超超他爸 2009-12-10 18:59
关于互质问题求教
如何证明：
在任意连续10个自然数里，总能找到一个数和其余9个数互质。
谢谢先[tt23].
junhuayang2005 2009-12-10 22:29
[url]http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4689448&extra=&page=1[/url]
第八楼和第十楼先看看，看是否能解决这个问题。.
junhuayang2005 2009-12-10 22:31
例4 连续九个自然数中至多有几个质数？为什么？
解答：
如果这连续的九个自然数在1与20之间，那么显然其中最多有4个质数（如：1～9中有4个质数2、3、5、7）。
如果这连续的九个自然中最小的不小于3，那么其中的偶数显然为合数，而其中奇数的个数最多有5个.这5个奇数中必只有一个个位数是5，因而5是这个奇数的一个因数，即这个奇数是合数.这样，至多另4个奇数都是质数。
综上所述，连续九个自然数中至多有4个质数。.
超超他爸 2009-12-12 13:46
回复 2#junhuayang2005 的帖子
谢谢。
还是不太明白。
有没有直接的解答？.