SimbaMM 2009-2-6 11:47
请教老猫老师奥数题
老猫老师：
小儿寒假作业有一张奥数卷难以攻克，请教一下老师。
这些题目是初一的学生应该会做的吗？？？
O(∩_∩)O谢谢！！[em19]
[[i] 本帖最后由 SimbaMM 于 2009-2-7 17:02 编辑 [/i]].
老猫 2009-2-6 14:19
首先
第一题就是带根号的，我记得根式的学习是初一下或者初二上的。
那么这张卷子就不用看下去了。
第二
既然老师发了这张卷子，那么猜测老师应该讲过相关内容。
如果老师讲过相关内容，那么不管是不是初一的，都应该要完成的。.
SimbaMM 2009-2-6 15:28
[em01] 有谁会解？请帮个忙啦！[em19].
老猫 2009-2-6 17:21
11
x^2+y^2-2(x+y)-xy=0
2x^2+2y^2-4x-4y-2xy=0
(x-2)^2+(y-2)^2+(x-y)^2=8
由于是整数，剩下的就穷举一下好了。
[[i] 本帖最后由 老猫 于 2009-2-6 17:23 编辑 [/i]].
老猫 2009-2-6 17:26
6
易知|x|+|y|>=|x+y|。
于是有：|x+y-z|+|x-y+z|>=|2x|。类似的式子一共可以写出三个，相加就可以了。.
greenjyz 2009-2-6 17:42
回复 3#SimbaMM 的帖子
初看了一下，感觉上这些题并不很难，稍微烦（繁）一点，还是让孩子自己再耐心试试？
例如第一题，令它=1，两边平方，经过整理可得一个a的二次方程；第二题，除了x=y=0的解外，经过变换也可得到x 的一个二次方程；最后一题，delta = 4+12y-3y^2，易知 y 最大是4，。。。等等。.
GerryBB 2009-2-6 20:09
楼上高手来解题啦，学习了，感觉楼上的宝宝很厉害:).
greenjyz 2009-2-7 00:41
回复 8#GerryBB 的帖子
哇！大师来戳穿偶格西洋镜了。。。.
greenjyz 2009-2-7 00:44
回复 9#SimbaMM 的帖子
不过也不用给孩子压力，猫老师也说初一上的孩子看这些题会累。寒假已结束，养足精神迎接新学期。.
GerryBB 2009-2-9 22:02
数学归纳法啥时学的？
初一要上数学归纳法？不会吧[em09].
老姜 2009-2-10 10:52
第10题到底是要求和的最小值，还是求和的绝对值的最小值，这个要搞搞清楚，有区别的。.
SimbaMM 2009-2-10 20:49
回复 14#老姜 的帖子
是求和的绝对值的最小值。.
gerrard008 2013-5-7 07:02
第四道错题吧，去x=0.001.