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<转帖>成都一小学生奥数题，雷倒西南交大的理科博士。

****成都小学这道“雷人”奥数题 难倒理科博士
成都一小学生奥数题，雷倒西南交大的理科博士。

这道“雷人”的奥数题，让这位理科博士足足解了半小时。
2月16日报道 今天，成都市的中小学生将告别寒假，迎来开学。不过，光华小学五年级的王灿（化名）在这个假期却很繁忙，因为她每周都要忙着去上两三次奥数课。前两天，王灿从奥数课上带回来一道题，半天做不出。王灿的妈妈找到西南交大的博士朋友帮忙，结果这道“雷人”的奥数题，让这位理科博士足足解了半小时。

家长：奥数题博士解了半小时

王灿的这道奥数题是这样的：某车站要检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。如果同时开放3个检票口，那么40分钟后检票口前队伍恰好消失;如果同时开放4个检票口，那么25分钟后队伍恰好消失。如果同时开放8个检票口，那么队伍多少分钟后恰好消失？

[img]http://img2.cache.netease.com/cnews/2009/2/16/20090216083445bc762.jpg[/img]

王灿所解答的奥数题
对于这道“雷人”的奥数题，王灿左思右想也做不出来，“我虽然读到小学五年级，但是学校里学的数学没有这么复杂。”王灿苦着脸说。王灿的妈妈李女士在另一个学校教小学，她试着解了一下题，然而教语文的她对奥数也显得力不从心。于是李女士想到她的一个朋友——西南交大的刘博士，“刘博士学的是理科，解这种题应该是‘小菜一碟’吧！”周六，刘博士应邀上门来玩，一看到这道题，他连称有点“雷人”。随后，精通函数、几何等数学各种方法的刘博士用二元一次方程解出了这道题，“答案是10，也就是队伍10分钟后消失。”李女士算了一下，连看题带争论，到最后演算成功，已有半个小时。

博士：解题方法初中才会学到

“作为小学奥数题，难度的确超过了他们的年龄阶段，超出了国家的义务教育水平。”刘博士说，其实要解这道题有路可循，只要王灿读到初中，问题就可迎刃而解，“因为在初中课程里，学生们就会学到方程式。”

然而王灿只读到小学五年级，对于这类超年龄阶段的题，奥数却自有其独特的方法来解。李女士翻了翻女儿的奥数教材，在第24讲里，这道题被称为“牛吃草”的问题。解题方法为“找出‘原有草’、‘新生草’及它们之间关系是解决‘牛吃草’问题的关键”。

“我仍然对这种解题方法似懂非懂。”看了半天，李女士不禁皱起眉头。“我是套用奥数教材上的方法解题的。”王灿说，至于解题原理，为什么要这么解，王灿摊开双手说：“仅有一丁点理解，反正就像‘脑筋急转弯’。”

老师：只适合少数有天赋的孩子

小学生寒假不辞辛苦地上奥数班，解各种复杂的奥数题，对以后学习有没有帮助呢？“这种奥数解题方法对大多数学生以后的成长没有一点用处，这只适合少数有数学天赋的孩子，可以训练这部分智力超常孩子的数学思维！”某重点中学的魏老师说，普通孩子学奥数，只能成为他们的负担，会影响其学习数学的兴趣。

“我也知道孩子寒假学奥数辛苦。”获知魏老师的意见后，李女士连称这也是自己的无奈之举：“因为要考个好点的中学，部分学校在挑选生源时，仍在偷偷参考奥数。你不学行吗？”

“现在孩子的作业负担主要有两种，一是学校的，一是来自家长的。”中国教育学会会长顾明远教授曾表示，现在数量庞大的家长在送自己的孩子参加奥数培训，加重孩子学习负担，这是非常有害的，“那是一种畸形思维。我非常反感强迫孩子参加奥数培训。”

顾明远认为，20多年前教育部讨论在中小学生中设立奥数培训班时，只是想针对极少数有这方面天赋的学生，让他们参加国际大赛。“没有想到后来那些参加奥数得奖的同学，被大学破格录取了，这样奥数带上了功利性，很多学校把奥数作为招取生源的‘门槛’，家长要送孩子学奥数，而不少人把奥数看成赚钱的工具。”.

大学生做不出不等于小学生不能做，可能这个博士也没学过这种思路，总体来说奥数中有些题目还是很有趣的，我女儿越做越有劲，不过有些题目偏了点，我们没在外面学，像这次小机灵三年级的练习题上有几题我也不会做，不会做么就跳过呀，我们就当他这题没有的，总共好像有6、7道题，我也搞不懂，就这么不了了之了。.

牛吃草的变形题，五年级应该可以.

是的，牛吃草的同类题。.

再转给大家几个解法
花开富贵的解法：

我列的是3元一次方程组，但实际上二元也行，只不过习惯了。

设：卖票前已经有x人，每分钟有y人继续过来排队，每个窗口假设每分钟卖掉V个人的票，有：

x + 40y - 3*40*V =0 (1)

x + 25y - 4*25*V = 0 (2)

如果8个窗口，假设A分钟可以卖完有：

x + Ay - 8*A*V =0

可以推出 A＝10

不好意思，初中文化.

图中小朋友的解法

假设每分钟检票1个人。

这样说明每分钟又有(3*40-4*25)/(40-25)=4/3个人来排队。

总人数也好计算3?0-40?/3=200/3个人

这样8个窗口一起打开按照水池放水问题的解法

每分钟会走8个人，同时来4/3个人，

所以就整个队伍来说走了8-(4/3)==20/3个人

那么200/3个人就需要10分钟走完。.

下面是最优解法
[url]http://bbs.anjia.com/dispbbs_4_1725383_266858_skin0_1_1.html[/url]

以下是引用yevon_ou1在2009-2-16 19:27:31的发言：

3个窗口，每分钟解决2.5%的人。
4个窗口，每分钟解决4%的人。
多一个窗口，多解决1.5%的人。
8个窗口，每分钟解决4%+1.5%*4=10%。
解决完要10分钟。

这题目太简单了，区级竞赛题。.