70年代 2010-1-25 20:04
请教
求1001*1002*.....2010所得乘积最后有多少个零？.
冬瓜爸爸 2010-1-25 23:36
求末位有多少零，可以通过求这个算式中有多少个因数5来得出.
这个连乘共有1010个数，其中有202个数是5的倍数。所以第一步先提出202个5.
这202个数被5除后，商是201,202,...,402。这些数中有40个是5的倍数（41*5到80*5），第二步提出40个5
现在剩41到80，其中又有8个数是5的倍数（9*5到16*5），第三步提出8个5.
现在剩9到16，还可以提取2个5.
一共有202+40+8+2=252个5
所以乘积最后有252个零.