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再次探讨一下奥数

天气热，闲来无事，做做儿子的奥数题目，觉得也蛮有意思。不过，我发现，好像所有的奥数书，都是按专题，比如：抽屉原理、行程问题、组合等来教授的。结合最近在讨论大学教学改革的问题，是不是要来一个颠覆性的教学课程设置，有些想法。我们传统的教学，一直是自下而上，归纳性的知识的传播。那么如果换个思路，演绎法，只是介绍一些面上的方法，然后干脆抛出一个问题，在解决问题的过程中，运用学到的面上的方法，去查找知识点，在解决问题的过程中，提升能力，边学边用。两种教学方法，无疑各有利弊，针对对象也有所不同。在此也不想详细讨论。还是回到奥数。是不是以第一种教学方法为主，偶尔可以穿插第二种思路教奥数？

除了按知识点分类外，是否可以提升一些奥数的方法，面上的东西？面上的方法掌握，可以开拓思路，而且对各方面都有用。点上的东西实在太多了，如果想专业化，则可多学学。不管怎么样，我觉得学点面上的方法很有好处。
那么奥数方面面上的方法有哪些呢？xy列方程，我觉得勉强可以算吧。还有比如图表法，假设法，简化法等。图表法的应用太广泛了。就连我们上的侦探课，李老师用图表法推测犯罪分子，思路马上清楚了。至于日常工作中用的更多了。简化法是，奥数中老是用很大的数字，或者是图形分成100份之类的，缩小一下，一下子简单了。

只是我想肯定还有其他方法，所以想请大家都来补充。或者推荐按此思路编写的奥数书。

突然觉得自己还真有点闲来无事啊！.

期待有人能畅所欲言。[tt8].

有啊，比如：探索法、化归法、转换法、构造法、数形结合法、设想法、反证法、归纳法、图论法等等。.

希望有这样的高人.

[quote]原帖由 [i]男孩爸爸[/i] 于 2009-7-27 18:06 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5542347&ptid=4662426][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
有啊，比如：探索法、化归法、转换法、构造法、数形结合法、设想法、反证法、归纳法、图论法等等。 [/quote]

前面三种方法探索法、化归法、转换法不太了解哎。探索法是不是类似于假设法啊？网上google了一把，比较散乱，不想学习了。要不男孩爸爸给我扫扫盲？

但倒是google到了这段话，觉得把我想说的表达的更清楚了。

“数学很讲究思考的，数学思想就是一把钥匙，你掌握了一个方法，就可以打开一串锁。我们要掌握的不仅是知识本身，数学方法的培养也很重要，有些人只会解书上的题，变通一下就傻眼了，这是没有真正学懂数学。多练习一下一题多解对锻炼思维很有好处。数学方法很多，有数形结合、归纳法、分类讨论法、化归法、建模法等等。数学刚开始的时候觉得没什么意思，但是当你积累一定量以后，你就会觉得很有意思，解题和证明就象破案一样，你在大脑里面重现课本知识，而且要分析现场（即题目本身），把所学知识和题目联系在一起，绞尽脑汁地寻求问题突破口，这不是破案是什么？数学思维也体现了哲学思想，好的思维方法往往会让你解决复杂问题时能够高屋建瓴，化繁为简。”

最后一句话，我觉得说的尤其好。好的思维方法可以解决复杂问题。我想这里的复杂问题不仅仅是数学问题本身。其实，我一直觉得数学很重要。仅仅将数学理解为是学会1+1=2之类的题目，那对数学是不公平的。也是受到我们学习时是按照知识点教授的误导。数学是思考，是思维方式、解决问题的方法训练，语文是思维的表现，是沟通方法的训练。.

楼主可以买本沈文选编的<奥赛经典-初中数学>看看,上面都有介绍的.
湖南师范大学出版社的

点是积累,面是拓展,您说是吗?.

回复 1#maomaofeng 的帖子

大哥，您说是其实是数学题型向数学模型的转换过程……[em03]

小学数学本身的内容很少，所以只能通过下放知识点来增加难度。到了初中，数学就开始像您说的那样，从一个个专题、题型，向数学模型转变！比如解这道题是方程模型还是函数模型还是数形结合……[em08].

[quote]原帖由 [i]luchaibang[/i] 于 2009-7-28 13:49 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5546571&ptid=4662426][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
大哥，您说是其实是数学题型向数学模型的转换过程……[em03]

小学数学本身的内容很少，所以只能通过下放知识点来增加难度。到了初中，数学就开始像您说的那样，从一个个专题、题型，向数学模型转变！比如解这道题 ... [/quote]

我比较关心一些通用的，简单的方法。不过，看来就小学奥数，确实内容比较少。.

[quote]原帖由 [i]男孩爸爸[/i] 于 2009-7-28 10:16 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=5544716&ptid=4662426][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
楼主可以买本沈文选编的看看,上面都有介绍的.
湖南师范大学出版社的

点是积累,面是拓展,您说是吗? [/quote]

谢谢啦。可惜，不是针对小学生。

[[i] 本帖最后由 maomaofeng 于 2009-7-29 10:08 编辑 [/i]].

我觉得关键还是要注重孩子自我思考和自我学习的能力，让孩子简单的学习一个知识点，让孩子自己思考知识点，然后让孩子自己想办法做做题。注重培养孩子自己理解概念和应用概念的能力，而不是老师或家长反复强调和通过大量做题去理解知识点。.

回复 10#童爸0928 的帖子

如果奥数成为题海，那真的是一种悲哀----------解题中的创造性将荡然无存。.

回复 11#BLLQ 的帖子

奥数最好的孩子大多不是通过题海来提高自己，同类型的题没必要重复太多。这次IMO的韦东奕就是同类型的题目不再拿来浪费自己的时间。要注重培养孩子的悟性，不要急于给孩子讲解答案或让孩子看答案。.