查看完整版本: 求助二年级数学题

求助二年级数学题

[b]鸡和兔子共有15只,共有40条腿,问鸡有几只?兔有几只?求助如何写算式?[/b].

站内搜索一下”鸡 兔”就行了，很多的。.

鸡兔同笼问题,书本上有的..

哦..谢谢楼上二位.

搜了一下,的确搜到不少,但都只有一个答案,没有验算过程,还是请哪位高人给个算式吧.

假设全是鸡，则有15*2=30条腿
40-30=10
10/(4-2)=5（只）
所以有5只兔子
也可以假设全是兔子
[（15*4）-40]/(4-2)=10只鸡.

鸡：（15*4-40）/（4-2）=10（只）
兔：15-10=5（只）

[[i] 本帖最后由 小昊妈 于 2009-4-26 12:57 编辑 [/i]].

谢谢楼上二位
[tt8].

假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”，这样鸡和兔的总数就由40只就了20只。如果兔子有一只，则脚的总数就比头的总数多1。因此脚的总只数20与头的总个数15的差，就是兔子的只数，即20-15=5只。显然鸡的个数就是15-5=10.

我是看到这道题：

你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题，是我国古代的著名趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问，笼中鸡和兔各有几次？你知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？.

解析10#
假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”，这样鸡和兔的总数就由94只就了47只。如果兔子有一只，则脚的总数就比头的总数多1。因此脚的总只数47与头的总个数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12只。显然鸡的个数就是35-12=23

这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。

鸡兔同笼问题的几种解答方法：
1.通过假设举例与列例法或先估计数量的可能范围，以减少举例的次数。
2.画图凑数的方法，是一种比较形象的方法。
3.假设法。假设全是兔子或是全是求出头与脚的差数再分析差数的由来，差数就是鸡或兔子不同的脚产生的，由此求出鸡和兔的数量。.

[quote]原帖由 [i]liduduma[/i] 于 2009-4-26 12:53 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4904153&ptid=4635310][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
假设全是鸡，则有15*2=30条腿
40-30=10
10/(4-2)=5（只）
所以有5只兔子
也可以假设全是兔子
[（15*4）-40]/(4-2)=10只鸡 [/quote]
我是用这种思路的。算两分五分硬币也同样如此.

我家宝宝的数学老师的引导的办法也很好。她先画了十五个小圆（代表总共十五只），每个圆圈上画两根小棒（代表全部看成鸡），接着让宝宝数一下这样共有几条腿（三十条）。那还少几条啊？四十减三十一减还少十条，就把十条补在刚才画的小鸡上，每只小鸡加两条腿，共加了五只（这五只就是小兔了）。小鸡的数目也就出来了，十只。
    通过图形能让宝宝的理解更快一点。不过关键那（4—2）这部要让孩子理解。.

2年级的小朋友还是画图吧，楼上的方法不错。.

[quote]原帖由 [i]家有小龙人[/i] 于 2009-4-26 21:01 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4905715&ptid=4635310][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
我家宝宝的数学老师的引导的办法也很好。她先画了十五个小圆（代表总共十五只），每个圆圈上画两根小棒（代表全部看成鸡），接着让宝宝数一下这样共有几条腿（三十条）。那还少几条啊？四十减三十一减还少十条，就把 ... [/quote]
这个方法很不错的,呵呵.
[em11].

[quote]原帖由 [i]家有小龙人[/i] 于 2009-4-26 21:01 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4905715&ptid=4635310][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
我家宝宝的数学老师的引导的办法也很好。她先画了十五个小圆（代表总共十五只），每个圆圈上画两根小棒（代表全部看成鸡），接着让宝宝数一下这样共有几条腿（三十条）。那还少几条啊？四十减三十一减还少十条，就把 ... [/quote]
恩，这个方法好！我儿子幼儿园时，有个思维老师就是这样教的。.

[quote]原帖由 [i]番茄[/i] 于 2009-4-26 11:31 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4903906&ptid=4635310][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
鸡和兔子共有15只,共有40条腿,问鸡有几只?兔有几只?求助如何写算式? [/quote]

我是这样跟我家宝宝说的“让小兔子举起手来”[em16]
第一步：现在站在地上的有几只脚呢？15*2＝30
第二步：多出来几只脚呢？40-30＝10
第三步：多出来的就是小兔子举起来的手，请问有几只小兔？10/2＝5
第四步：小鸡有几只？15-5＝10.

[quote]原帖由 [i]junhuayang2005[/i] 于 2009-4-26 14:58 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4904503&ptid=4635310][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
解析10#
假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”，这样鸡和兔的总数就由94只就了47只。如果兔子有一只，则脚的总数就比头的总数多1。因此脚的总只数47与头的总个数 ... [/quote]

这个砍脚的有点残忍哦[em04].

[quote]原帖由 [i]蓝色雨[/i] 于 2009-4-27 10:05 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4907748&ptid=4635310][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]


这个砍脚的有点残忍哦[em04] [/quote]
呵呵,绑起来,或者想象成.

[quote]原帖由 [i]家有小龙人[/i] 于 2009-4-26 21:01 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4905715&ptid=4635310][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
我家宝宝的数学老师的引导的办法也很好。她先画了十五个小圆（代表总共十五只），每个圆圈上画两根小棒（代表全部看成鸡），接着让宝宝数一下这样共有几条腿（三十条）。那还少几条啊？四十减三十一减还少十条，就把 ... [/quote]

这种方法体现了由简入繁，用动态的眼光看待静态事物的方法，很有意义。

孔子和孙子的方法很巧妙，如一件精美的瓷器，同学们可以欣赏，却很难从中学到东西。

以上为个人意见，请斟酌使用。.

我突然想到一道题,三兄弟分家,分骆驼的问题,具体我忘记了,大概是学分数的时候,我找找看..

大家来算一算：三兄弟分骆驼

　　有个老头，临死的时候要把17匹骆驼分给三个儿子，规定老大得一半，老二得三
分之一，老三得九分之一。三兄弟百思不得其解，分来分去总得把骆驼给杀了才能分
平均，为了不伤和气又不至于杀骆驼分肉，他们只好请来族长给他们解决。族长脑筋
一转，解决了三兄弟的难题，大家说，族长是怎么解决的？.

这个早就听说过了
族长借一只骆驼给他们.

[quote]原帖由 [i]liduduma[/i] 于 2009-4-26 12:53 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4904153&ptid=4635310][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
假设全是鸡，则有15*2=30条腿
40-30=10
10/(4-2)=5（只）
所以有5只兔子
也可以假设全是兔子
[（15*4）-40]/(4-2)=10只鸡 [/quote]

这是标准答案..

我这个笨笨哦,不明白剩下10条腿,为啥还要这个(4-2)?是啥意思啊?.

回复 25#番茄 的帖子

如果都是鸡，则15只鸡30条腿，少了的10条腿，是因为一只兔子比一只鸡多2条腿（4-2），那么少掉的10条腿就应该用5只兔子换掉5只鸡不就正好了。小二的孩子应该能理解，我儿子也是小二生
一般鸡兔同笼问题都可以用这类假设法来完成
再贴几题吧：
1、把155米长的电线剪成25根，一部分电线每根长5米，另一部分电线每根长8米，两种电线各有多少根？
2、一张桌子4条腿，一个洗脸盆架有3条腿，现在有桌子和洗脸盆架共100个，合计有340条腿，两样货物各多少个？
3、蜘蛛有八只脚，蜻蜓有六只脚和两对翅膀，苍蝇有六只脚和一对翅膀，现有三种虫共18只，共有118只脚和20对翅膀，那么蜘蛛、蜻蜓、苍蝇各多少只？

[[i] 本帖最后由 liduduma 于 2009-4-27 11:44 编辑 [/i]].

(  )*4+(  )*2=30;从4条腿的（）开始，从0开始试起。.

设鸡X只，兔子Y只
X+Y=15,2X+4Y=40
所以：鸡10只，兔子5只。.

[quote]原帖由 [i]钧钧宝贝[/i] 于 2009-4-27 13:44 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4910830&ptid=4635310][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
设鸡X只，兔子Y只
X+Y=15,2X+4Y=40
所以：鸡10只，兔子5只。 [/quote]
呵呵,这是二元一次方程.二年级的孩子数学体系还没有建构到此..

[quote]原帖由 [i]添添mm妈妈[/i] 于 2009-4-27 13:39 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4910763&ptid=4635310][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
(  )*4+(  )*2=30;从4条腿的（）开始，从0开始试起。 [/quote]
是的,书上的题目就是这个概念的.
另外的条件就是(  )里面加起来是15..

X/9+X/3+X/2=17
得X=18
所以老大9头，老二6头，老三2头。.

如果把孩子教会两元一次方程来解答，是不是即使解答出来了老师也不认可？必须要学会以上的思维方式啊？.

回复 32#乐天妞妞 的帖子

据一些教奥数的老师说这样不能拓展思维.

1、把155米长的电线剪成25根，一部分电线每根长5米，另一部分电线每根长8米，两种电线各有多少根？

155/5=31
31-25=6
5*6=30
30/(8-5)=10根
25-10=15根.

[quote]原帖由 [i]liduduma[/i] 于 2009-4-27 15:38 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4912299&ptid=4635310][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
据一些教奥数的老师说这样不能拓展思维 [/quote]

二元一次方程比较难教，需要一个长期的准备过程，教育上还是讲究体验在先，体验足了，到呼之欲出的时候，教和学都比较自然，达到水到渠成的境界。在解决类似鸡兔同笼这样的经典问题时，也是这种体验的积累过程。

基于这个考虑，个人认为junhuayang2005说的比较紧要，但是好像具体教的时候没体现出来。
[quote]原帖由 [i]junhuayang2005[/i] 于 2009-4-26 14:58 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4904503&ptid=4635310][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
鸡兔同笼问题的几种解答方法：
1.通过假设举例与列例法或先估计数量的可能范围，以减少举例的次数。
2.画图凑数的方法，是一种比较形象的方法。
3.假设法。假设全是兔子或是全是求出头与脚的差数再分析差数的由来，差数就是鸡或兔子不同的脚产生的，由此求出鸡和兔的数量。 [/quote]

实践上述理论的实例则以下解为最佳：
[quote]原帖由 [i]家有小龙人[/i] 于 2009-4-26 21:01 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4905715&ptid=4635310][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
我家宝宝的数学老师的引导的办法也很好。她先画了十五个小圆（代表总共十五只），每个圆圈上画两根小棒（代表全部看成鸡），接着让宝宝数一下这样共有几条腿（三十条）。那还少几条啊？四十减三十一减还少十条，就把 ... [/quote]

儿子的老师是按这种方法教的，所以我就没再操心了。

下解也是非常值得关注的：
[quote]原帖由 [i]添添mm妈妈[/i] 于 2009-4-27 13:39 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4910763&ptid=4635310][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
(  )*4+(  )*2=30;从4条腿的（）开始，从0开始试起。 [/quote]

[[i] 本帖最后由 ccpaging 于 2009-4-27 19:44 编辑 [/i]].

[quote]原帖由 [i]junhuayang2005[/i] 于 2009-4-27 17:07 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4913164&ptid=4635310][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
1、把155米长的电线剪成25根，一部分电线每根长5米，另一部分电线每根长8米，两种电线各有多少根？

155/5=31
31-25=6
5*6=30
30/(8-5)=10根
25-10=15根 [/quote]

我觉着前三个步骤应该写成两个步骤：
5*25=125
155-125=30
这样才能体现出“如果电线全部是5米的”的思路。你说呢？.

鸡兔同笼问题

[quote]原帖由 [i]番茄[/i] 于 2009-4-26 11:31 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4903906&ptid=4635310][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
鸡和兔子共有15只,共有40条腿,问鸡有几只?兔有几只?求助如何写算式? [/quote]


假设全部都是兔,则应有15*4=60(条)腿
查60-40=20(条)
每增加一只鸡就要减少2条腿
则鸡  20/(4-2)=10(只)
  兔  15-10=5(只).

[quote]原帖由 [i]junhuayang2005[/i] 于 2009-4-27 17:07 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4913164&ptid=4635310][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
1、把155米长的电线剪成25根，一部分电线每根长5米，另一部分电线每根长8米，两种电线各有多少根？


假设全部是8米的,则需8*25=200米
差200-155=45米
每减少一根8米、增加一根5米的电线，总长度减少8-5＝3米
5米的电线45/3＝15根
8米的电线25-15＝10根.