JIM1999 2009-10-15 11:48
请教奥数，谢谢
1、一个自然数A的各位之和与3*A的各位之和相等，且都能被K个3的乘积整除，问K最大是多少
2、小明发现12与36这两个数具有这样的特性：这两个数之积恰是这两个数之和的9倍（即12×36=9×（12+36）请你也找出两个不同的自然数，具有上述特性。
你找出的两个不同的自然数________..
liduduma 2009-10-15 12:03
一个自然数A的各位之和与3*A的各位之和相等，且都能被K个3的乘积整除，问K最大是多少
不知道对不对：
要K最大，是不是A就是3的K次方，找出能使A和3*A的数字和相等的最大的A即可
当A是9，27，81时都满足，当A是243时，不满足
所以A=81，K=4
[[i] 本帖最后由 liduduma 于 2009-10-15 12:10 编辑 [/i]].
liduduma 2009-10-15 12:57
回复 3#zhenai 的帖子
请教第一题过程.
smartwxc 2009-10-15 13:08
回复 2#liduduma 的帖子
反例:3^9=19683,3^10=59049，3^11=177147各位之和都是27，其实还可以构造更大.
liduduma 2009-10-15 13:12
回复 6#smartwxc 的帖子
谢谢，那你认为这道题的正解应该是什么？.
liduduma 2009-10-15 13:59
回复 8#zhenai 的帖子
四年级的题，想请教解题过程，谢谢！.
liduduma 2009-10-15 14:14
也遇到过和LZ一样的题，给出的标准答案是2，不太理解。
题目原文：
小明说：“如果自然数A的数字和等于自然数3*A的数字和，那么，一定可以被K个3的乘积整除。”要使小明的说法成立，那个K的最大值是（）。
[[i] 本帖最后由 liduduma 于 2009-10-15 14:16 编辑 [/i]].
smartwxc 2009-10-15 17:55
回复 7#liduduma 的帖子
感觉题目有问题，如果答案是２，那是最小，最大好像无止境.
zhenai 2009-10-15 20:31
回复 11#liduduma 的帖子
小明说：“如果自然数A的数字和等于自然数3*A的数字和，那么，一定可以被K个3的乘积整除。”要使小明的说法成立，那个K的最大值是（）。
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这个说法是合理的。这是个语义理解的问题。
对于任何一个A，只要满足“A的数字和等于自然数3*A的数字和”，“一定可以被K个3的乘积整除。”A最小是9，K最大值是2。.
liduduma 2009-10-16 10:06
回复 13#zhenai 的帖子
不理解为什么A要最小，不能是其他的数.
zhenai 2009-10-16 10:18
回复 14#liduduma 的帖子
可以理解为：A是所有这样的数，这些数都满足“A的数字和等于自然数3*A的数字和”，这些数都可以被K个3的乘积整除。A最小时K最大。
其实A是集合的概念。.
JIM1999 2009-10-16 17:09
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为什么“A最小是9”.
zhenai 2009-10-16 21:06
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9是符合“自然数A的数字和等于自然数3*A的数字和”的最小的数.