云海之上 2009-10-19 14:01
求教四年级奥数
玩具厂生产一种玩具棒，共四节，用红，黄蓝三种颜色给每节涂色。这家长共可以生产多少种颜色不同的玩具棒？
答案是45
想的得到大家的解释,谢谢!.
smartwxc 2009-10-19 15:42
[quote]原帖由 [i]云海之上[/i] 于 2009-10-19 14:01 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=6010241&ptid=4683909][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
玩具厂生产一种玩具棒，共四节，用红，黄蓝三种颜色给每节涂色。这家长共可以生产多少种颜色不同的玩具棒？
答案是45
想的得到大家的解释,谢谢! [/quote]
我用笨办法算了一下，大家帮我检查：
分类讨论：只用1种颜色：3
2种颜色：注意掉头以后对称，ABBA—6，AAAB—6，ABAA—6，ABAB—3，AABB—3
3种颜色：AABC—6，ABAC—6，ABCA—3，BAAC—3
合计：3+24+18=45
[[i] 本帖最后由 smartwxc 于 2009-10-19 15:43 编辑 [/i]].
云海之上 2009-10-19 16:24
81-(81-3*3)/2 =45 答案是这样写的,谢谢LS,你这个方法很好.