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我要回炉一年级数学

我家从来不管孩子数学，他的数学书我都没翻过。昨天儿子带回一张数学测试卷，成绩不理想，于是我坐下来看他错哪儿，货币问题他只写答案，不写算式，这，我是能看出他犯的低级错误，但有几道题目我愣是没看出他错在哪儿，给他爸看，也看不出，只好去问儿子。比如“32里有3个10和2个１”是错的，应该是“32里有3个十和2个一”才对。再如“46的十位数为4，个位数为6”错，应该是十位数下画４个黑点，个位数下画６个黑点。......我晕啊。我要回炉了，这数学看来改革过，和我们那年代有所不同了。.

作孽呀[tt28].

是的, 的确现在的数是这么教的, 有些基础认知和我们小时候不通, 不过如果孩子上课认真听讲, 是没有问题的, 老师都会强调的! 现在学前教育太早, 所以一定要强调让孩子注意听讲的哦!.

还好我们卷子都是老师上课讲评过的，否则真看不懂了[em07].

“32里有3个10和2个１”是错的

这个确实很难理解。.

一样的，你家儿子这个错误我家儿子也犯过，我已经回炉到三年级了，你万里长征只开了个头，慢慢回吧！.

[quote]原帖由 [i]胡豆妈[/i] 于 2010-3-24 19:53 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6789113&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
“32里有3个10和2个１”是错的

这个确实很难理解。 [/quote]
女儿这次考试也是这样写的，老师还是打勾了，讲评的时候关照以后得写“一”。.

[quote]原帖由 [i]胡豆妈[/i] 于 2010-3-24 19:53 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6789113&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
“32里有3个10和2个１”是错的

这个确实很难理解。 [/quote]

这个问题我也遇到过，老师讲要写中国字，不能写阿拉伯数字的。.

这个还真没注意，回家给儿子提个醒。上周儿子的语文周末卷，把错误的拼音划去，儿子把对的圈出来，结果整题全错。还有一题，词语连线，也错了，我还给检查过的，觉得没错呀，结果题目是词语连线再加标点。只能怪自己审题不仔细呀。[tt35].

我女儿做这个一定是大皮高.上次订正,我看了半天竟然没看出错来.:L :L.

以前类似LZ家的问题我们也发生过，老师一再地重复3个十，十要写中文，后来也就慢慢习惯了。也许这跟后面教100里面有几个十，和以后会教乘法有关吧，.

除了说明你是个不关心孩子学习的家长，其他啥都说明不了。[em16].

[em07] 刚开始的时候我也这样，检查完了签完字，第二天回家说是错的，我看半天才明白过来，女儿嘲笑我说：妈妈当年肯定上课不认真听！狂晕啊.

我现在检查女儿的功课象在捉虱子一样，稍不留神就可能会有错。女儿说：你怎么检查的啊？当着她的面我说，我只负责签字，检查应该是你的事。可是背地里那个晕啊！[em07].

我们已经走了5年了。
和孩子一起再接受一遍教育吧。
[tt27].

我们走了三年,从最初的痛苦到现在有点麻木了..

18*12=老师要求做出八种计算方式:我实在做不出,打了电话请教了老师,做出下如下的算式:2*9*12=;(10*12)+(8*12)=;(20*12)-(2*12)......以此类推......美其名曰分开来计算,是我脑残还是编这种教材的人脑残?[tt28].

我看是编书的人脑残！.

[quote]原帖由 [i]老街夏天[/i] 于 2010-3-25 11:36 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6791703&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
我看是编书的人脑残！ [/quote]

[tt18] [tt18] [tt18].

[quote]原帖由 [i]老街夏天[/i] 于 2010-3-25 11:36 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6791703&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
我看是编书的人脑残！ [/quote]


当然是我们脑残，否则编书的人为啥不回炉，要我们统统回炉啊[em17].

打算在老君炉里回成个美猴王出来。[em12].

[quote]原帖由 [i]青青小白杨[/i] 于 2010-3-25 14:01 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6792805&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]



当然是我们脑残，否则编书的人为啥不回炉，要我们统统回炉啊[em17] [/quote]
如果说真理在少数人那边的话，那么我就承认我们脑残吧。
可是不明白这样的题有什么实际意义？可能是我脑残吧！.

[quote]原帖由 [i]老街夏天[/i] 于 2010-3-25 11:36 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6791703&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
我看是编书的人脑残！ [/quote]
是的,数学怎么能那么学???.

我们也出现过类似把十写成10的，老师判错，我认为没问题啊，只是没跟儿子说。.

真想不通，现在的教材干嘛都简单搞复杂了呢，原来每年都在说的教改都在改这些东东呀！
可怜的孩子呀！.

[quote]原帖由 [i]yangyang0220[/i] 于 2010-3-25 08:26 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6790175&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]

女儿这次考试也是这样写的，老师还是打勾了，讲评的时候关照以后得写“一”。 [/quote]
我女儿老师就是大红叉，哼。.

回复 11#NUOYUNYUN 的帖子

既然数字用阿拉伯数字,那文字可以用TEN,ONE伐啦?我又另类了:L :L我女儿的脑袋里装满了"另类"的想法,所以班主任恨S她.

[[i] 本帖最后由 SHINE-ON 于 2010-3-25 17:02 编辑 [/i]].

看到上面妈妈们写的，想起自己孩子读一年级的时候有一道题“请用3,4,7三个数字列出兄弟姐妹的式子”（大致意思如此），我看了实在是觉得奇怪，后来看到孩子的数学书才知道应该这样列式：3+4=7,4+3=7,7-3=4,7-4=3[em07].

回炉没什么不好啊

楼主说的情况很正常啊，我们从一年级回炉到三年级了。我觉得回炉没什么不好，以几十年的生活经验重新看小一的数学，还真能看出不少新意。有的妈妈在回炉中回出了对数学的兴趣，有的领悟了原来学习方法不对的地方，有的装糊涂或者真糊涂，让孩子当小老师、、、这都没什么不好吧！

有些错误是书写格式上的，每个老师对书写格式要求的程度不一样，要以老师课堂上讲的为准。当然，书写格式不一定必须是这样，但这是不是也说明孩子上课可能没认真听讲，或者说没听进去呢？如果真是这种情况，倒是要小心的。也许前期教育做得比较到位，一年级看不出差别，长久下去还是要吃亏的。

上星期我儿子带妈妈去学SBS，妈妈很高兴，一份钱学两个人，这便宜赚得不要太开心哦。儿子也很兴奋，有妈妈作同学，这是值得在同学面前夸耀的事情。上课的时候，看见别的几个妈妈在打瞌睡、织毛衣，儿子回来对我说：“妈妈的表现还不错，至少是在听课。”

[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-3-25 17:37 编辑 [/i]].

其实这些问题看教材就能完全解决了，我的经验。.

回复 17#灰姑娘的妈妈 的帖子

三年级的教材上面的讲的很详细，书上有很多种方式的。
在下面的链接上关于这部分有些我个人的想法，第298楼[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4661648&extra=page%3D1%26cycleid%3D265&page=20[/url].

回复 1#jianmail5 的帖子

比如“32里有3个10和2个１”是错的，应该是“32里有3个十和2个一”


这是数位的问题，个位、十位、百位等，这应该是约定俗成的写法，我们小时候也应该是这样表达的。数的表达有很多形式的，要选择合适的形式。比如我们到银行办事情的时候，壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾，大写的时候就是这样的。.

回复 1#jianmail5 的帖子

“32里有3个十和2个一”这里的3个十，好像是因为十是计数单位，所以要写语文字.

[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2010-3-25 17:33 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6794388&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
楼主说的情况很正常啊，我们从一年级回炉到三年级了。我觉得回炉没什么不好，以几十年的生活经验重新看小一的数学，还真能看出不少新意。有的妈妈在回炉中回出了对数学的兴趣，有的领悟了原来学习方法不对的地方，有 ... [/quote]
:victory: :victory:.

回复 5#胡豆妈 的帖子

*** 该贴被屏蔽 ***

“回锅肉”也是一道名菜

[quote]原帖由 [i]Jeney[/i] 于 2010-3-25 19:55 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6794820&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
“32里有3个十和2个一”这里的3个十，好像是因为十是计数单位，所以要写语文字 [/quote]
我的理解跟这位妈妈是一样的。按照教科书理解，在这里“十”不是我们常说1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，注意哦，这里没有0，0是最后一个被发明出来的数字。
以现在BBMM的眼光去看，“十”没什么了不起的，因为BBMM已经建立起了完整的数字概念。从历史上说，“十”是很了不起的。让我们想象一下：
在原始部落里边，妈妈们采摘果实，一天下来，最多也就3－5框，男人们出去打猎，那时的男人们可没妈妈们厉害，出去一天，能抓几条鱼，1-2只羊也就相当不错了，更多的时候可能是一无所获。黄昏时，大人们都回来了，大家开始分享一天的劳作成果。东西很少，用两只手，1-10就可以数过来了，这时的10还不是我们现在学到的“十”。
直到有一天，部落里边的人越来越多，女人们找到的果实，男人们打到的猎物，经常超过了两只手可以数数的范围，这时，问题出现了，怎么计算和分享这些东西呢？有聪明的部落成员用“绳结”或者“石头”来代表一个两只手的数10（考古发现，原始部落里边有用小绳结代表十，大绳结代表百，“石头”也有大有小之分）。这时的“绳结”或“石头”，也就是教科书里边的“十”，才真正出现了。

在教科书里边，32代表3“石”加2。这个区分事实上是希望老师讲清楚“十”的由来。可是，大家别忘了，孩子们现在的老师跟他们的BBMM接受的是差不多的教育，老师可能也不了解教科书这样做的真正含义，正如BBMM会对教材觉得困惑一样，只是照本宣科，照标准答案改题。肯定也有老师确实按照教科书的思路去教的，那么就存在另一种可能，孩子受到不恰当的学前教育，自以为懂了而不认真听。

如果同学们对“十”的理解真正达到教科书这个要求，那么将来他不会对“8”为“十”感到不可思议，因为这个部落是用“脚丫”计数的；他不会对“14”为“十”感到不可思议，因为这个部落是用指节计数的；他也不会对“2”为“十”感到不可思议，因为在计算机的部落里，他们只用膝盖计数。

楼上妈妈提到“3x2”和“2x3”也是这种情况，当BBMM已经对乘法交换律难熟于心的时候，会理所当然地认为这两者是等价，但是在建立最初步的乘法概念时，要让对乘法还不胜了然同学们理解乘法交换律，应该说还是有困难的。不过，这个阶段很快就过去了，它只是在某个短暂学习阶梯上的一种特殊要求，确实有个别老师过分强调这种特殊要求，把它放大成一个知识点的情况，这也是不恰当的处理方式。BBMM知道了原委，提醒同学们注意也就是了。

[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-3-26 00:43 编辑 [/i]].

十是十进制的权，当然不能作为10理解；
换作8进制呢，那时的“1”“0”是多少？.

回复 36#ccpaging 的帖子

这个解释非常好,我估计这是从国外的教学法中学来的,因为我女儿小时候学数字时,是用工具的,ONE是一颗珠子,TEN是10颗株子串起来的一线段,HUNDRED是100颗珠子摆成的正方形,THOUSAND是用1000颗珠子搭起来的正方体,孩子就非常容易理解,四位数加减法用这些工具一下就会了,那时才4岁多吧.这中间也包括了二进制,12进制的工具教学.国内现在也有,就是MONTESSORI教学工具,但一定要配合全套教育体系.我那套教材还保存着.

但回国上小学后,我孩子脱离了那些工具,对那些口算不知所措,我们从头教的.但国外没要求口算,他们到几年纪后直接可用计算器.我看了国内的教材,也引进了点类似方法,就是用正方形替代百,线段替代十,点替代一,但不具体讲解为什么要这样替代,孩子只会依样画葫芦.

如果对孩子对进制权数有概念,至少一年级时学数字时,就应该让孩子理解这概念.

[[i] 本帖最后由 SHINE-ON 于 2010-3-26 09:09 编辑 [/i]].

回复 29#ccpaging 的帖子

哪里的SBS，家长可以陪听啊，我也找这样的地方。.

[quote]原帖由 [i]dorothy[/i] 于 2010-3-25 17:28 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6794367&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
看到上面妈妈们写的，想起自己孩子读一年级的时候有一道题“请用3,4,7三个数字列出兄弟姐妹的式子”（大致意思如此），我看了实在是觉得奇怪，后来看到孩子的数学书才知道应该这样列式：3+4=7,4+3=7,7-3=4,7-4=3[em0 ... [/quote]

这种题目什么意思啊？？？.

回复 40#joyce0403 的帖子

刚开始我也莫名其妙，啥“兄弟姐妹”？后来看了孩子的数学书，再经过孩子的解释，才知道就是用这三个数字列出4个式子，以后开家长会，数学老师就明确告知家长，不要随意辅导孩子，现在的教材不一样，就让孩子自己思考，以后我倒省事了。.

我倒是觉得现在的教材比我们小时候先进多了，我小时候学习还不错，但很多概念都是模糊不清的，几乎到了学高数才自己慢慢悟出来。。。现在教材很注重概念的建立了，可能就是教授方法上还缺乏直观性，老师也没有完全弄明白吧。.

脚丫王国

[quote]原帖由 [i]SHINE-ON[/i] 于 2010-3-26 08:56 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6796237&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
这个解释非常好,我估计这是从国外的教学法中学来的,因为我女儿小时候学数字时,是用工具的,ONE是一颗珠子,TEN是10颗株子串起来的一线段,HUNDRED是100颗珠子摆成的正方形,THOUSAND是用1000颗珠子搭起来的正方体,孩子就 ... [/quote]
这些工具灵的，能不能发点照片上来？这个对一二年级的同学应该是很有用。其实，条条大路通罗马，在地球上只有一个数学，不用太拘泥于现在国内的教学，如果孩子已经习惯这套教具，一样可以用来做国内的这些练习的。而且，告诉孩子，别那么实诚，别以为“口算”就只能口算，一二三年级的所谓口算，很多都是要笔算的。

我跟儿子一年级的时候是用围棋子做实验的，黑子代表十，白子代表一，可以作二位数的加减乘除。
我不太清楚我们的教材是不是从国外学的，不过现在以我们的工作经验而言，只讲原来的十进制计算确实不够用，计算机里边就要用二进制、八进制、十六进制。
我在hxy007的置顶贴里边有一篇《脚丫王国》的故事是讲八进制的，再次转录与BBMM们共享。

脚丫王国

儿子生病了，扁桃体化脓，又是一个漫长的挂盐水的过程。

父：今天我们讲一个脚丫王国的故事。有一天、、、

子：老花头，什么故事都是从有一天开始，又是拿我讲故事吧？

父：嗯，（继续讲故事）Alex来到了脚丫王国，在这个王国里边有个很奇怪的现象，脚丫王国的人不像我们用手指头计数，而是用脚丫。所以，他们数数的时候，是这样的，（数儿子的脚丫），1、2、3、4、5、6、7、10。

子：爸爸，脚丫王国的人都不穿皮鞋的吧？

父：嗯，是这样，那里很热。

子：（重数了一遍）爸爸，他们有0，有10吗？

父：是的，有10，就是没有8和9、、、

(于是我们开始了脚丫王国的游戏。先是Alex买东西，然后是Alex卖东西。经过不断的数数，换算，再数数，儿子突然发现，所有的换算都是8的乘法和除法，很高兴。)

子：爸爸，是不是我们去脚丫王国卖东西，很赚钱。脚丫王国的人买10个苹果，我们只要给他8个就可以啦。

父：也许吧，这个问题咱们只能放这了，下次还有脚丫王国2，那时候我们再研究这个问题。

[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-3-26 10:59 编辑 [/i]].

[quote]原帖由 [i]dorothy[/i] 于 2010-3-26 09:52 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6796677&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
刚开始我也莫名其妙，啥“兄弟姐妹”？后来看了孩子的数学书，再经过孩子的解释，才知道就是用这三个数字列出4个式子，以后开家长会，数学老师就明确告知家长，不要随意辅导孩子，现在的教材不一样，就让孩子自己思考 ... [/quote]
还可以再积极一点，让孩子思考，然后教BBMM。你就可以问“我搞不清楚为什么是这三个数字？为什么他们就是兄弟姐妹？”.

回复 43#ccpaging 的帖子

我儿子目前口算也让我头疼了。
谢谢提醒，今晚不那么枯燥了，围棋是他喜欢的东西，可以利用起:handshake :handshake.

冤枉啊，我儿子学前数学教育不过会100以内加减法，没在外面上过什么思维训练班，就自己给他买过几本类似左右脑开发的书。他幼儿园什么都不教，以艺术类为主。100以内加减法是我在家里教会他的。昨天终于下决心想拿儿子的数学书看看，结果发现不幸啊，这小子竟然不知什么时候把数学书掉了。我星期六还得去广东路给他买数学课本去。

[[i] 本帖最后由 jianmail5 于 2010-3-26 12:41 编辑 [/i]].

回复 31#junhuayang2005 的帖子

那个专门讲解教材的书,我也买了.而且经常拿出来研究.但就是觉得别扭,一个简单的竖式计算,为啥要搞的那么复杂?转多少个山头?有必要吗?才三年级呀.唉......难道我们的教育就是要培养这种凡事都要在肚里转几个弯的人才的?![tt28].

同是长征刚起步，加油！.

[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2010-3-26 10:54 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6797249&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]

这些工具灵的，能不能发点照片上来？这个对一二年级的同学应该是很有用。其实，条条大路通罗马，在地球上只有一个数学，不用太拘泥于现在国内的教学，如果孩子已经习惯这套教具，一样可以用来做国内的这些练习的。 ... [/quote]
我有空时可以拍一些图片给大家,还有我们在国外学的MONTESSORI的PHONICS,非常好,很想和大家分享的,在国外只有蒙氏学校才用,有版权,不得外传,我们外国邻居都问我借去复印教自己讲英文的孩子.就是实在太多了,大家建议一下怎样才能分享呢(内部的)..

回复 44#ccpaging 的帖子

孩子后来是明白的，倒是我家长有点糊涂，觉得列出这么多式子实在麻烦。.

[quote]原帖由 [i]dorothy[/i] 于 2010-3-26 16:52 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6800103&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
孩子后来是明白的，倒是我家长有点糊涂，觉得列出这么多式子实在麻烦。 [/quote]

您发现了吗？“孩子心里明白”跟“他讲出来让BBMM明白”，后者好像还要高些。.

回复 51#ccpaging 的帖子

你说的没错，那时孩子一年级还解释不清，慢慢地到了二年级我发现她可以向我们家长讲清楚为什么要这么做，就是有时会在后面附加一句“怎么你们大人都不会做？”[em16].

[quote]原帖由 [i]dorothy[/i] 于 2010-3-26 17:12 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6800198&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
“怎么你们大人都不会做？”[em16] [/quote]
就爱听这句话，也特别享受前面被儿子/女儿教授的过程，这也算是天伦之乐中的一种吧，好像不算是太BT的要求。.

回复 53#ccpaging 的帖子

一点也不是BT的要求，而且孩子还觉得当小老师很自豪，家长反串一下角色也挺好的。.

[quote]原帖由 [i]胡豆妈[/i] 于 2010-3-24 19:53 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6789113&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
“32里有3个10和2个１”是错的

这个确实很难理解。 [/quote]

晕阿，我们有次练习，儿子写的十，老师硬是说错了，要写阿拉伯数字，难道老师也不统一？[tt35].

即使想让孩子们理解一下 进制 这个东西，出的题目就不能明白一点么？  
首先题目不要有歧义，这个最基本的东西应该遵守。 目前把大家都搞糊涂了，出题的人本身得好好想想了。
出题的人可以有其他的出法，同时不要和我们的生活中的说法有那么大的偏差。

再说了，32 里面 3个10，2个1，想通了，不更加好理解么？还都是用阿拉伯数字表示进制，弄个中文出来，真还别扭。
当然，以后有机会再学习1年级课程的时候再说，现在还是非常觉得这个出题的人脑残的。

另外，这个版主也有问题，出的啥题么。
[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2010-3-26 00:02 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6795950&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]

我的理解跟这位妈妈是一样的。按照教科书理解，在这里“十”不是我们常说1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，注意哦，这里没有0，0是最后一个被发明出来的数字。
以现在BBMM的眼光去看，“十”没什么了不起的，因为B ... [/quote].

[quote]原帖由 [i]alphax16[/i] 于 2010-3-26 23:14 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6801216&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
即使想让孩子们理解一下 进制 这个东西，出的题目就不能明白一点么？  
首先题目不要有歧义，这个最基本的东西应该遵守。 目前把大家都搞糊涂了，出题的人本身得好好想想了。
出题的人可以有其他的出法，同时不要和 ... [/quote]
我不是老师，所以我也不太明白为什么不把进制的问题说的更明白一点。
我是这么猜的：
1、进制还不能说是一个知识点，更多的是希望同学们能追根溯源，从数字形成的历史中去把握数字。
2、有些教材内容，设计教材的出发点是好的，碰上现在的考试制度以后，这些好的出发点经常被扭曲了。就像进制这个问题，真要明明白白说了，难保小一小二的试卷上不出现各种有关进制的考题，反而给十进制的学习造成负担。
3、十进制以外的东西也不是什么非学不可的。即使要学，再晚点到了初中、高中、大学可能学起来要容易得多。现在朦朦胧胧地在脑子留下少许映像，也许是更好的一种选择。.

回复 40#joyce0403 的帖子

加数+加数=和
被减数-减数=差
差+减数=被减数

加法部分可以理解为交换律。

当时我没有辅导女儿，在二三年级的时候，开始研究的，把小学阶段的数学教材看了以后，尤其是四年级上的部分后，豁然开朗。.

[quote]原帖由 [i]灰姑娘的妈妈[/i] 于 2010-3-26 12:29 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6798162&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
那个专门讲解教材的书,我也买了.而且经常拿出来研究.但就是觉得别扭,一个简单的竖式计算,为啥要搞的那么复杂?转多少个山头?有必要吗?才三年级呀.唉......难道我们的教育就是要培养这种凡事都要在肚里转几个弯的人才的 ... [/quote]
我看好后就没有看了，就看教材本身和一套优等生数学，呵呵。我想从教材本身去体会吧。现在我也让女儿看教材，另外这些辅导资料我也希望她自己看，目前仅仅能够做到的是偶尔在我在要求下看看教材而已。

其实这本身就是学生自己的事情，我之所以看，是因为我对女儿有欠帐，在刚开始的时候，没有配合老师让她进入数学的天地。.

[quote]原帖由 [i]jianmail5[/i] 于 2010-3-26 12:10 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6798011&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
冤枉啊，我儿子学前数学教育不过会100以内加减法，没在外面上过什么思维训练班，就自己给他买过几本类似左右脑开发的书。他幼儿园什么都不教，以艺术类为主。100以内加减法是我在家里教会他的。昨天终于下决心想拿儿 ... [/quote]
一年级的教材也只是学到100以内的加减法，呵呵。

[[i] 本帖最后由 junhuayang2005 于 2010-3-27 09:33 编辑 [/i]].

[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2010-3-26 10:54 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6797249&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]

这些工具灵的，能不能发点照片上来？这个对一二年级的同学应该是很有用。其实，条条大路通罗马，在地球上只有一个数学，不用太拘泥于现在国内的教学，如果孩子已经习惯这套教具，一样可以用来做国内的这些练习的。 ... [/quote]
图片来了,大家可以参考一下

[attach]468950[/attach].

看后面四位的有进位的加法,四周岁时已经会了,可现在反而糊涂了

[attach]468951[/attach]

[[i] 本帖最后由 SHINE-ON 于 2010-3-27 10:46 编辑 [/i]].

以上是蒙氏国际学校用的教材,在英美,这类学校提供到高中教育,,培养了大量精英人才,但费用昂贵,其教育体系被大量学校模仿采纳,但其核心部分如果没有整体培训的话,无法复制,可惜我们小学没有继续下去,一方面我们回国,另一方面如果接受全日制的蒙氏教育,美国平均费用在3-5W刀/年,基本是贵族学校..

回复 63#SHINE-ON 的帖子

说实话我觉得国外的数学，尤其是中小学数学根本比不上国内的。国内的基础教育在某些方面并不差。现在国外也在反思自己的基础教育.

回复 64#smileyang6 的帖子

国内数学基础教学很强,尤其是计算,国外相比之下,小学弱,但高中以后不比国内弱.尤其是大学.在尖端科学包括数学领域,现在最强的还是欧美,GOOGLE创始人,BILL GATES等的创新,主要是数学思维上(不是计算上)的超前.还有国外孩子的发展,不是靠分数翻身的,机会相比之下比较均衡,所以基础教育比较缓和,与华人孩子对比就出来了,华人家庭,不论在哪儿,因为职业观念不同,基本是要靠成绩出类拔萃的.所以华人孩子到任何国家,可能是引入竞争机制.美国最近出现"远离中国妈妈"的状况.有些学校因为中国人太多,当地孩子逃离.

[[i] 本帖最后由 SHINE-ON 于 2010-3-27 21:41 编辑 [/i]].

请别再宣扬基础教育好了，误己误人

国内采用考试的方法去遴选学生，人为地学生分为三六九等，本来就不符合人才的选拔规律，现在连牛马都不是这么选的，何况人乎？
加之现代教育实行的九年制义务教育，接受教育是每个适龄学生的义务和权利，而且是公平的权利。这种把学生分等以后，给所谓的好学生好的教育，不好的学生一般的教育，就是在学生中搞歧视。咱们爸爸妈妈辛苦工作获得的报酬、买房花的钱，其中的一部分都交给了国家用于我们孩子的教育，凭什么我们的孩子要受到区别对待。
否则的话，啥时候出个新规定，我儿子要是考试不及格被区别对待了，我就可以少交点税、买房少花点钱？
请大家再想想，要是考试科举那一套能把真正的人才选出来、把中国的基础教育搞上去，那中国怎么可能受一百年屈辱。

国内的数学基础教学不是很强，而是很弱。中国的学生还停留在我知道你不知道这种狭隘、僵化的学习方式下，考试好根本就是假象。同一张考卷，一个同学见过做过，能在10秒钟内做出来，另一个学生没见过没做过，能在10分钟内做出来，你说，谁的数学能力强？

今天下午还跟一位妈妈说起一个故事：
中国老师教孩子过马路：“红灯停，绿灯行”，然后出一考试题，在“停”和“行”上画以横线填空。中国学生放学上街了，走到路口傻了，因为他碰到一个大十字路口，一共6个灯，这老师没教过，怎么办啊？
美国老师从原始社会开始讲起，问：“原来主要是行人使用马路的时候有红灯绿灯吗？为什么那时候没有啊？后来什么时候要用红灯绿灯？为什么要用红绿灯？如果没有红灯绿灯会怎么样？只用一个红灯行不行？”

两种学习方式那个好那个不好，大家自己分析吧。

请各位妈妈瞪大眼睛，别再自欺欺人了。连一个诺贝尔奖都拿不到，这么多人赶不上小小日本，怎么还好意思说基础教育好？脸红的当然不应该是妈妈们，但是千万低调一些，别再宣扬基础教育好了，误己误人。

[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-3-27 23:06 编辑 [/i]].

[quote]原帖由 [i]SHINE-ON[/i] 于 2010-3-27 21:24 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6803127&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
美国最近出现"远离中国妈妈"的状况.有些学校因为中国人太多,当地孩子逃离. ... [/quote]
不是怕中国孩子聪明，是中国人带进去错误的价值观和教育观。美国人才不傻呢！美国人的孩子也是美国人的宝贝！.

SHINE-ON传的2张图－－简单而不简单

首先，谢谢SHINE-ON提供的2张图。
SHINE-ON的实践说明了这2张图可以轻松地使四岁的孩子掌握有关“进制”、“单位”的基本概念，所以说它简单，它对孩子来说是简单。
说它不简单是因为我们到了三年级上学除法的时候，还可以用这张图，详见：
[url]http://ww123.net/baby/thread-4684070-1-1.html[/url]
美国的普通教材的教授方式也是这样的，在hxy007的置顶数学贴里边也有别的妈妈上传的美国教材，大家可以去看看。
要是国内的教材达到这个水平，这个帖子根本就不会出现了。.

记得以前初中老师说过国外的一道题目， 一把石头，晒在桌子上， 请定义“离散率”（大概这个意思）。我觉得这个是可以值得我们思考的。我们学数学不仅仅是用来
考试的 ，而是用来解决问题的（应该是解决还没有解决的问题的，不管问题大小）。当然，训练的过程中也出现了非常多优秀的孩子，只是创新的胆量上还可以做得更好一点。



[quote]原帖由 [i]SHINE-ON[/i] 于 2010-3-27 21:24 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6803127&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
国内数学基础教学很强,尤其是计算,国外相比之下,小学弱,但高中以后不比国内弱.尤其是大学.在尖端科学包括数学领域,现在最强的还是欧美,GOOGLE创始人,BILL GATES等的创新,主要是数学思维上(不是计算上)的超前.还有国外 ... [/quote].

上面的图对于理解目前的数（十进制的数）非常有用，不过小一的孩子要是去理解　“进制”，或者８进制等，　可能不是一件容易的事情。
这个图只表示，我们目前的数中十位的１表示的含义，百位的１的含义，千位１的含义。但是我想教材还不会提到“进制”概念。　
　.

[quote]原帖由 [i]alphax16[/i] 于 2010-3-27 23:10 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6803512&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
当然，训练的过程中也出现了非常多优秀的孩子，只是创新的胆量上还可以做得更好一点。 ... [/quote]
训练出来的孩子是没有创新性的。训练的过程是什么，老师讲，孩子听，做习题，考试。请教一下，哪一个环节可以出现创新？创新可不是胆子大不大的问题，被训练的孩子遇到新问题时，唯一的反应是这个问题老师没讲过，我不会，如果一定要他解决这个新问题，等于要了他的卿命，因为他从来没玩过“创新”这个东西，他连门都找不着。
有个小四听完了牛顿的故事跟我感叹，为什么牛顿不是中国人呢？我的回答是中国孩子在忙着考试，忙着证明自己是优秀人才。待到本科、研究生、博士毕业了，试基本考完了，也证明了自己的智力高人一等，但是人生最黄金、最可能创新的年华已经逝去了。
有某些BT的中国孩子具备一定的创新能力，那是因为他们逆反现在的教育体系，而他们本身的能力使他们能逆反、又能得到考试的认可，两者缺一不可。但这是不是太难了？.

[quote]原帖由 [i]alphax16[/i] 于 2010-3-27 23:19 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6803543&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
上面的图对于理解目前的数（十进制的数）非常有用，不过小一的孩子要是去理解　“进制”，或者８进制等，　可能不是一件容易的事情。
这个图只表示，我们目前的数中十位的１表示的含义，百位的１的含义，千位１的含 ... [/quote]

你把图中的十个一组，换成八个一组，所有的加减乘除照样做，但那就是八进制。所以正确的教育方法可以使小学生理解八进制与理解十进制一样容易。
而不正确的教育方法使学生在学习计算机时要重新理解八进制，好像八进制还是大学本科非计算机专业的难点。

说它不简单就在于此。.

呵呵，说训练就没有创新，这个可能有失偏颇．
１）　中国还是有很多孩子，在数学的学习训练中，对很多基本知识掌握还是比较深入的，反应还是不错的，脑子可能也挺好用，有了这个基础，加上好的导师不就可以出成绩了么？
　　有些孩子在一些竞赛中，能够推导出一些重要的定理，还是有一定能力的．
２）　创新本身其实也是可以　＂训练＂的（或者说培训可能更加恰当一点）．这个也很简单，对目前的＂创新＂（如专利）　进行分析，提出创新的共同点，将这些共同点告诉孩子们，他们就可以去创新了啊．当然，很多孩子还要学其他的东西，没有时间．．俄罗斯就做了这个项目，似乎有个培养如何创新的体系．
３）　关于＂胆子＂，我觉得有必要说一下．个人认为创新和胆子有很大的关系．正是因为我们做惯了有答案的题目，一旦出现一个没有见过的＂题型＂就傻眼了，心里就开始发虚了，而不是想着，我会通过各种途经，去解决，没有标准答案，没有最优答案，就是提供次优解决方案也是很好的答案．　心态上完全不一样．个人认为，这个心态很重要．


[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2010-3-27 23:24 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6803550&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]

训练出来的孩子是没有创新性的。训练的过程是什么，老师讲，孩子听，做习题，考试。请教一下，哪一个环节可以出现创新？创新可不是胆子大不大的问题，被训练的孩子遇到新问题时，唯一的反应是这个问题老师没讲过， ... [/quote].

逐个回答

１）　中国还是有很多孩子，在数学的学习训练中，对很多基本知识掌握还是比较深入的，反应还是不错的，脑子可能也挺好用，有了这个基础，加上好的导师不就可以出成绩了么？
　　有些孩子在一些竞赛中，能够推导出一些重要的定理，还是有一定能力的．
＝＝》数学上的成就跟反应不错，脑子好使没什么关系。这个话不是我说的，前有爱因斯坦、近有陶哲轩都说过这话。不过，我可以就这个问题存疑。
在创新上，导师帮不上忙，因为导师的思想是陈旧的，导师能做到的最好的帮助，就是避免他的陈旧思想成为创新者的束缚。好的大学导师恰恰是那种不管“学术”的导师。当然，利用学生打工赚钱的不能计算在内。
你这里只是说，有些孩子能推到出“一些”重要定理。那如果从学习数学开始就一直在推导定理的孩子，你认为如何呢？而国外教材，从学习数学开始，就在干这件事。大家可能都不相信，一个老师不教定理，难道孩子自己能推导出来？难道普通孩子就能推导出来？看看教材就知道了，这就是差距。所以，我才说，我们的基础教育是很差，差就差在我们只有少数学生能推导出一些定理，而别人是大多数孩子大多数时间都在推导定理。

２）　创新本身其实也是可以　＂训练＂的（或者说培训可能更加恰当一点）．这个也很简单，对目前的＂创新＂（如专利）　进行分析，提出创新的共同点，将这些共同点告诉孩子们，他们就可以去创新了啊．当然，很多孩子还要学其他的东西，没有时间．．俄罗斯就做了这个项目，似乎有个培养如何创新的体系．
＝＝》我同意创新是可以“训练”的，但不是您所说的那种“创新”，恕我冒昧，你所说的听起来怎么像是“抄袭”。至少我知道，牛顿不是这么干的，爱因斯坦也不是这么干的，近代有名的数学家也不是这么创新的。

３）　关于＂胆子＂，我觉得有必要说一下．个人认为创新和胆子有很大的关系．正是因为我们做惯了有答案的题目，一旦出现一个没有见过的＂题型＂就傻眼了，心里就开始发虚了，而不是想着，我会通过各种途经，去解决，没有标准答案，没有最优答案，就是提供次优解决方案也是很好的答案．　心态上完全不一样．个人认为，这个心态很重要．
＝＝》“创新”有“型”还叫创新吗？训练无“型”还叫训练吗？
说到“创新”的胆子，谁都知道，创新意味着在学术地位上一步登天，在经营上意味着一夜暴富，为了这些目标，说实际点，杀人的胆子都有，何况研究。只可惜，“创新”无门啊。
事实上，无论一个士兵的队列走的多好，不管他胆子多大，他永远无法借队列训练成为一个真正的“舞者”，因为队列训练不需要想象力，不需要创造。

[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-3-28 00:20 编辑 [/i]].

说明一下，我后面的文字更多的是阐述自己的观点，或者对你的疑问进行解释，本意不是想说明你的观点正确与否。

1） 我们学习的目的最后是能够在以后的工作生活中进行应用。小时候学过“奥数”（指可以学进去的小孩），对于学习理科的其他科目，以及 一些逻辑能力还是有帮助的。
我感觉到的，好像奥数好的，其他总体成绩也还不错，拔尖的几个学过奥数等，这非常常见。至于成绩有没有用，这个暂时不提。退一步来说，逻辑思维能力通过数学来训练，也没有什么错误。
  “数学上的成就跟反应不错，脑子好使没什么关系。”，如果谈到数学成就那因素比较多，主要的可能也不是智力因素（都够用了），我说的反应快、脑子灵活主要是对我们平常人的工作用的。工作中，这个区别还是比较明显的。
2） “创新” ，我这儿指的我们目前国家搞得比较轰烈的“创新”，不仅仅是数学上的，而且我们培养创新最后更多的不是在数学上创新（对于应用方面，数学不是瓶颈了），而是在工作生活中的创新。就这一点来说，创新其实真的不要那么创新，创新的目的是解决问题，是在目前有的解决方法上提出更好的方法，本意不是“新”。对于小孩来说，是否有观察能力，是否对问题理解清楚，是否对相关的解决方法理解清楚，是否有其他领域方法可以借鉴或者融会贯通，有了这些，解决问题会更加好一点。当然，还要他自己对此有兴趣，能够“沉浸”在解决问题中。
另外，创新和非创新之间个人认为没有特别区别，基本上都是一些现有技术的组合、融合。
举个例子：在中国大学生中间比较火的李开复，他做的语音识别，被美《商业周刊》评为“1988年最重要的科学发明之一”，使用的方法也是人家用过的方法，只是人家碰到问题不用了，他解决了其中的问题（解决过程也是用一些分析过程的），效果更好。
至于“爱因斯坦也不是这么干的”，这个我们真的不知道他看借鉴了人家的想法没有。。

3） 我说的胆子可能和你说的不一样了，或者使用场合不一样。

回到现实中，[size=4]我们要鼓励孩子们敢于解决问题。[/size]


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１）　中国还是有很多孩子，在数学的学习训练中，对很多基本知识掌握还是比较深入的，反应还是不错的，脑子可能也挺好用，有了这个基础，加上好的导师不就可以出成绩了么？
　　有些孩子在一些竞赛中，能够推导出一些重要的定理，还是有一定能力的．
＝＝》数学上的成就跟反应不错，脑子好使没什么关系。这个话不是我说的，前有爱因斯坦、近有陶哲轩都说过这话。不过，我可以就这个问题存疑。
在创新上，导师帮不上忙，因为导师的思想是陈旧的，导师能做到的最好的帮助，就是避免他的陈旧思想成为创新者的束缚。好的大学导师恰恰是那种不管“学术”的导师。当然，利用学生打工赚钱的不能计算在内。
你这里只是说，有些孩子能推到出“一些”重要定理。那如果从学习数学开始就一直在推导定理的孩子，你认为如何呢？而国外教材，从学习数学开始，就在干这件事。大家可能都不相信，一个老师不教定理，难道孩子自己能推导出来？难道普通孩子就能推导出来？看看教材就知道了，这就是差距。所以，我才说，我们的基础教育是很差，差就差在我们只有少数学生能推导出一些定理，而别人是大多数孩子大多数时间都在推导定理。

２）　创新本身其实也是可以　＂训练＂的（或者说培训可能更加恰当一点）．这个也很简单，对目前的＂创新＂（如专利）　进行分析，提出创新的共同点，将这些共同点告诉孩子们，他们就可以去创新了啊．当然，很多孩子还要学其他的东西，没有时间．．俄罗斯就做了这个项目，似乎有个培养如何创新的体系．
＝＝》我同意创新是可以“训练”的，但不是您所说的那种“创新”，恕我冒昧，你所说的听起来怎么像是“抄袭”。至少我知道，牛顿不是这么干的，爱因斯坦也不是这么干的，近代有名的数学家也不是这么创新的。

３）　关于＂胆子＂，我觉得有必要说一下．个人认为创新和胆子有很大的关系．正是因为我们做惯了有答案的题目，一旦出现一个没有见过的＂题型＂就傻眼了，心里就开始发虚了，而不是想着，我会通过各种途经，去解决，没有标准答案，没有最优答案，就是提供次优解决方案也是很好的答案．　心态上完全不一样．个人认为，这个心态很重要．
＝＝》“创新”有“型”还叫创新吗？训练无“型”还叫训练吗？
说到“创新”的胆子，谁都知道，创新意味着在学术地位上一步登天，在经营上意味着一夜暴富，为了这些目标，说实际点，杀人的胆子都有，何况研究。只可惜，“创新”无门啊。
事实上，无论一个士兵的队列走的多好，不管他胆子多大，他永远无法借队列训练成为一个真正的“舞者”，因为队列训练不需要想象力，不需要创造。.

前天和女儿一起看仙境之桥的时候，上音乐课的时候，有的小朋友坐桌子上，等各种各样的姿势，大家都很快乐的，我知道女儿是很喜欢这种方式的，比如外教课她就会很活跃。我说国内不是这样的，所以你就累一些的。所以她现在上课要自己难过一些才能不参与进去，尤其是老师在讲课的时候。
数学课上也可以说，是老师教，按老师的一步步来，所以发散性、创新性更无从谈起的。只要记住老师的，就可以考高分，这就是现状。识务者为俊杰，对于大多数学生来说，听老师的就是比较明智的选择。.

非原则性的试题错误可忽略，国内太强调标准化了，LZ的答案就是典型[tt4].

[quote]原帖由 [i]vet[/i] 于 2010-3-28 13:56 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6804102&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
非原则性的试题错误可忽略，国内太强调标准化了，LZ的答案就是典型[tt4] [/quote]
呵呵，现在家长购买辅导资料，没有答案的是不好销售的，另外如果答案和老师的稍有差异，也是以老师的为准，其实答案本身就要孩子自己去做去想，不怕错，只要是自己努力去想，错了也是值得的，不过现在的孩子作业本上对的是很多的，但是未必是自己真正理解的。.

考试无非是个游戏，掌握规则到是家长要教他们的.

[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2010-3-27 23:05 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6803487&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
首先，谢谢SHINE-ON提供的2张图。
SHINE-ON的实践说明了这2张图可以轻松地使四岁的孩子掌握有关“进制”、“单位”的基本概念，所以说它简单，它对孩子来说是简单。
说它不简单是因为我们到了三年级上学除法的时候 ... [/quote]
非常赞同你的观点,我也参考007的经验.但和学校教育冲突较大,我们做家长的要有勇气和耐心,不要怕短时间内的"输".

所谓进制,孩子肯定不容易理解,但把珠子数从十换成其他数目,就会有个大致概念,这到我们学计算机二进制遍程,可能就马上领悟了吧.国外初中就学了.

还有从我自己的经历来看,国人出国,绝大多数人主要被外国老板用作"计算机"或"绘图机",虽然说现在生活地位比早年有提高,但能真正到人文领域的,还不及当地黑人和印度裔族群,这和我们基础教育很有关系.

告诉你们一个笑话,昨晚和两个人吃饭,一个是华裔外籍,但在台湾读的大学,现在双语,从事中美商业法律顾问,能起草中文合同.另一个是国内名牌大学理工科毕业,现从事开发工作,我把孩子语文默词考他们一下(主要是"睫,曦,嫰,藻,搏,蝴蝶,懊丧,凝,叠,绽等,这只是12课前出现的一小部分,下半学期可能更KB),一个当场说没法默,投降,另一个不及格,不是这里漏划,就是那里错划,汉语拼音全军覆没,我女儿那个开心啊,给两个叔叔打叉.我不是说大人写得不对是好事情,但对一个普通的七八岁孩子,这个简直是在摧残,他们学会这些,要付出多少玩耍时间.

[[i] 本帖最后由 SHINE-ON 于 2010-3-29 10:03 编辑 [/i]].

回复 80#SHINE-ON 的帖子

做为家长，我也是赞同你们的观点。昨天的数学卷，其中一道题是：
画了一个时钟，时针指到3，分钟指到12，按我们的思路解，肯定是3点，上午下午都有可能；
老师的要求是：写出12时计时法，24时计时法
我女儿分别写的：下午3时，15时
老师打了个红叉，我不明白。在网上查了很多资料也不明白到底哪里出错了。一气之下索性让她去。考试分数差就差，实在不明白出这种题有什么意思。.

[quote]原帖由 [i]shining妈妈[/i] 于 2010-3-29 19:11 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6810238&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
做为家长，我也是赞同你们的观点。昨天的数学卷，其中一道题是：
画了一个时钟，时针指到3，分钟指到12，按我们的思路解，肯定是3点，上午下午都有可能；
老师的要求是：写出12时计时法，24时计时法
我女儿分别写 ... [/quote]

12时计时法和24时计时法表示的方法是不一样的，12时计时法在表示的时候要加上一个修饰词，如“上午、下午”等等，而24时计时法不需要加上修饰词。下面我们一起来看看具体介绍。

这两种计时法的互换是一个重点问题，也是一个难点。
[url]http://static9.photo.sina.com.cn/bmiddle/4aa34c0745d2f18e8b858[/url]
上面这个图是24时计时法的一个时间分区图。

在把24时换成12时，首先要观察给出的时间，在0：00-6：00之间称为凌晨，在6：00-12：：之间称为早上，以此类推。

例如：3：00=（        ）首先明白给出的时间是24时计时法，要换成12时计时法，接着想在那个区间，就相应的加上修饰词“凌晨”，所以（）内填凌晨3时。

      7：00=（       ）加修饰词“早上”，所以（）内填早上7时。

以上两种情况都是没有超过12时，所以直接加修饰词。

超过12时的情况：

例如：15：00=（    ），首先观察时间，超过12时了，但小于18时，所以修饰词为“下午”。再用15-12=3，所以（）内填下午3时。以此类推。

12时换24时:

去掉修饰词，怎么去掉？

修饰词是“凌晨”和“上午”的，直接去掉。数字不变。

修饰词是“下午”和“晚上”的，去掉修饰词的同时在时间上加12。.

[quote]原帖由 [i]shining妈妈[/i] 于 2010-3-29 19:11 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6810238&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
做为家长，我也是赞同你们的观点。昨天的数学卷，其中一道题是：
画了一个时钟，时针指到3，分钟指到12，按我们的思路解，肯定是3点，上午下午都有可能；
老师的要求是：写出12时计时法，24时计时法
我女儿分别写 ... [/quote]
我女儿学习的时候，我本人对她的数学还是比较的忽略的。
所以我试着解答解答：
12时计时法：凌晨3点，下午3点
24时计数法：3点，15点.

小学数学三年级教案——和谐，给课堂更深远的意境——“24时计时法”的教学重构

　　教，为了什么?

　　很多时候，一个学科教师无须对上述的命题作出应答。不应答，并不是这样的问题毫无价值，而是似乎我们觉察不到这种教育教学活动根本性问题的存在。

　　在备“24时记时法”的时候，在电脑里输入“时间”一词，百度一下，料想不到会有63，900，000篇网页之多。有科普的介绍，有哲学的论述，有文学的抒情，有艺术的表现，更有生活常识的提示。更料想不到的是，与学生们聊起“一天”和“记时法”，他们内心深处会自然地流淌出那么多在我们看来奇怪的“为什么”，为什么一天不是从早上开始?为什么钟表上没有0时?为什么钟表面都是圆形的?如此等等。在“教学内容”和“学生现实”间的碰撞中，我不得不考量：我拿什么给我的孩子们，我为了什么去教“24时记时法”?

　　常规的“24时记时法”的教法，无一例外地围绕着这两点进行教学：会用24时记时法表示时刻，能进行12时记时法和24时记时法间的转换。回顾并审视这些教法，倒不是要将数学的知识与技能驱赶出课堂，因为无论什么时候，它们都是课堂的重要组成部分。只是在“为了什么而教”的慎思中，这种只关注知识而漠视孩子们内心世界中诸多好奇的课堂，它的残缺是那么地显眼!而试想，随着课堂的推进，孩子们脑海中一个个奇怪的“为什么”得到释然，大脑皮层上一个个思考的点得到激活和唤醒，这样的情形，不就如同春风吹过，铺天盖地的鲜花依次尽然绽放那样摄人心魄吗?但与此同时，课堂又不能全然被孩子们的“为什么”所牵制，它之所以被称为课堂，意味着必须坚守应有的价值。由此，课堂追求多样的和谐也就成了应然的选择。

　　课堂实施

　　教学内容：课程标准实验教科书数学(苏教版)三年级上册第49页。

　　教学目标：

　　1.引导学生将各种经验系统化，形成较明确的“日”的时间感受。

　　2．结合生活情境了解24时记时法，会用24时记时法正确表示一天中的某一个时刻，能正确地进行普通记时法(12时记时法)和24时记时法之间的换算。

　　3．引导学生感受人类探索时间知识的历史历程。

　　教学重难点：“日”的时间观念的建立。

　　教学过程：

　　课前谈话：交流熟悉，观看小品《不差钱》的片段。

　　一、造“时间尺”

　　师：小品里，小沈阳说“眼一睁眼一闭，一天就过去了”，这里的“眼一睁”和“眼一闭”分别说的是什么时候?

　　生：眼一睁天亮了，是白天，眼一闭是晚上。

　　师：白天与夜晚的自然现象和我们居住的地球的运动有关。请大家看大屏幕：地球在围绕着太阳旋转的同时，也在不停地自转。被太阳照到的时候就是白天，照不到的时候就是夜晚。早在好几千年前，人类的祖先就发现了白天和夜晚周而复始地重复着，因此把一个白天和一个夜晚合在一起称为一天。但那个时候，只用“日”和“夜”来表示时间，你觉得能说清楚确切时间吗?

　　生：说不清楚。

　　师：因此，人们想了很多法子来测量时间。比如说用日晷测太阳下物体的影子来定时间。那没有太阳的日子里怎么办?所以又发明水钟、滴漏直至钟表(课件中出录相应的图片)。有了钟表，测量时间就精确多了，所以，现在人们问一天有多少时间，你肯定说——?

　　生：(异口同声地)24个小时。

　　师：对。虽然地球自转的速度和角度都有变化，但长期看，地球自转一周的时间大约是23小时56分。为了方便，大家约定一天有24小时。

　　师：我们已经认识过了钟表，都知道一般的钟表面上都有12个数。这两者不是矛盾了吗?

　　生：老师，不矛盾，钟表上的时针1天转两圈的。(随学生回答，教师板书：转两圈。)

　　师：要知道一段时间有多长，我们用钟表来记时。但说起“有多长”的测量，很容易使我们想起尺子。今天我们也来造一把这样的“时间尺”。把一天时针转的两圈刻度，分别取下，拉直，就得到了两把短尺。

　　师：既然说是尺，就得有刻度。这里最后的刻度线上标12(课件分别显示刻度12)，大家都没有不同意见。那起点处呢?

　　生1：标上0。

　　生2：钟表上没有0，最小的刻度是1，所以标上1。

　　师：哈哈，钟表上最小的数是1，起点处就标上1，那就上当了。看看我们的学生尺(举出学生铅笔盒里的学生尺)就明白了。

　　生：起点处应该标上0，不是1。(随学生回答，在两把尺的起点处标上0。)

　　师：大家闭眼想象一下，如果把已经标上刻度“0”、“12”的尺子还原到钟表上的话。你发现了什么?

　　生：刻度12的地方也是刻度0.

　　师：嗯，很好。不是钟表上没有刻度0，而是和刻度12重合在一起了。要表示一天的时间，两把短尺必须变成一把尺子。下面有两种方式，你觉得哪种方式表示一天的时间更合适?

　　生1：第一种方法。

　　生2：我不同意，这样它中间那段就没有时间了。应该合在一起，用第二种方法。

　　师：对啊，我们时时刻刻生活在时间里，怎么能没有时间呢?!(课件演示，两把短尺合在一起)大家注意观察，第一圈的刻度12和第二圈的刻度0，如果两把短尺合在一起成一把长尺的话，你又能发现什么?

　　生：长尺上中间的12也是0。

　　生：第一圈结束的时候也就是第二圈开始的时候。

　　师：难道长尺只能像屏幕上那么标刻度吗?(停顿)比如，能不能像学生尺那样标刻度呢?(边说边拿起学生尺)

　　生：可以的。(学生们跃跃欲试)

　　师：慢，我们想清楚再动手。和已经标好刻度的长尺比一比，新的标法哪些刻度是不变的，哪些刻度是变化的?会怎么变?

　　生：第一圈的刻度可以不变，第二圈的刻度要重新标。

　　师：好，怎么个重新标法?

　　生：就是从12开始接下去标。

　　师：好，动动手。(学生在练习纸上标刻度。练习纸上，上下对齐给出了两条线段，一条如上图，另一条只给出了第一圈的刻度。完毕后抓住原来第二圈的刻度3、6、9、12进行交流，并抓住同样是刻度，12后面的第三个刻度为什么一个标刻度“3”，另一个标刻度“15”?最后，分别赋予“12时尺”和“24时尺”的名称。)

　　师：说起时间，我们还经常使用“上午、傍晚、下午、晚上、深夜、凌晨、早晨”等一些表示一定的时间段的词。这些词表示的时间段，分别在第几圈?在时间尺上排一

　　排它们的序。

　　学生在练习纸的“时间尺”上排序。

　　二、用“时间尺”

　　师：到这会儿，有些同学心里可能会嘀咕，这两把尺有——用——吗?不急，我们来看屏幕(课件出示：一个钟面显示7点，并配上“吃早饭”和“新闻联播片头”的画  面)。为什么都是7点，老师有可能在吃早饭，也有可能在看新闻联播呢?

　　生：因为一天有两个7点，一个是早上的7点，另一个是晚上的7点。

　　师：(赞许地)你的回答很棒，说清楚了虽然钟面上时针都指着7，但实际上那是两个完全不同的时刻，那钟面把它们分清楚了吗?

　　生：(异口同声)没有。

　　师：好，时间尺可以派上用了。在两把尺上，分别找找这两个时间的刻度，再联系平时生活中的说法，想想这两个时刻是怎么表示的?

　　生：可以说成“早上7时”和“晚上7时”。(学生在黑板“12时尺”上指明这两个刻度)

　　师：嗯，加了表示时间段的词。哎，不过为什么要加词呢?(板书：加词)

　　生：都是7时，不加词就分不清楚了。

　　师：对，在“12时尺”上我们可以很清楚地看到，这是两个不同的时刻(指着这两个刻度)，但都用了“7时”

　　来表示，不加词还真不行!实际上，这个方法大家不陌生，我们日常生活中都这么用着。不过，平时用的时候往往省略了这个词。比如妈妈问你几点了，你肯定就说10时了，不会说是上午10时。因为在问话的时候，大家都知道是上午，所以就省了，但规范使用时可不能省表示时间段的词。

　　师：那在“24时尺”上找到这两个刻度了吗?怎么表示这两个刻度?

　　生：在“24时尺”上，一个是7时，一个是19时。(学生上台在“24时尺”上边说边指)

　　生：哦，怪不得叫19时啊!我看见电视上就是这样标的。

　　师：哎，在“24时尺”上为什么不用加词了?(板书：不加词)

　　生：一个是7时，另一个是19时，就不用加词了。

　　师：你的言下之意是：用数目本身来表示时间，不混淆了，自然就不用加词了，这不是明摆着的事情吗?

　　生：嗯，是的。

　　师：回顾一下，有两把尺，我们就有了两种记录时间的方法。“12时尺”记录时间的方法我们不妨就称为“12时记时法”，也可以叫做“普通记时法”，那“24时尺”记

　　录时间的方法——

　　生：叫“24时记时法”。(分别板书两种记时法的名称)

　　师：下面来个小练习。先在“12时尺”上找出下面这些时刻的刻度；再在“24时尺”上找出相对应的刻度，然后填一填“24时记时法”怎么表示这些时刻；全部填完

　　后，思考怎样把“12时记时法”的时刻改成“24时记时法”的时刻。

　　凌晨2时——(    )

　　上午9时——(    )

　　下午5时——(    )

　　深夜11时——(    )

　　练习完毕后，进行交流和总结，并完成跟进的练习。

　　练习：

　　1．用24时记时法表示下面的时刻。

　　三、弃“时间尺”

　　师：我们是从认识一天开始今天学习的，让我们回到这个话题上来。“12时尺”和“24时尺”都可以用来表示一天，每一天是从什么时候开始，什么时候结束的?

　　生：从0时开始，到24时结束。

　　师：那0时我们在做什么?

　　生：应该在睡觉。

　　师：绝大多数同学可能没有“0时”的印象。让春晚的0点钟声帮助你勾起那么一点印象吧。(课件播放“春晚”视频片段)

　　师：如果把黑板上“24时尺”缩短些，用来表示今天的时间(边说边在黑板上画上一条线段)，那怎么表示“昨天”和“明天”呢?谁能到黑板上画一画?

　　一个学生在已画线段的两端分别加画了一条线段。

　　师：能把表示今天和昨天、明天的线段分开吗?

　　生：不能。

　　师：那连在一起的3条线段你又发现了什么?

　　生：昨天的24时也就是今天的0时，今天的24时也就是明天的0时。

　　师：对，就像一天中时针转的两圈，第一圈的结束之  际也就是第二圈的开始之时那样，时间就是这样连续在一起。哪位同学能在表示“昨天、今天、明天”的线段中，  接着表示出后天、大后天吗?

　　学生在“明天”的线段上接上表示后天、大后天的线段。

　　师：那大——大后天呢?能一直这样画下去吗?

　　生：能。时间可以一直有的。

　　师：同学们，刚才的画能让大家体验到“时间尺”很形象，让我们看清楚了两种记时法的道理，但如果真的就用它来测量时间的话，那会是很麻烦的事情。历史上，我们的祖先曾经走过那一段路。大家看，古代有一种刻漏，主要由几个铜水壶组成，又叫“漏

　　壶”。除了最底下的那个，每个壶的底部都有一个小眼。水从最高的壶里，经过下面的各个壶滴到最低的壶里，滴得又细又均匀。最低的壶里有一个铜人，手里捧着一支能够浮动的木箭，壶里水多了，木箭浮起来，根据它上面的刻度，就可以知道时间。但想想，这个木箭能无限制地浮起来吗?对，到了一定的时间，就需要把最下面铜壶里的水倒回最上面的铜壶，周而复始地再进行记时。

　　由此，我们理解了祖先发明的机械钟表，时针固定后周而复始地旋转(课件出示各种各样时针旋转着的钟表)，计量时间很方便。

　　师：很多时候，我们看到的钟表都是这个样子的，无意中就觉得一定是这样的。地球自转一周约24小时，那是一定的。那钟表转一圈是12个小时也是一定的吗?或者说，钟面上只能显示12时记时法的时刻吗?

　　生：(犹豫地)钟面上标上1～24的数，就可以直接看24时记时法的时刻了。

　　师：有了新的想法，就会创造出与众不同的钟表，大家看，屏幕上出示的手表新品。真是应了这句话：不怕做不到，就怕想不到。敢于提出新的想法，理应得到大家的赞赏，把掌声送给他!

　　师：今天我们借助时间尺，了解和掌握了两种记时法，大家可以进一步关注生活中两种记时法的运用。下课!

　　教后畅想

　　每一节课，都是教者一定教育思想的表现形式，只不过有些更无意识些，有些更清晰鲜明些。就本课而言，其内在的意义在于——和谐，可以给课堂注入更深远的力量。

　　仅仅用一个课例想承载和谐之于数学教育的全部意义，那是不现实的。但这不妨碍一个典型的课例，可以将数学教育中“和谐”的某方面要义演绎通透，那就是：和谐是坚守所教知识的理性内涵或数学本质基础上的多元统一，其主旨是润泽课堂中的生命。

　　更深入地看，所揭示的和谐要义的两个方面“坚守”和“润泽”，也是辩证统一的。某一个教学内容，发散开、挖掘出的可以用来润泽孩子生命的元素有很多，但就数学学科而言，应该首先紧扣“思维”、“理性”等关键词。特别是在多元资料的取舍中，把握住这点很重要。实际上，两者的辩证统一也揭示了数学教育中“和谐”的另一方面意义，即和谐绝不是“和稀泥”，它必须有理性(数学)的内核。

　　例如，本课例最后的教学环节在演绎“循规”与“突破”的和谐。用记时法表达，要遵循现有约定的方式。因为传承下来的东西都是如此(钟面上标12个数)，于是，大家都觉得应该是这样的，不能是其他样子，思维也就僵化了。粉碎套在思维上的枷锁，让孩子们体会到“不怕做不到，只怕想不到”，注入“敢于思考”的品质，平淡的“24时记时法”也就展示了新的价值。

　　儿童是作为一个完整的自然人走进学校的，当走出学校的时候也应该是个完整的社会人。这正如爱因斯坦所说，“学校的目标始终应当是：青年人在离开学校时，是作为一个和谐的人，而不是作为一个专家”。因此，和谐的数学教学不是追逐时尚的冲动之举，而是教育直面生命的自然应答。当我们用和谐的方式处理教学中的各种关系时，自然也就触摸到了教育的和谐本色，课堂也就具有更深远的意境。.

回复 84#junhuayang2005 的帖子

课堂上如果这么细致的教，估计连语文课都要被占用了[tt3].

玩影子

[quote]原帖由 [i]junhuayang2005[/i] 于 2010-3-29 20:12 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6810429&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
小学数学三年级教案——和谐，给课堂更深远的意境——“24时计时法”的教学重构

　　教，为了什么?

　　很多时候，一个学科教师无须对上述的命题作出应答。不应答，并不是这样的问题毫无价值，而是似乎我们觉察 ... [/quote]

在课堂上能做到这样算不错了。不过，跟我和Alex玩影子的效果比，这种方式还差了那么一DD。
找一个晴天，在小区的草地上找一根棍子（实在没有就自己插一根1米左右的棍子），要求棍子垂直与地面（这个可以争论，BBMM可以故意插歪了，看看孩子会不会校正）。
每一个整点去记下影子的位置。我们当时准备不充分，用捡来的烟头做标记的。突然发现小区草地上的烟头还真多，难道我们小区的BB都只能在草地上吸烟？
让孩子丈量影子的长度。我们家没皮尺，Alex用脚（准确的说是鞋子）量。
别忘了量角度，至于方法吗，去做实验的时候就知道了。
回来以后，用1厘米代表1脚，画在白纸上。

这就是最原始的计时工具。忘了说了，如果你第二天准备用这张白纸计时的话，还要测量棍子的高度。

很费时间是吧？其实一点不浪费，就这一天的体验，高中都够用了。过1－2个月再玩一次，大学都够用了。
不信就试试吧。多几个同学一起玩更加好。

[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-3-29 22:56 编辑 [/i]].

[quote]原帖由 [i]sandyshang[/i] 于 2010-3-29 22:38 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6811012&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
课堂上如果这么细致的教，估计连语文课都要被占用了[tt3] [/quote]
说实话，如果不是孩子在上小学，这些问题是从来也没有思考过，不过似乎也从来没有影响到学习、考试、工作，[em04] 。有很多东西是常识的，比如上课时间的三点，不可能是当地时间凌晨三点的。


这部分老师讲的时候，大概会至少用一个学时吧，这其实是备课，不过只有老师自己概念思路清爽，才能给孩子们讲的清清楚楚的。不一定用的时间多，效果就一定好。.

回复 87#junhuayang2005 的帖子

问题是如果小朋友自己动手的话就慢了.

[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2010-3-29 22:50 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6811069&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]


在课堂上能做到这样算不错了。不过，跟我和Alex玩影子的效果比，这种方式还差了那么一DD。
找一个晴天，在小区的草地上找一根棍子（实在没有就自己插一根1米左右的棍子），要求棍子垂直与地面（这个可以争论，B ... [/quote]
你说得对，家长是应该多花时间让孩子多受实践，这正是中国课堂教育所缺乏的。.

回复 86#ccpaging 的帖子

平面几何、立体几何
其实这些知识都是从生活中、实践中来的，回归于生活、实践，大概会更容易让人理解吧。
我想到了日晷。
上海世纪大道-建筑雕塑
　　世纪大道的建筑雕塑主要有：世纪辰光，位于世纪大道与崂山西路的交汇处。以中国古计时器“沙漏”为原形，9根高低不一的不锈钢镶玻璃立柱“沙漏”，呈抛物线分布，构成行星轨迹。每隔2至5天，电泵就会把漏掉的沙再打上去。这座世界罕见的古代科技与浦东的现代建筑相得益彰，别具情趣。
　　五行，其创意源自中国古代相生相克的哲学思想，以金、木、水、火、土5个甲骨文字造型为基本设计元素，5部分雕塑形象各异，“金”取三角形，呈塔形立于中央，“木”由立方体作大胆切割而成，“火”取火苗形，以上三者皆以铸铜为材。
　　“水”用不锈钢做出流畅的象形文字水形曲线，“土”则取材于自然山石切凿而成。东方之光，位于世纪大道杨高路交汇处开阔的环岛上，背靠大型广场的世纪公园，以原始日晷为原形，采用不锈钢管网架结构，令人联想到遥远的历史。
　　日晷上小下大，椭圆的晷盘象征地球，晷针穿过的中点代表中国。据天文学家测定，晷针指向正北方，具有计时功能。.

[quote]原帖由 [i]sandyshang[/i] 于 2010-3-30 09:18 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6811655&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
问题是如果小朋友自己动手的话就慢了 [/quote]
冬夜读书示子聿.
   古人学问无遗力，少壮功夫老始成。
　　纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。

后面两句耳熟能详，不过不知是陆游所写[em07] 。.

回复 91#junhuayang2005 的帖子

现在的社会等不到老始成了[tt27].

[quote]原帖由 [i]sandyshang[/i] 于 2010-3-30 09:31 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6811773&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
现在的社会等不到老始成了[tt27] [/quote]
所以这就是中国人没有诺贝尔奖金得主的深刻原因，灌输得太多了，以至于没有时间思考，这也是现在大人、孩子累的直接原因。比起思考过程，更看重全打对的结果，更看重一百分的结果，不过这就是现实。.

回复 93#junhuayang2005 的帖子

没办法，只能靠家长了[tt35].

回复 66#ccpaging 的帖子

强烈支持你的这一观点。
睁大眼睛，以宏观的角度看看世界吧，不在局限于口算速度，不再局限于一场考试。
我读大学的时候，仅仅以为我们的高等教育比欧美差一大截，养了孩子后，我悲哀的发现，其实从幼儿园开始，我们就比人家差一大截，更不用自欺欺人的吹那“扎实的基础教育”了。
某组织一向喜欢粉饰太平、歌功颂德，可是整个教育体系的全面失败，却也不得不承认。记得吗？在钱学森老人逝世后，XXX公开承认我国教育失败、培养不出顶尖科学人才。.

刚才从横向角度讲了点关于国内教育的问题。下面从纵向角度讲一点。
本年度诺贝尔奖揭示时，有人统计了历次获诺奖的华人科学家，当然了，这些人的国籍大家都知道，反正不是中国的，这些人的大学教育大家也都知道，都不是在国内读的大学。可是更进一层了解发现，不仅大学教育，获诺奖的华人科学家，也没一个是在“新”中国接受的基础教育。
朱棣文这种我们不说了，洋生洋长，除了DNA，跟咱没一点关系。李政道，杨振宁，跟咱比较有渊源，是在国内接受的基础教育，可是，人家接受的是“腐败的国民政府”的基础教育，不说这两人，建国后的几个科学巨匠，钱学森，李四光，华罗庚……，全是“腐败的国民政府”教育出来的。
李骜访北大时，公开演讲：“北大的49年后越来越NAO。”此人看着像个文痞，不过，痞子有时候嘴灵。

这些东西，论述起来太多，我没有ccpaging的耐心，懒得去下笔千言。这段话和95楼的发言一样，不做细致的分析，仅仅是一个引子，大家自己思考吧。.

日晷很重要

这个这个问题、、、咱们可以用科学发展观来阐述嘛，现在教育的问题主要还是因为缺乏科学发展观引起的。

日晷在科学发展中占有重要的地位。为什么日晷很重要？我原来也不明白，在我们的教科书上很少讲到日晷。
后来跟儿子玩过影子（应该是太阳下物体的影子）以后，我开始慢慢认识到这一点了。

建议重视实践的BBMM，从三年级开始，一定要做影子的实验，只是想想可不行。

[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-3-30 14:36 编辑 [/i]].

[quote]原帖由 [i]junhuayang2005[/i] 于 2010-3-29 19:59 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6810383&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]

我女儿学习的时候，我本人对她的数学还是比较的忽略的。
所以我试着解答解答：
12时计时法：凌晨3点，下午3点
24时计数法：3点，15点 [/quote]
针对这种题型,我今天专门到学校向老师请教。得知这种题型，12时计时法要说明是上午还是下午，24时计时法 则和12时计时法一致就行。因此女儿这道题应该是改过的。
我也在网上查了一些教案，发现讲这种题包括之前人民币的认识及换算，都是需要花很多时间来讲解，一堂课的内容未必能让孩子们听得懂，接下来自然也是家长的任务了........理论+实践，呵呵.

应该是“实践＋理论”

[quote]原帖由 [i]shining妈妈[/i] 于 2010-3-30 13:03 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6813533&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
接下来自然也是家长的任务了........理论+实践，呵呵 ... [/quote]

我以为不妥。应该是“实践＋理论”。否则无法回答“数学是从哪里来的？”，也无法解决好“如何把数学学好？”这个重要问题。

例如在计时问题上，你们老师也回答不出：
为什么人们在12计时中把12点和0点放在一起？
为什么人们不把太阳升起的时间，即日出之时作为0点？
为什么尺子是直的而钟表是圆的？

我比较推崇上面老师的课案，只是因为这个老师还算是比较用心的，至少他思考过。
但是课案里边，老师的回答大部分是错误的，一来这个老师没有关于“影子”的实践，二来他跟我们BBMM一样就是这么学的。

顺便说一句：
“日晷上小下大，椭圆的晷盘象征地球，晷针穿过的中点代表中国。据天文学家测定，晷针指向正北方，具有计时功能。”

这句话也全是错的，与古人对日晷的想法完全不对路。写这句话的人，就是上面备课的老师的同类教的，也跟现在的BBMM是一样，包括我自己。

我和Alex现在可以反驳这些观点，说出它错在什么地方。但是我更愿意求求智慧的BBMM、忙碌的BBMM们，能否忙里偷闲，选一个晴空万里的好日子，拨出那值千金的时间，跟自己的孩子去草地上竖一根棍子，玩上一天。

[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-3-30 14:35 编辑 [/i]].

[quote]原帖由 [i]junhuayang2005[/i] 于 2010-3-29 20:12 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6810429&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
小学数学三年级教案——和谐，给课堂更深远的意境——“24时计时法”的教学重构

　　教，为了什么?

　　很多时候，一个学科教师无须对上述的命题作出应答。不应答，并不是这样的问题毫无价值，而是似乎我们觉察 ... [/quote]
从这个教案看学生，哪里是一年级的思维啊，分明是四五年级的思维，至少让我家女儿回答，答案肯定不会和上面一样，呵呵.

[quote]原帖由 [i]shining妈妈[/i] 于 2010-3-30 15:02 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6814438&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]

从这个教案看学生，哪里是一年级的思维啊，分明是四五年级的思维，至少让我家女儿回答，答案肯定不会和上面一样，呵呵 [/quote]

是三年级的。教科书上讲的很简单，就是12小时制和24小时制，还有闰日。这个老师算是不错的，虽然有错误，总还是追根溯源的讲了一些，本意是好的。

这个老师没亲自研究过影子，出现错误就再所难免。
同学们也没研究过影子，老师再怎么讲也明白不了。
学校也不可能组织同学们研究一天影子。
教科书上本来也没要求。
BBMM忙、没时间。

总而言之，都没错，大家构成一个完整的系统。谁来打破它？或者大家就都在这个系统里边混着，倒也相安无事。

[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-3-30 15:48 编辑 [/i]].

回复 49#SHINE-ON 的帖子

请分享一下吧。.

回复 65#SHINE-ON 的帖子

呵呵，我老公就对法国的数学很自豪。他的数学很好的。他们进入大学有两年的预科需要学数学的。
不过我看小学的那个数学实在比较糟糕，感觉孩子笨笨的，我也只好随便去了。目前我只要我女儿来背个中文的乘法口诀就可以了，因为我觉得很有韵律。.

回复 101#ccpaging 的帖子

这个老师没亲自研究过影子，出现错误就再所难免。
同学们也没研究过影子，老师再怎么讲也明白不了。
学校也不可能组织同学们研究一天影子。
教科书上本来也没要求。
BBMM忙、没时间。


研究过影子的老师都不知道在哪儿了[tt3] [tt3].

予欲无言

子曰：“予欲无言。”
子贡曰：“子如不言，则小子何述焉？”
子曰：“天何言哉？四时行焉，百物生焉，天何言哉？”

孔子说：“我不想说话了。”
子贡说：“老师，你不说话，学生我就什么都不知道，那我们也教不了学生什么了？”
孔子说：“天说什么啦？四季依然交替，百物自然生长，天说什么啦？”

后人说，孔子哪里是不想说？孔子是知道的，只不过知者不言罢了，所谓“不愤不启，不悱不发”。哪怕是孔子不得不说的时候也通常是吞吞吐吐，所谓“举一隅不以三隅反，亦不复也”。像子贡这样的学生，老等着孔子把他所知道的都写出来编成教科书，最后只落得个“夫子之文章，可得而闻也；夫子之言性与天道，不可得而闻也。”

而“愤”从何来，“悱”从何来，这样的高级问题，子贡连想也没想过，他已经掉进了“老师的老师是谁？”“老师的老师的老师是谁？”这样的思维陷阱。不过根据孔子“举一隅不以三隅反”的慵懒教学态度，后人推断“天何言哉？四时行焉，百物生焉，天何言哉？”似乎正是孔子暗示子贡要从“四时行焉，百物生焉”这些自然现象中去寻找问题之源。

换句话说，从学习数学的角度去理解，孔子要我们去实事求是，从四季交替、百物生长中去寻找数学之源。听懂了孔子的话，我们就不会找不到研究过“影子”的“老师”了。太阳、月亮、大地，草、树，鱼虫花鸟，它们就是什么也不说的老师。我们是师从自然的弟子，与那些只可闻夫子之文章、不可闻天之性与道的子贡们相比，与那些只知课堂听讲、课后受训练、已失去“置疑”这一基本科学精神的学生相比，那是何等不凡的境界！

参考资料：
[url]http://blog.edu11.net/space.php?uid=375&do=blog&id=200156[/url]
[url]http://blog.edu11.net/space.php?uid=375&do=blog&id=198444[/url]
[url]http://www.jqrc.net/Article_Show.asp?ArticleID=2398[/url]

[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-3-31 03:32 编辑 [/i]].

天书

我认识一个妈妈，她的丈夫接受的是法式教育。
她的丈夫对她说：“你只可教儿子问的问题，儿子不问，你是不能教的。”
这位妈妈听到丈夫的话很疑惑：“如果孩子什么都不问，我便什么也不能教他了！”
丈夫笑而不答。
后来，妈妈想明白了：“我可以带他到室外去，到大自然中去，在那里他就会有问题问了。”

听到她的言说，令我十分诧异，这不正是孔子所提倡的“善待问者如撞钟，叩之以小者则小鸣，叩之以大者则大鸣；待其从容，然后尽其声。”难道秦始皇焚书坑儒，独独留下了一个孔子门徒，跑到法国搞启蒙教育去了？

现在，我终于明白了。为什么法国的教材会如此糟糕，让我们这些曾经受过专业训练的优秀人才不知所云，原来他们的学生读的是另一本“天书”，他们手里拿的反而是一本不敷训练之用、应付差事的“庸书”。敢情这世界一流数学家云集的法国是通过这种方式保留着他们的独传之谜。可恨的法国佬，偷了中国人的宝贝－－孔子的教育思想，却又反过来欺骗中国人。

其实聪明的中国人是知道这个秘密的，只是我们觉得背诵更有韵律、练习之苦可以作舟（虽然我们不知道这舟开向哪里，法国人不也是乱开的吗？只是他们运气比我们好一点而已），不屑于去读那本“天”之书。我们有五千年古代文明，有一千多年的考试制度，现在还有傲立于数学之外的“小奥”，这些法国人有吗？他们可能有吗？差点忘了，还有运行了一千多年的基础教育，咱们读“四书五经”的时候，欧洲人还在菇毛饮血呢。别老看着咱们受的那100多年委屈，要是能把历史的车轮向后转十分之一圈，他们高卢人、盎格鲁撒克逊人、条顿人、罗马人还不是对泱泱中国心向往之吗！？他们牛什么啊！

只要我们能坚持刻苦训练我们的韵律之操，再从先贤圣人留下来的故纸堆中随便翻出一些货色，等到历史的车轮微微倒转，那时的世界就是我们的了。让我们唱起“我们的基础教育就是好啊就是好”的嘹亮歌声，把这歌声传遍五湖四海，与世界人民手挽手、肩并肩（不带他们法国人玩）、刻苦地等待那一刻吧，胜利是属于我们的，胜利一定是我们的。

[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-3-31 17:00 编辑 [/i]].

回复 106#ccpaging 的帖子

不太明白。一下子很高调嘛。:lol.

重新看了一下贴，感觉真强。
我不得不说，我从来没有对孩子的数学想的那么细致过。
我感觉做爸爸妈妈的都需要把自己当老师了。:funk:.

话说回来，看到ccpaging这么努力的抱怨国内的基础教育不好，又看了看LZ的问题，感觉可以理解。
可是我记得我们小的时候学数学也不至于这样啊，还是比较灵活的，没有那么死板的答案的。或者说还是要看老师？

我看到一个朋友的孩子到法国来读高中，一开始也是法语不会说，就是凭着数学进入好高中的，我就不相信他在国内的数学只是靠死板的训练出来的。.

忍不住又来看看了。:loveliness:
我也很欣赏自然教育的，不过我觉得做到自然教育本身父母要有很深的功底的，否则就会变成放任自流了。。。
就象在玩中教育，玩中学一样，这个玩是很有讲究的，不是随便的玩。。。.

感觉楼上的各路高人满多的。看了比较受益。.

自然教育是什么？

[quote]原帖由 [i]semain[/i] 于 2010-3-31 07:24 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6816879&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
忍不住又来看看了。:loveliness:
我也很欣赏自然教育的，不过我觉得做到自然教育本身父母要有很深的功底的，否则就会变成放任自流了。。。
就象在玩中教育，玩中学一样，这个玩是很有讲究的，不是随便的玩。。。 [/quote]

自然教育是说我们要把孩子放回到大自然接受教育吗？看起来是不是跟我们原来在弄堂、场坝、田野上玩有点类似，那就不像您说的那么高深艰难啊？
我不是教育方面的专家。在我理解，BBMM做老师都是赶鸭子上架－－不得已而为之。
像我这样平时说说、侃侃大山，批评这个、抱怨那个，不过是图个口舌痛快。这个时候我感觉自己很强大，教育很简单。
我以为看几篇老师的心得便可以做老师，我以为我学过数学分析就可以教小学数学，真到了教孩子的时候，其实我心里是虚的。这个时候我感觉自己很渺小，教育很难。

教育真得那么简单吗？教育真得那么难吗？

诚意请教了，到底自然教育是什么？

[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-3-31 11:49 编辑 [/i]].

回复 106#ccpaging 的帖子

高！大爱无言，大教无痕！
春秋战国，是中国思想史上的第一座高峰，五四时期，是第二座高峰……第三座高峰嘛，期待中，反正我是感觉我看不见了.

回复 101#ccpaging 的帖子

话说回来,我看了看现在小一的数学书，书面上的东西实在太简单，但是很搞脑子。一道两位数+一位数的计算题，居然让孩子们用2种方法来计算。例如：
46+8=  
第1种方法：6+8=14，14+40=54
第2种方法：46+4=50    50+4=54  （将8拆成2个4）
对于这种计算题，就是应该让孩子自己寻找自己认为简单好记的方法。
我们现在每天要花很多时间来应付学校布置的书面任务，太累了。关在屋子里只能学到一成不变的东西，应付考不完的试。大自然的现象和规律只有靠BBMM找有时间来观察了。.

回复 114#shining妈妈 的帖子

教材并不想想像的那么简单，当时我也和你感觉是一样的。[em04]
其实就是凑十和分拆十的问题，十以内的方法很熟悉的话，就问题不大。
再向后面的加减法，只是有进位退位问题而已。.

回复 100#shining妈妈 的帖子

一年级的时候大概学钟表之类的，三年级的时候，学的是年月日等
数学教材有关的知识点是分散的讲的，从好的方面说是循序渐进吧。.

实践要超前于课堂教学

话说回来,我看了看现在小一的数学书，书面上的东西实在太简单，但是很搞脑子。一道两位数+一位数的计算题，居然让孩子们用2种方法来计算。例如：
46+8=  
第1种方法：6+8=14，14+40=54
第2种方法：46+4=50    50+4=54  （将8拆成2个4）
对于这种计算题，就是应该让孩子自己寻找自己认为简单好记的方法。
[color=RoyalBlue]答：这两种算法是有合理性的，但这种合理性没办法教。就像孩子学步，没人能跟孩子讲“走路”的合理性。小学数学的合理性要从实践中去体会。[/color]

我们现在每天要花很多时间来应付学校布置的书面任务，太累了。关在屋子里只能学到一成不变的东西，应付考不完的试。大自然的现象和规律只有靠BBMM找有时间来观察了。
[color=RoyalBlue]答：实践要在理论前面，不是有空时顺便做做，也不是老师教了以后再来补上实践课。
如果你在老师讲加法之前，跟孩子一起玩过围棋子的加减法。老师讲课的时候，给孩子一点就明白了。如果你的孩子没有实践（其实总是有实践的，只是多少和关注度大小的问题，为了说明问题，我以“没有实践来说明”），那么老师只能让孩子“记住”这些计算方法，这样的话，以数学的眼光看，这个孩子就完全没有学到真正的数学。
也就是说：
课堂上要讲加减乘除了，我们就要先用围棋子数数，先一个个数，后来发现这个办法太笨了，咱们十个十个数、百个百个数（这就是加法和进制了），再后来我们把棋子分成队列（这就是乘除法了）。
要讲时间了，我们先要观察钟表、读时间。我跟儿子比较BT，我们把钟给拆了，然后装回去，当然儿子的功夫不到，现在这钟不走了，等暑期到了，我们准备再拆再装。
要讲12小时制和24小时制了，我们先要观察“影子”、研究“日晷”。（教科书把闰年放在三年级上讲，有点超前了）
要讲速度了，我们先要体验和观察与速度有关的东西，跑步、走路、汽车、飞机。
总之，实践于课堂之前，让老师的教学基于孩子实践的基础上，老师只做总结、归纳、提高，老师轻松多了，孩子也轻松多了。
[/color]

[color=DarkRed]另外，BBMM只和自己的孩子实践还不是最好的，最好的是有一两个BB或者MM，带三四个孩子一起实践，随时坐下来拿上纸和笔，大家一起平等地讨论。这就是“我不知道”数学社每周活动的内容。至于效果嘛，谁用谁知道。

现在我们的成员有1个小三2个小四带2个BB或者MM（这个数量和搭配效果不错，不多不少），每次活动以后，把同学们的草稿纸整理出来，那就是一篇质量相当高的数学小论文。上次活动，我们先去体育公园测量了滑板和灯杆的影子，回来以后，同学们发现了平行线角相等，灯杆、灯杆的影子与滑板、滑板的影子，它们的比例相等，同学们利用这些他们发现的特性，最后计算出来了灯杆的高度。整个活动过程中，我削削铅笔、帮忙画图、递递尺子，提醒他们把活动的结果用他们的语言描述出来、记录下来，提醒他们对不同的做法进行比较。

自然科学的目的是要“闻天之性与道”，这个“天”就是大自然，是人之天性。怎么才能“闻天之性与道”呢？首先要接触大自然，要顺乎人之天性。不到大自然中去实践，把书上的东西当成金科玉律背下来记下来，那就等于啥也没学到。
[/color]

[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-4-1 14:34 编辑 [/i]].

回复 116#junhuayang2005 的帖子

我这会也是真正开始回炉小学数学了。因为我们原来所学的和现在完全不一样，不能按照我学的思维来对待现在的数学。在这只不过就是YY下罢了，还是得接受现实.

del

[[i] 本帖最后由 justinmama 于 2010-4-7 13:55 编辑 [/i]].

回复 119#justinmama 的帖子

[b]关于“早教”[/b]
我的理解，幼儿期的学习不应该属于“早教”，即不是教孩子什么，更多时候只是BBMM感兴趣的话题或者活动对孩子潜移默化的影响。看见一朵花，学理科的BB可能会跟孩子讲花瓣、花蕊这类生物学的知识，学文科的BB则可能吟诗一首，孩子听见了不同的话题会受到影响，问相关的问题，一问一答，无形中BB的知识和兴趣爱好就影响着孩子。
在Alex大班的时候，我就跟他讲过水的循环，从山上的雨水开始，雨水汇成到小溪，小溪汇成小河，小河汇成江河，江河入海，海水蒸腾成云，云被吹到了山上变成雨，我们还把《我们的地球－－淡水》这部纪录片看了很多次。
而这些所谓的“早教”本身就不是系统的，孩子们来自不同的家庭、不同的环境，兴趣爱好的差异很大，所以这种形式的“早教”是不可能由老师教的。老师只能教这个年龄段的孩子至少应该掌握的、普遍的，当然可能更重要的还不是知识，而是性格、养成、集体生活、交流等。

[b]人的脑子最好的学习状态是六岁之前[/b]
我不是特别认可这样的说法。五－六岁确实很重要，似乎这时候孩子的大脑发展比较快，又不像学校学习有紧张和压力等负面影响，孩子的探索欲望也比较强烈，应该说是建立学习习惯、学习知识的一个重要阶段。但要说“没有这段时间的“早教”，智力80%报废”，个人以为有点言过其实。
对这段时间的学习，我认为，还是属于前面那种BBMM和孩子在一起，通过彼此的互动，产生相互影响的这样一种应该说是无形的“教育”。BBMM在尽可能的前提下，在这段时间一定要常跟孩子在一起，由BBMM带孩子比爷爷奶奶带孩子，要好一些。毕竟老人的经历跟孩子的未来相差太远了，精力也有限，很难满足孩子旺盛的探索欲望。

[b]还是要相信学校的教育[/b]
毕竟有这么多教育家、老师在为提高学校的教育质量而工作，从知识的系统性等方面来说，学校的教育还是做的不错的。只是学校受到一些社会上普遍存在的，如躁急、唯利、唯试这些不良现象的影响，不可避免地产生某些偏差。加上现实情况下，一个班30-50个孩子，事实上导致有一些教育上很重要的内容无法开展。
总之，我认为，学校教育并非一无是处，毫无希望。单就数学而言，比较缺乏的可能主要就是“探索”的能力。

[b]关于探索[/b]
今天下午，我跟Alex又去了体育公园。
在去公园的路上，我给Alex一个问题：“假设这时你的同学打电话来，问你在哪里，你怎么回答他？”
Alex说了很多答案，他每说一个答案，我们就一起分析，但这些答案总是存在这样那样的问题，不能真正表明他的位置。
直到我们走到两条路的交叉路口，他突然福至心灵，说：“我在QX路和ZY路的交叉路口。”这就开始进入到我真正想与他研讨的主题－－“坐标”。
后来我们在体育公园里边，同样的假设问题，没有了线，很难再用笛卡尔坐标，Alex只好再重新猜，我们再重新分析，最后他给出了“地标、方向、距离”这样的“极坐标”。
我们走出体育公园的时候，Alex的身体和大脑都进入了一个相对疲劳的状态，如果这时候真的有同学问他：“你在哪里啊？”Alex说他会这么回答：“您拨打的电话暂时无法接通，请稍后再拨。”
回到家里，Alex花了大约二十分钟，十分顺利地写出了他的新论文。

说这个故事的目的，我只是想说明一个问题，探索并不难，它只是一个习惯。在培养探索的习惯上，我认为只有一个原则需要把握，那就是：“我永远不去说答案。”这个原则不复杂，只是对我们这一代BBMM来说比较难。第一，知道答案，第二，我们主要学习的方式就是老师讲答案，这种学习方式已经习惯成自然了。开始跟孩子探索的时候会特别难，你得憋住不说出那个答案，任由孩子漫无边际的猜啊猜，还得忍受猜不出来的结果。经过一段时候后，这种“探索”也会慢慢变成BBMM的新习惯，孩子也慢慢领悟到其中的窍门，探索的问题也越来越复杂，探索的效果也越来越好。

[b]关于探索的时间[/b]
从这个故事里边，我还体会到另外一点－－探索是一种能力，应该说是重要的能力。要拥有这种能力，未必一定要探索书本的内容，生活中随处可见的一些小事都可以拿出来探索一番。而一旦拥有这种能力，不管它是通过什么事例得来的，它一定会对课堂和学校的学习产生良性的影响。
既然“探索”的能力养成，无所谓大事小事、无所谓难题易题，那我们何不就从生活中司空见惯的小事、从简单的问题开始“探索”。旺网上就有不少BBMM利用等车、坐地铁、坐公交的时间跟孩子一起算车牌、算24点来提高计算的能力，我们也可以用这些时间来一起讨论问题啊，这样的话，“探索”的时间问题是不是就解决了呢？

试想一下，如果一个孩子每天高高兴兴、特别地向往着去上数学课，又能从教科书中，在课堂上产生许许多多的奇思妙想，他的数学成绩怎么可能不好呢？
要是班上多几个拥有探索能力和兴趣的孩子在一起，他们能自觉自发地一起探索，到那个时候，我们这些BBMM也就不需要再那么费心了。这是我的一点小小私心。

[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-4-6 00:35 编辑 [/i]].

回复 120#ccpaging 的帖子

你说的真是非常非常的好，我也是赞同和行施这样形式的启蒙教育的，只是觉得不应该局限于学龄前，小学阶段，这样类型的早期教育，一样重要甚至更重要。而且，不应该仅仅由家长来做，学校需要承担一部分这样的责任，达到和父母互补的作用。

上星期，我儿子学校科学课上老师给大家演示了一个小实验，当天回来孩子的眼睛放着光很激动得给我说了实验的过程，之后又跟我讨论实验背后的原理，又去自己看书寻找答案。这样的学习，才是这个年龄孩子应该有的“启蒙教育”。可惜，这样的“闪光点”，在国内教育中，太少出现了，维护和激发孩子学习兴趣的任务，大部分时间，是由家长承担的。.

BBMM要捕捉老师的闪光点，做出积极的配合，当面鼓励

[quote]原帖由 [i]justinmama[/i] 于 2010-4-6 08:43 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6839386&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
你说的真是非常非常的好，我也是赞同和行施这样形式的启蒙教育的，只是觉得不应该局限于学龄前，小学阶段，这样类型的早期教育，一样重要甚至更重要。而且，不应该仅仅由家长来做，学校需要承担一部分这样的责任，达 ... [/quote]
有很多老师，特别是年轻的老师，他们是有这些闪光点的。如果BBMM没有意识到这一点，反而对老师没有布置作业感到困惑的话，甚至认为那些培养兴趣的东西是不务正业的话，老师就无法得到BBMM正面的回应，可能使那些年轻老师感到困惑不解和怀疑。
所以，如果您看到了老师的这些闪光点，一定要把孩子们的热烈反应告诉老师，对老师做出正面的肯定。这样，老师会更加有信心。

[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-4-6 12:12 编辑 [/i]].

[quote]原帖由 [i]semain[/i] 于 2010-3-30 20:53 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6816060&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
请分享一下吧。 [/quote]
今天才看到这贴漏了,你什么时候回国,我帮你复印一份带回去..

[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2010-4-6 12:08 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6840703&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]

有很多老师，特别是年轻的老师，他们是有这些闪光点的。如果BBMM没有意识到这一点，反而对老师没有布置作业感到困惑的话，甚至认为那些培养兴趣的东西是不务正业的话，老师就无法得到BBMM正面的回应，可能使那些年 ... [/quote]

对,我孩子的音乐老师,让孩子回来查民族舞蹈音乐服装的特点,教唱歌同时,教印尼舞蹈,傣族舞蹈等,孩子回来模仿,查资料,非常开心.美术老师教做手工作品,自然老师上课放<马可.波罗>等,让孩子查资料,让孩子自己种菜,孩子回来讲的津津有味,每天浇水看那菜长大直到开花,能让孩子快乐的教育,家长快乐,老师本身一定也会快乐的.

[[i] 本帖最后由 SHINE-ON 于 2010-4-10 12:45 编辑 [/i]].

为什么老师就不能变通一点呢？非要照着答案决定对错呢？[tt13].

回复 125#棠帅妈 的帖子

*** 该贴被屏蔽 ***

回复 123#SHINE-ON 的帖子

那个我问问题的时候是没有全部看好帖子的时候。。。:funk:
估计我们回国正好是你们去美国，错过了。.

家长陪读，自寻烦恼。.

回复 120#ccpaging 的帖子

如果可以重复献花的话，我会给你这段话献上（1＋10）×5朵花。尤其是关于探索的那一段。

我一直很佩服你在日常生活中设计场景把一个数学概念从模糊到清晰地展示出来。我不知道我有没有耐心这么把问题掰开来、揉碎了展现给孩子。我会给孩子埋伏几个问题，至于共同探索，我目前还没有这么大劲头。可惜我的孩子和你的孩子年龄相差比较大，否则他们倒是可以切磋切磋。

我不知道我以前的观点对不对。我总认为数学中抽象和想象非常重要。我们后来学习数学分析，很多时候都不能以画图来解决问题，都是在脑子里想象，从而看到一种逻辑上的存在并用数学语言证明之。在我自己小的时候，学习数学极少用教具。学习一个数学概念的时候，我妈妈经常就在上班路上跟我口头讲一下，不用笔和纸。至于我怎么弄懂的，我也不知道，反正就是生想，翻着白眼，瞪着空中某一个点开始生想。一时想不通，我老妈就开始责备我，她就开始着急，我妈从来没有耐心给我画图、给我打比方。幸好我小时候非常喜欢数学，想不通一个问题，就没完没了地想，总归最后想通。在大学里，有些同学数学非常好，很多也是习惯于生想。到了数理方程，画图多一点。

生想的历程一开始有些痛苦的，不过后来想象力是很丰富的。学数学分析的时候，教授老是担心我们这帮工科生缺乏想象力，糟蹋了他珍爱的那些定理中所包含的逻辑上的优美。但是这个对于习惯于生想的学生不构成难题。对于你对数学种种细致的从具象到抽象的演绎，我很欣赏；另一方面我觉得我小时候的生生地想也是一件法宝。

现在我的问题是：在孩子的教育中，怎么给予恰当的具象的帮助？既能够帮助孩子渡过抽象能力不够好的时间段，又不妨碍她抽象能力和想象力的发育。

我总想不好这两者之间的平衡，所以现在关于数学我一概没有去热情高涨地跟孩子谈过。我在等她的发育。等老天把她脑子给准备好了，我打发她自己生想，这算不算是不负责任？算不算太偷懒？

[[i] 本帖最后由 水之形 于 2010-4-11 21:09 编辑 [/i]].

快乐数学时间

前一段时间，我家小一生在数学上碰到瓶颈，结果学习节奏完全打乱，弄得全家痛苦不堪。两周前，爸爸开始替代我给孩子讲解数学，爸爸很忙一直出差，只有周末抽出点时间，结果就这么两次，竟然不光赶上学校的数学进度，而且老师还特别留言说在班上数学测试的表现异常出色。这个我开始很想不通的，照说我的数学（成绩）一直很好，自己觉得题目理解讲解也都很清楚，为什么其他科目我教着都很好，唯独数学不行呢？昨天我们练完琴已经下午四点，大人小孩都很疲惫，轮到爸爸给小朋友复习数学，爸爸在门口用很开心的语调大声说说，Justin，现在是我们的快乐数学时间了。当时，我就突然明白我跟爸爸的区别了，我教的方式其实跟爸爸差不多，但是我常常是这么开头的：快点快点，咱们快点把这个数学做完，好去做。。。 我想不光是我，其实也是楼上大多数抱怨数学教学的妈妈们的共点：我们自己其实都不大喜欢数学，包括有些学理工科的妈妈，也不喜欢，学文科的妈妈，甚至还有很讨厌的。不喜欢的东西，真的很难去教小朋友，因为这个情绪小朋友是可以体会出来的，不喜欢，又怎么会学好呢。所以我觉得，如果自己不喜欢一门学科（比如数学），真的不要勉强自己去辅导孩子，要么换爸爸试试（如果他还算喜欢的话）。爸爸妈妈自己最喜欢什么教孩子什么，效果才是最好的。.

不止数学，语文也要回炉，稍有不慎，就是大叉。还只能归结于自己不严谨。.

磨铅笔

Alex中断了一段时间的素描，因为时间安排不过来。可是他特别喜欢，总是想办法在星期六星期天挤出空来，不定时的去画上一会儿。现在正常了，Alex总算有了一个固定的时间去画素描。算下来，已经学了差不多一年半了。
素描老师对我说：“Alex最近画素描好像进步很快，原来我还担心停了一阵以后，他会不会生疏了。希望Alex要注意文化学习，以后要是对画画有兴趣，可以去考考美院。”
我一边哦哦的应声，一边在想：“老师，你可不知道，咱们家上数三代，就没出国一个会画画的。他爷爷的爸爸倒是做木雕的，那跟艺术好像也不搭界吧。”
大概是因为画的内容越来越复杂吧，铅笔消耗得特别快，画不了几次就要花钱买铅笔。
我说：“Alex，你们那是干吗啊？我怎么觉得就是在那儿磨铅笔啊？”
Alex答曰：“爸爸，你不要搞好伐啦！我们那是搞艺术。”
第一次听到儿子说出“艺术”这个词。我搞不懂艺术。在大学选修过国画，直把仕女画成了钟馗，把钟馗画成了顽石。选修过素描，到了也没搞明白怎么混到学分的。
我只好回到：“在我看来就是磨铅笔。不过倒是无所谓，只要你高兴。”

[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-4-12 00:17 编辑 [/i]].

[quote]原帖由 [i]justinmama[/i] 于 2010-4-11 18:05 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6861448&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
前一段时间，我家小一生在数学上碰到瓶颈，结果学习节奏完全打乱，弄得全家痛苦不堪。两周前，爸爸开始替代我给孩子讲解数学，爸爸很忙一直出差，只有周末抽出点时间，结果就这么两次，竟然不光赶上学校的数学进度， ... [/quote]
我们自从上学碰到HDLM后,很久没正常学校教育了,上学期是每周去2-3天,最近是每周只去3个半天,但我们要工作,没时间教孩子,我也坚持住不请家教,每天或者让孩子留家里,或跟我去办公室,带上数学教科书,基本是她自学的,结果三位数加减法都是她自己琢磨出来的.

语文基本只读课外读物,不肯碰语文书,碰到不认识字,自己查字典,我每天帮她抄一些词汇和诗词,她临摩,讲半个故事,自己续上.晚上读英语和练琴画画,下午还有一段时间是看电视或碟片.我想她的年龄该学的,就可以了,而且学会了点自学..

教还是不教

[quote]原帖由 [i]水之形[/i] 于 2010-4-11 15:27 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6860984&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
如果可以重复献花的话，我会给你这段话献上（1＋10）×5朵花。尤其是关于探索的那一段。

我一直很佩服你在日常生活中设计场景把一个数学概念从模糊到清晰地展示出来。我不知道我有没有耐心这么把问题掰开来、揉碎 ... [/quote]

水师太，你的这个问题对我来说，实在是太难了。我想了又想，总是无法正面回答这些问题，所以只好讲出自己的一些零碎想法，由您、或者其它的BBMM去选择评判。

[b]幸福与遗憾[/b]
如果要我评价自己大学本科四年的数学学习，总得来说是幸福和遗憾并存。幸福是因为在临毕业前我至少享受到一年多的“自然教育”，让我发现了除“讲原理、做习题、理解原理”之外的另一种数学学习方法，让我找到了数学研究的意义和乐趣，也使我明白了大学一二年级的所学习的《数学分析》似乎就是为了后面享受的“自然教育”做铺垫。遗憾的是这一切来得太晚，太艰难。如果我有机会可以给数学系的学弟学妹们一个忠告的话，我会建议他们在一开始就额外读一些教育方面的书，额外多研究一些数学发展的历史。

[b]两次飞跃[/b]
“教还是不教？”“如果教，这么教还是那么教？”是每一个处于处于启蒙阶段的孩子的爸爸妈妈总是要面对的一个问题。这个问题已经纠缠了我好几年了，想了好几年。老是想起自己过去是如何学习数学的，经常向我的父亲求证那些我已经模糊的记忆。我的数学学习过程中，所发生的第一个变化是在三年级的那个寒假，我的父亲帮我借来了下半学期的数学书，他让我自己看、自己想、自己做后面的习题。到了初中毕业，我的父亲一直这样要求我。第二个变化发生在高中，高一上半学期的数学我学的不好，或者说不够好，寒假的时候我主动要求父亲去借下半学期的数学书，不知道是不是因为借不到的原因，父亲拿来的是《高教自考丛书》的数学部分，于是我仍然可以自己看、自己想、自己做习题。高二顺利地通过高考进入了数学系学习。在大学里边，我发现困扰我的问题是两个，一是不能只从事喜欢的科目的学习和研究，总是不得不花时间去学一些无趣的课程，因为其无趣，因为其必须通过，就要花更多的时间，也就更加觉得郁闷，二是不能找到学习某个科目的目的，没有目的便不知道如何去学，自然也很难学好。

[b]敬畏与尊重[/b]
Alex已经长到三年级了，我还是被这个两个问题纠缠着，没有最终的答案。当然，我不能“不作为”，每到被逼要在这两个问题上必须有所“作为”的时候，只能谨慎小心的把自己想清楚的东西“作为”一下下，诚惶诚恐的。现在回头看过去，似乎还是以“不教”作为总结更为合适。人的大脑是如何思考的？人的思维是如何发展的？数学是如何发展的？将来的数学需要什么样的素质？我回答不了这些问题，我不敢教。甚至我都不敢评判。曾经转给Alex一篇从网站上摘来的语文老师的日记，其中讲到她看到有一个学生的作文，满篇文章里边居然没有一句话不跳跃，而且都是大跳跃，可是语文老师还是小心翼翼地评了一个“良”，她担心扼杀了一个未来的不知道什么流派的名家。所以，我不把“不教”甚至也“不评”看成是负面和消极的，相反地，我认为这是对人之思想、对自然界的一种敬畏和尊重，是一种自知之明。

[b]假装刻苦[/b]
虽然选择了“不教”，但是在Alex那儿、在他的妈妈、他的爷爷那儿总有点说不过去。我和Alex有点时间，总得干点什么吧，怎么说也得“假装刻苦”一番，我又是学数学的，自然这“假装刻苦”也不能离开数学。最后我们选择了“阅读”，只是跟你读《木偶奇遇记》不同，我们读的是大自然这本天书。子曰：“闻天之性与道”，所以我们这番“假装刻苦”也算是遵循了老师的教导吧。
既然是“阅读”而且是父子一起阅读，父亲也就不必有师道尊严，不必对自己都搞不清楚的问题言之戳戳。“这只是个建议”，“这只是我的想法”，我可以心安理得地平等地跟Alex一起阅读，没有了诚惶诚恐，我自己也能享受这份“阅读”的乐趣。
在hxy007的置顶贴以及其它一些我回过的帖子中，很多妈妈都夸奖了我，说羡慕我们能够把数学问题以生活场景的方式展现出来，教给同学们很多数学知识。以我个人而言，很愿意笑纳这样的溢美之词且沾沾自喜。说老实话，我是受之有愧的。因为实际情况正好相反，是生活场景中发生的许多问题启发了我，严格地说是我们－－我、hxy007同学、Alex同学、11同学、J同学、、、解读这些问题使我们学习到数学。不止我们，笛卡尔同学、牛顿同学、爱因斯坦同学、霍金同学等等，他们干的也是同样一件事，只是他们有名一些罢了。

[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-4-12 15:02 编辑 [/i]].

回复 134#ccpaging 的帖子

我能感受到你回我帖子时的再三斟酌，感谢你的诚意和帮助！特许你叫我“师太”[em04]

在一个小时之前，我在老7的那篇破帖子里写一个兴之所致的回帖。一般我写东西，会在word里面搞定再粘贴。写那个帖子的时候，我想反正也是兴之所致的东西，就不留底稿了。结果中间吃一苹果的当儿，机器死机了。写的都泡汤了。本来不想再写一遍了，看到你的帖子我准备再写一遍，因为我当时起的题目是：教还是不教？亲妈还是后妈？不好意思，肉麻一把，怎么看到你的回帖我有一种心有灵犀的感觉呢？[em14]

当然，你知道是会发在哪个破帖子底下，因为你知道我在读木偶。

好，再谈数学。我看了很多东西，也不断地反思总结，我始终没有搞明白抽象能力是怎么发育的。这是我非常困惑的地方。自我记事起，我怎么学习语文，都记得清清楚楚。其中的沟坎我也知道，所以我有点“作为”。但是数学，我不记得我是怎么具备了抽象能力。自记事起，我一直是具备超越我要面对的数学学习所需要的抽象能力。很多时候，有老师问我是怎么想到这个方法的，在我看来那种解题的方法就像一座大山那么具体显眼，有什么好想的呢？道路就在那里，就好像山在那里。我回答不出来。在后来的认知神经科学的研究中，我发现这个抽象能力的生成太高级，即使是最前沿的科学，离解决这个问题还早着呢。目前还在争论意识的形成是并行的还是逐级的。[em09]

我面对我的女儿，就很困惑了。本着“不教比瞎教好”的原则，昨天还跟她爸吵了一架。威胁他要是再主动教女儿，我就打发他出国待个半年，表在这里给我添乱[em10] 。她爸看她已经到了我小时候开窍的年龄，但是没有那么大的爆发力，就着急。我问他自己不记得自己都6周岁了数还数不清的日子啦？不是也没妨碍他后来数学学得瓜瓜叫嘛？

我知道很多东西，无论是不教还是教，也无论是主动教还是被动地教，孩子最终是都会的。但是面对提供生活中的具象还是一个人象“查哪只灯泡坏掉”一样生想这两种方法，我不能确定哪种方法能够更好地培育她主动地思考数学并享受之。不过我知道，在对数学有所悟之后，运用数学的思考方式阅读生活，比一个人查灯泡更有趣，也更能体会到数学的美妙。但在启蒙阶段，我就不能确定了[tt28] 。

[[i] 本帖最后由 水之形 于 2010-4-12 15:29 编辑 [/i]].

[quote]原帖由 [i]水之形[/i] 于 2010-4-12 15:24 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6865403&ptid=4714653][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
昨天还跟她爸吵了一架。威胁他要是再主动教女儿，我就打发他出国待个半年，表在这里给我添乱 ... [/quote]

你不会想用卢梭老师的话吓他吧？可怜的BB、、、

我对“思维发展”的想象是比较古怪的。不知道什么时候读过什么样的文章，它好像说，大脑中有不同的兴奋点（也许是“灶”），平时这些点是孤立运行的，各自有自己独立的运行逻辑，互相之间缺乏必要的联系，在某种特殊的情况下，当这些点同时处于兴奋状态时，逻辑联系中会出现非逻辑的发散思维（我的理解瞎七搭八，跟胡思乱想有些区别），最终有一部分搭通了，孤立的点之间产生了新的联系。待兴奋点冷却下来以后，某些新的联系被固定下来，成为了常规，思维便发展了。Alex有一段时间发烧比较多，他奶奶总说：“不怕的，不怕的，发烧一次，Alex就长大了一回。”我绝对肯定Alex的奶奶没有读过那本书，不过小时候的我发烧时，应该说听到过同样的话。

说回到“抽象”与“具象”，我以为，一些事情如果我们总也讲不清楚他们的界限或者说他们的界限是模糊的，大抵他们本来就是模糊的或者说相互蕴含的。硬要把他们区分开来，可能会失去彼此，最终各自都走不太远。推荐链接中有一本《世界数学史简编》，其中讲到了古代数学中代数和几何的分分合合，他们各自对数学有独立的贡献，每一次融合都给数学带来了革命性的变化。又如牛顿的《自然哲学之数学原理》，只是看书名就知道牛顿的命题有多么抽象，真正把这本书仔细地看一看，里边实际上更多的是类似“某个物体在某种情况下的运动”这样的具象。我认为，不必刻意去追求抽象和具象，研究具象多了“可能”会产生抽象，研究抽象多了“可能”也需要去寻找具象的支持。（本来我打算说“必然”、“自然”、“应该”，不过想到王阳明“格”竹子数日不得其果，转而创立了唯心主义的“心学”，我心里没底了，还是写成“可能”比较不会遭到非议。）

好吧，我承认，我也许不能把“抽象”和“具象”真正分清楚，上面种种算是一种未经证实的胡言乱语。现代数学的新发展里边，似乎抽象的居多，或者说大家更加推崇抽象的理论，如探索宇宙奥秘这类大命题，拟或是类似哥德巴赫猜想“1＋2”“1＋1”这样的证明，我们就算是搞清楚了如何培养孩子的抽象能力，其实，我们还是逃脱不了这样的宿命，大数学家是无法培养的。况且，现代数学里边肯定存在很多具象命题的，我们看不到、听不到，也许是它们被有意无意地错划到了物理、化学、生物中去了，毕竟诺贝尔没设数学奖。

也许我能分清楚“抽象”和“具象”，也能看到亲子数学探究里边的“抽象”和“具象”。是不是可以有针对性地培养我以为将来更有用的“抽象”能力呢？我以为，这是行不通的。因为我有了“企图心”，也就是有“欲”，有了“框架”，便达不到“无欲观其妙”的境界，连带着同学也不能观其妙，到最后失之甚大。

最后，上面这些乱七八糟的理论落实到Alex身上，就变成了这样的景象：
Alex和我有事没事地假装刻苦，研究一些可见的生活场景以及生活中的问题。他说他的看法，我说我的看法，我们互相质疑提问。大家有兴趣就多玩上一会儿，累了便歇歇。我期待，但正常情况下是什么也没有（也许我看不到），对每一个我能看到的思维闪光欢呼雀跃，如获至宝。

现在，以一个曾经理科男生养儿育女数年后的想法，我以为，理科生一定要学一点教育理论。在此之后，特别是学了杜威的教育理论之后，自然地去学习数学的历史。不仅对将来当BB有好处，对当时的理科学习也有非常重要的意义。

推荐阅读下面链接中“古典数学”目录下的几本书：
[url]http://202.38.126.65/mathdoc/[/url]

[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2010-4-13 21:16 编辑 [/i]].

回复 65#SHINE-ON 的帖子

远离中国妈妈，是因为美国人喜欢种族歧视，表面上说没有了，其实一直都存在。

那时坐BUS去一个公园。完了，一开始当然是我熟悉的华人聚集区，后来路过一个犹太人居住区，犹太人真的在大热天穿着长袍，带着高帽，头发两侧是两个长卷，最后到的那个公园附近是黑人聚集区，当然我又是怪怪的感觉了。

那里的人本来就是一帮一帮的居住的。说是美国的小学，很可能里面全部都是华人的，连校长也是华人。

私立的幼儿园在中班已经在教乘除法了，大班开始写简单的读后感了，美国人到底重不重视教育呢。

[[i] 本帖最后由 hml 于 2010-5-11 15:05 编辑 [/i]].

[quote]原帖由 [i]老街夏天[/i] 于 2010-3-25 11:36 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=6791703&ptid=4714653][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
我看是编书的人脑残！ [/quote]
[tt43] 同意！
把简单的问题复杂化，把有趣的东西无趣化！僵硬的题目，弱智的答案！.

有些“应用题”在文字表述上也不严谨。幸亏给孩子做，如果给大人做，估计答案千奇百怪！.

[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2010-3-26 17:30 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=6800262&ptid=4714653][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]

就爱听这句话，也特别享受前面被儿子/女儿教授的过程，这也算是天伦之乐中的一种吧，好像不算是太BT的要求。 [/quote]

我也爱听被儿子“数落”的话！

昨天更搞笑的是，因考试没考好挨训的儿子心情郁闷，结果上床睡觉时又被老爸催，儿子一气之下竟然对他爸说：你怎么跟我顶嘴！老公顿时石化。。。.

羡慕Alex有这样一个好爸爸，能够把数学知识融会到日常的生活中交给孩子。实际上这是最难做到的，比直接拿本教科书或习题集教孩子难多了。.

回复 141楼Aron妈妈 的帖子

坐而论道不如起而行之。试试看。
前几天，跟几个四年级的家长说：带孩子们去超市，各种长度、各种面积大小、各种体积、各种重量，都猜一猜，比划下，拎一拎。
需要在生活中积累的体验，书上是得不来的。.

[quote]原帖由 [i]ccpaging[/i] 于 2013-1-2 20:45 发表 [url=http://ww123.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9138473&ptid=4714653][img]http://ww123.net/images/common/back.gif[/img][/url]
坐而论道不如起而行之。试试看。
前几天，跟几个四年级的家长说：带孩子们去超市，各种长度、各种面积大小、各种体积、各种重量，都猜一猜，比划下，拎一拎。
需要在生活中积累的体验，书上是得不来的。 [/quote]
嗯，非常有道理，我也努力试试看，感谢您的好经验：）.