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请教奥数题

用5、6、7、8、9五张数字卡片，共可组成__________个不同的三位数。（注意：6和9可看作是相同的数字卡片）
答案说：  138。

我的答案是78。
理由：5X4X3=60。
6和9在三位数中同时出现的，有18个数。
所以， 60+18=78。

答案中的138，也许是 6X5X4=120,然后+18=138。
可是：为何是6X5X4呢？
百位上6和9本来就都各有一个可能性的呀。 [tt7]
并且，十位上若考虑了6、9仍然机会均有的话，最后应该减去18，而不是再加18呀！

应该怎样正确理解呢？请教大师！.

先算出来78种，后来用枚举法做出78种。.

回复 2#paulkim 的帖子

请教奥数题
题一:在1-100这100个数中,有一些是3的倍数,有一些是5的倍数.从3的倍数和5的倍数中各取一个数相加,有_________个不同的和．
答案是184个。
我的理解是：3的倍数有33个，5的倍数有20个，其和有33X20=660个。
怎么算出不同的和呢？

题二、从自然数列1，2，3，4……中依次划去2的倍数和3的倍数，但保留所有5的倍数，剩下的数列如下：1，5，7，10，11，13，15，17，19，……。在剩下的数列中，第2005个数是_______。
答案是  4627。
怎么算出来的呢？
请教大师！.

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多谢大师指点迷津！[tt7].