ping0203 2010-3-23 22:03
帮忙解题
1/1,-2/1,-1/2,3/1,2/2,1/3,-4/1,-3/2,-2/3,-1/4判断-1/100是第几个数,求前5050个数的积.
小甲虫妈妈V1.0 2010-3-23 23:30
解：
1/1,-2/1,-1/2,3/1,2/2,1/3,-4/1,-3/2,-2/3,-1/4----------------找出数的规律（ 符号先不考虑，每个数的符号是分子和分母的和作为-1的指数）
分子 分母
1， 1
2，1 1，2
3，2，1 1，2，3
4，3，2.1 1，2，3，4
5，4，3，2，1 1，2，3，4，5
6，5，4，3，2，1 1，2，3，4，5，6
n,n-1,n-2,-----------1 1,2,3---------------n
…………………………………………………
100,99,98,………..1 1,2,3,4…………..100
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+------100=5050
判断-1/100是第5050个数,
对于每一项：a)当n为奇数时， n/1* (n-1)/2* (n-2)/3*-------[(n+1)/2] / [(n+1)/2]*----------3/(n-2)*2/(n-1)*1/n=1 (符号为正)
b) 当n为偶数时， n/1* (n-1)/2* (n-2)/3*-----------------3/(n-2)*2/(n-1)*1/n=1 (符号为正)
所以n=100时，正好是5050个数，那么5050个数的乘积也是1
[[i] 本帖最后由 小甲虫妈妈V1.0 于 2010-3-23 23:32 编辑 [/i]].