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奥数求教－12

真的把我难住了，2个地方碰到这题，无论如何得KILL它了。

如图，正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形BGHF的面积是多少？.

正方形ABCD的面积是120，因此△EBC面积是30。
连接GF
△EBG、△GBF、△GFC的面积都相等，都是10。
△FHC的面积是6，因此△GFH的面积是4。
因此四边形BGHF的面积是14。.

为什么△FHC的面积是6？.

△FHC的面积是6
??/?.

回复 3#千零 的帖子

连接GF，△DGF的面积为20，△DFC在面积为30，同底边DF，则高的比例为2：3，△GFH和△FHC同底边FH，则面积比为2:3，其和为10平方厘米，则△GFH面积为4.

[[i] 本帖最后由 anne_baby 于 2009-12-8 21:29 编辑 [/i]].

[attach]418173[/attach]
这种问题掌握了要领其实很简单的。
提示：DG:GB=DJ:BC=2:1，DH:HF=JD:FC=4:1，所以三角形DGH面积:三角形DBF面积=2/3*4/5=8/15。三角形DBF面积为120/4=30，所以三角形DGH面积=16，从而四边形GBFH面积为14。

[[i] 本帖最后由 老姜 于 2009-12-8 21:33 编辑 [/i]].

终于明白了。我怎么觉得考的好难哦！

谢谢楼上各位高手。尤其是小女的恩师也出山了，不容易啊！.

[quote]原帖由 [i]千零[/i] 于 2009-12-8 21:32 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6286566&ptid=4694954][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
终于明白了。我怎么觉得考的好难哦！

谢谢楼上各位高手。尤其是小女的恩师也出山了，不容易啊！ [/quote]
记住：我的方法是通法。.

参考解法.