lh312151 2009-3-9 19:30
求助：初一数学
证明不存在两个分数（不是整数），它们的和与它们的积都是整数。.
greenjyz 2009-3-10 09:00
回复 1#lh312151 的帖子
考察b/a和c/d，其中b、a互质，c、d互质。
若b/a + c/d为整数，可推知a=+/-d；
若b/a * c/d为整数，须有c=ka和b=ld，其中k和l为整数。但a=+/-d，可推知与题设矛盾。.
lh312151 2009-3-10 20:05
[quote]原帖由 [i]greenjyz[/i] 于 2009-3-10 09:00 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4579841&ptid=4621946][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
……
若b/a + c/d为整数，可推知a=+/-d；
…… [/quote]
为什么？.
greenjyz 2009-3-10 21:03
回复 3#lh312151 的帖子
若b/a + c/d为整数, 有(bd+ac)/ad为整数, 则bd+ac须分别被a, d 整除. 依题设, 须d=ma及a=nd, 这里m, n为整数, 可推知a=+/-d..
lh312151 2009-3-11 07:51
回复 4#greenjyz 的帖子
谢谢！:handshake.