小渔FISH 2010-3-3 20:22
求教5年级数学
如题，将一根底面是正方形的长方体钢材熔铸成一个正方体零件，这个零件的底面积就扩大4倍，而棱长总和则减少32厘米。那么正方体的表面积比长方体减少多少平方厘米？
我是这样解得为26，但是书上答案为40，请高手解疑，谢谢.
格妈妈 2010-3-3 20:52
设长方体地面正方形的边长为a，则其棱长总和为8a+4*高，表面积为2a*a+4*a*高
熔铸后，体积不变，则正方体的边长为2a，棱长总和为24a，表面积为24*a*a
由体积不变可以得到长方体的高为正方体边长的4倍：高=8a
长方体棱长为：8a+4*8*a=40a
棱长减少32cm：40a-24a=32，则a=2
表面积减少：2a*a+4*a*高-24*a*a=10*a*a=40.