mhl3210 2006-6-1 21:59
也来发几道数学题
1、妈妈用西红柿、青椒、土豆、云豆、茄子中的任意两种蔬菜炒一盘菜，而且搭配不同，算一算她最多能炒几盘菜？
2、袋袋里有宝宝两双红袜子和两双黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？
3、 一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？
4、六名选手参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，他们一共要赛几场？
5、有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？.
为了孩子 2006-6-2 09:20
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感觉有点难，只有最后一题可以做做。1、2、4都有点排列组合的味道，可能适合小学高年级竞赛吧。
问一下：是给多大的孩子做的啊？.
山山水水 2006-6-2 11:04
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为了孩子 2006-6-2 12:54
回复 #5 千零 的帖子
你的孩子太厉害了！PF！
现在小学一年级就做这么难？如果是初中生，也不一定能做全对。高中生的话也要思考一下。
看来，现在小学的要求，太高了。.
xiaozhuting 2006-6-2 13:42
第一题，应该是20吧，因为是满足不同搭配要求，比如西红柿和青椒，可以西红柿多些，青椒少些，或反之，即为排列问题，而不只是组合问题。我也没正确答案，仅供参考吧。.
dlc 2006-6-2 13:53
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看了您的答案, 我, 我只能晕倒!!.
simon妈妈 2006-6-2 19:08
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有道理，炒菜不同于一般的数列组合.
灿烂的笑容 2006-6-2 22:27
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赞同你的答案，否则搭配不同就多此一写了。.
山山水水 2006-6-2 22:30
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山山水水 2006-6-2 22:32
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赵蒙蒙妈 2006-6-2 22:38
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既然是数学题,肯定就不能钻牛角尖了.比例到底是多少？1：2,1：3................
不过佩服您的思维真的是很开阔!.
mhl3210 2006-6-3 09:30
答案
1、西红柿、青椒、土豆、云豆、茄子5种蔬菜任意两种蔬菜炒一盘菜。
西红柿可以和其他4种各炒一盘菜，4盘，
青椒可以和其他3种各炒一盘菜，3盘（和西红柿已经炒过了），
土豆可以和其他2种各炒一盘菜，2盘（和西红柿、青椒已经炒过了），
云豆可以和茄子炒一盘菜，1盘（其他全都已经炒过了）。
妈妈可以炒的菜为：
4 + 3 + 2 + 1 = 10 （盘）
2、两双红袜子是4只，两双黑袜子也是4只。
拿两只时可能一只红一只黑，不行。
拿第三只时，不是红就是黑，如果前两只不同色，第三只一定可以和前两只中的一只配成同色。
所以只要拿三只就肯定可以配成一双相同颜色的袜子。
3、一根电线有两个头，对折再对折后中间变为4条线，剪断4条线多出8个头。原来一条线时有2个头。
共有：8 + 2 = 10 个线头。
因为1条线2个线头，所以剪断后线段数为5。
4、六名选手比赛，每两人都要赛一场。
第1个选手要和其他5个人各赛一场，5场，
第2个选手要和其他4个人（除第1个选手）各赛一场，4场，
第3个选手要和其他3个人（除第1、2个选手）各赛一场，3场，
第4个选手要和其他2个人（除第1、2、3个选手）各赛一场，2场，
第5个选手要和最后一个人（除第1、2、3、4个选手）赛一场，1场，
他们一共要赛：
5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 （场）
5、有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，还有：
16 - 9 - 1 = 6 （人）
第3道题具体解法:
一条线有2个头，只有1段；
从中间剪断后有4个头，变2段 = 1 + 1；
1次对折后变2条，从中间剪断2条有4个头，加原来的2个头有6个头，变3段 = 1 + 2；
2次对折后变4条，从中间剪断4条有8个头，加原来的2个头有10个头，变5段 = 1 + 4；
3次对折后变8条，从中间剪断8条有16个头，加原来的2个头有18个头，变9段 = 1 + 8；
4次对折后变16条，从中间剪断16条有32个头，加原来的2个头有34个头，变17段 = 1 + 16；
5次对折后变32条，从中间剪断32条有64个头，加原来的2个头有66个头，变33段 = 1 + 32；
从中看出了什么规律？
原来有1条线，折1次多2条，折2次多4条，折3次多8条，折4次多16条，折5次多32条…………
1 3 5 9 17 33 65 129 …………
把上面的一串数全部减 1 （就是原来的那一条）
0 2 4 8 16 32 64 128 …………
上边一串数中的每一个数都等于前边的数乘于2，或者说折几次就是乘几个2。
折1次： 2
折2次： 2*2
折3次： 2*2*2
折4次： 2*2*2*2
折5次： 2*2*2*2*2
折6次： 2*2*2*2*2*2
…………………………
在上面的题目中，炒菜和球赛的题也看出了是同一类题。
而且通过作题从中可以找到规律。
不管有多少种菜，只要是两种菜炒一盘，那么炒菜的盘数就是菜的数量减1，然后从大排到小一直到1再相加就行了。
如有20种菜，则炒菜的盘数为：
（20 - 1 = 19）
19 + 18 + 17 + 16 + 15 + ………… + 3 + 2 + 1
总数为：20*9 + 10 = 190.
凯普 2006-6-3 11:32
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厉害！我只算了一半。呵呵.