冬瓜爸爸 2009-12-24 20:54
平面几何 竞赛题
平面几何等腰三角形ABC顶角A为钝角，延长AB至D使AD=BC，延长CA至E，使CE=BC，连接DE，也有DE=BC，求角C大小。请给出过程。.
后生可畏 2009-12-28 16:32
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抛砖引玉
角C=40度
在BC边上取点F，使得BF=BD。连结DF、DC、EF和BE。
只要证出DF=FC，那么通过列倍角关系就能得出角FCD=10度，这样结论就有了。
要证DF=FC,只要证角DEF和角FEC相等。
而通过角FEC=角ABC=角ACB,角DEA=角EAD=2角ACB，不难得到这点。
[[i] 本帖最后由 后生可畏 于 2009-12-28 17:11 编辑 [/i]].
冬瓜爸爸 2009-12-28 21:48
不好意思,还是有点不明白....
"要证DF=FC,只要证角DEF和角FEC相等。"
这句不是特别理解
1. 角DEF和角FEC相等,就能说明DF=FC吗?
2. 好象角DEF和角FEC,不一定相等呢......
后生可畏 2009-12-28 22:02
回复 3#冬瓜爸爸 的帖子
三角形DEF与三角形FEC全等（SAS）.
冬瓜爸爸 2009-12-29 13:30
你是对的
方法成立。多谢。
我了解了另一种方法，所以看你的解法反而不习惯了。哈哈。.