人也搞不清楚.不过我个人倾向15这个答案.这里只有组合,不存在排列的问题.所以要去问上课的老师了，看他怎么解释吧..
hyf246612 2010-4-2 16:25
15种，5+4+3+2+1=15.
水之形 2010-4-2 17:49
乘法原理是从条件概率的概念引申来的，属于概率的范畴。概率P是不可能大于1的。也就是那件事发生的可能性不可能大于100％.
水之形 2010-4-2 17:57
回复 26#水之形 的帖子
不好意思，忘记了高中的乘法原理了。这个和概率论中的乘法定理是不同的。
如果用乘法原理来解这个题，设6个不同物体：A1、A2、A3、A4、A5、A6。
第一步抽出A1 第二步抽出A4 和第一步抽出A4 第二步抽出A1，是一样的结果。
因此乘法得出的结果应当除以2。.
水之形 2010-4-2 18:52
这个题目给小学的高年级学生做不算太过份。因为运用小学生已经掌握的逻辑可以解出，小学就是注重逻辑的发育。.
hxy007 2010-4-2 21:55
hxy007与ccpaging的PK：请大家评评理
[quote]原帖由 [i]heqing[/i] 于 2010-4-1 11:09 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6824048&ptid=4716173][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
如题：
到底是 6×5＝30（种） 还是6×5÷2＝15（种） [/quote]
按照ccpaging建议的方法，小朋友会到学真正的数学。
2张扑克时：1（种）
3张扑克时：1+2（种）
4张扑克时：1+2+3种（种）
5种扑克时：1+2+3+4（种）
6张扑克时：1+2+3+4+5（种）
哈哈，我知道了，我知道了。（两千年前，阿基米德光着屁股，从澡堂里冲出来，也说过类似的话。）
现在我不会怕这种变态的题了，就算你有一付扑克，我也算得出有几种两两组合了：1+2+3+……+53（种）
007也有一种方法。先来一道类似的题目，试问：下面有几个锐角？
[align=center][attach]472350[/attach][/align]
007数角的方法是：
先数第一条边与其它边形成的锐角：5个
再数第二条边与其它边形成的锐角：4个（去除了前面数过的1个锐角）
再数第三条边与其它边形成的锐角：3个（去除了前面数过的2个锐角）
不用数了，我知道总共有多少锐角：5+4+3+2+1（个）
把图中的各条边换成一张张扑克牌，就成了楼主的题目。
哈哈，007的办法跟ccpaging的办法很像，思路上却有微妙的差别。
各位同学给这两位小奥业余爱好者的解法评个优劣吧。
[[i] 本帖最后由 hxy007 于 2010-4-2 21:58 编辑 [/i]].
心雨囡囡 2010-4-2 22:34
回复 15#水之形 的帖子
这是我们当年大学学概率时教的组合和排序，你否定我说明你比我年轻。
现在时代进步太快了，不仅高中学，连小学都要会了[tt35].
ccpaging 2010-4-2 22:42
老师的方案
[quote]原帖由 [i]hxy007[/i] 于 2010-4-2 21:55 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6833143&ptid=4716173][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
按照ccpaging建议的方法，小朋友会到学真正的数学。
2张扑克时：1（种）
3张扑克时：1+2（种）
4张扑克时：1+2+3种（种）
5种扑克时：1+2+3+4（种）
6张扑克时：1+2+3+4+5（种）
... [/quote]
PK好啊，这是一位数学老师提出的方案。
下面图形是针对6个运动员打乒乓球赛，2人打一场比赛，一共要安排多少场比赛？
初看图形有点突兀，仔细看看，与安排运动员比赛好像有联系的。
[attach]472405[/attach]
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-4-2 23:36 编辑 [/i]].
ccpaging 2010-4-2 22:51
我的数锐角方法
[attach]472412[/attach].
ccpaging 2010-4-2 23:03
[quote]原帖由 [i]心雨囡囡[/i] 于 2010-4-2 22:34 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6833276&ptid=4716173][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
这是我们当年大学学概率时教的组合和排序，你否定我说明你比我年轻。
现在时代进步太快了，不仅高中学，连小学都要会了[tt35] [/quote]
我印象中只有数学相关专业才学概率论，难道是当年数学系的学妹？或者别的专业的学妹？
忘了概率论吧。我现在是小三同等学历，hxy007是小四同等学历，所以，忘掉小四以上所有的数学方法吧。
大家说说看，谁的方法更好，或者说你最喜欢哪种方法吧？以及为什么？
[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-4-2 23:06 编辑 [/i]].
心雨囡囡 2010-4-2 23:17
回复 33#ccpaging 的帖子
我，惭愧啊，比起你们我应该是学前的吧[tt35]
数锐角的问题，因为最外面的两根线的夹角是锐角，所以任意取两根都是锐角了，我还是老办法啊，6*5/2=15。[tt35]
至于你们俩的方法在我看来是一样的，007先数最上面这根线能构成的锐角，你呢从最下面这根数起。换句话说你的最后一张图就是007的第一句话，依次类推。
刚开始关注数学教育，刚开始发现数学帖子，学习中……
还有，数学老师的方案乍一看没看懂，仔细看看原来是用六个点代表六根线，两两之间连的线表示构成的锐角的个数，这就好理解线段AB和BA之间是相同的锐角了
这种解题方式估计小学生不好理解[tt35]
[[i] 本帖最后由 心雨囡囡 于 2010-4-2 23:30 编辑 [/i]].
ccpaging 2010-4-2 23:34
[quote]原帖由 [i]心雨囡囡[/i] 于 2010-4-2 23:17 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6833404&ptid=4716173][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
至于你们俩的方法在我看来是一样的，007先数最上面这根线能构成的锐角，你呢从最下面这根数起。换句话说你的最后一张图就是007的第一句话，依次类推。 ... [/quote]
你是不是想说，差别还是有的，ccpaging的方案比较费稿纸，hxy007的方案比较节约稿纸。.
心雨囡囡 2010-4-2 23:44
回复 35#ccpaging 的帖子
两位都是小学生的家长吧，处在不同的年龄阶段会以不同的方式思考，我现在从幼儿园宝宝的角度看，漫画书一题你的方案比较直观易懂，但是锐角这一题则是007的好理解。至于稿纸呢偶从来不缺的[tt17]，我一般用你的方法启发偶家小女，如果重复几遍还没有听出规律的话，一般会被我批为太笨[tt28]
[[i] 本帖最后由 心雨囡囡 于 2010-4-2 23:48 编辑 [/i]].
ccpaging 2010-4-3 00:08
[quote]原帖由 [i]心雨囡囡[/i] 于 2010-4-2 23:44 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6833456&ptid=4716173][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
如果重复几遍还没有听出规律的话，一般会被我批为太笨 ... [/quote]
对儿女是舍不得这么说的，我们喜欢说：“我在等待一个奇迹，也许现在还不是时候。”.
龙宝virginia 2010-4-3 15:13
应邀来围观同学:lol ，慢慢看:$.
yijin111 2010-4-3 20:00
[quote]原帖由 [i]XGBB[/i] 于 2010-4-2 12:19 发表 [url=http://www.ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6830472&ptid=4716173][img]http://www.ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
这是组合，应该是（6*5）/（2*1）=15种方法 [/quote]
对的，相信我没有错的，前面有人说30的就是加了顺序进去，你那两本1、2或者是2、1是算一种取法的，我肯定，一定以及确定的.
ccpaging 2010-4-4 19:36
科学的基本精神是置疑
[quote]原帖由 [i]yijin111[/i] 于 2010-4-3 20:00 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6834601&ptid=4716173][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
对的，相信我没有错的，前面有人说30的就是加了顺序进去，你那两本1、2或者是2、1是算一种取法的，我肯定，一定以及确定的 [/quote]
科学的基本精神是置疑。对待一个科学问题的解答，我不能“相信”任何人－－专家、老师、BBMM。“相信”是宗教的基本精神。.
grant 2010-6-23 09:20
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2010-4-1 21:17 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6828152&ptid=4716173][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
...
Alex跟他MM争论了一下午，ab和ba是不是一样的。我回答说是一样的，不要重复比赛。第二天，问hxy007，他说可能分主客场，那就不一样了。你说说看，这个hxy007是不是很BT？[/quote]
一大早的看到这句话，直接笑喷～.
mimirain 2010-6-23 09:28
这个学而思有教的:5+4+3+2+1,类似于握手的题目,数线段的题目..
mikishen 2010-6-23 09:32
回复 42#mimirain 的帖子
对的..
amy0202 2010-6-23 09:48
回复 4#ccpaging 的帖子
请问，如果将这道题目问题反过来问，应该怎么列式？怎么去通俗的解释呢？
如：不同的漫画书中取2本，有15种可能，则共有几本漫画书？.
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