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求教五年级奥数题

求教旺网高人：
1.口袋中有同样大小的白球99只，黑球38只，每次从袋中拿出两只球，如果两只球同色，另外放进一只黑球，异色则另外放进一只白球，拿135次后口袋中剩下黑球几只，白球几只？
2.三个人拿出同样多的钱买乒乓球。甲比乙多拿了8个，乙比丙多拿了5个，后来甲付给丙7.20元，那么甲还应该付给乙几元钱？
3.校长有4份文件要打印，每次他都把文件放在打字员要打的文件堆的上面，打字员有时间就将放在最上面的文件取来打印，打字员打印这些文件的顺序共有几种.

顶一下.

1. 每次拿出两只球, 放进一只球, 135次后, 口袋中剩:
     (99+38)-2*135+135=2只
   由于每次拿球放球,  袋中白球要么不减少,  要么减少2只(偶数),  白球始终奇数只
   所以最终白球剩1只
       黑球2-1=1只

[[i] 本帖最后由 yeq16 于 2009-9-28 22:06 编辑 [/i]].

2. 甲比乙多拿了8只，乙比丙多拿了5只, 则甲比丙多拿了13只
  平均每人应拿数 = 丙拿数+(13+5)/3=丙拿数+6只
  所以甲应还给丙6只, 还给乙1只
     现在球不还,  还钱:  付丙7.2元,
     则付乙 7.2/6=1.2元

3. 没看懂

[[i] 本帖最后由 yeq16 于 2009-9-28 22:24 编辑 [/i]].

非常感谢智慧的奉献.

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第三题  google catalan数 n=4有14种 不同的打法，这个问题和图论与计算机研究有关，作为五年级的题不太好。

[[i] 本帖最后由 xyq2100 于 2009-9-30 10:59 编辑 [/i]].

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回复 8#genglianghong 的帖子

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如果用树状图的形式来列的话会更清楚.