查看完整版本: 求解几道初一的数学题

求解几道初一的数学题

1.设xyz都不为零，且x+y+z=2, 1/x + 1/y + 1/Z =1/2 ，  证明：x,y,z 中至少有一个等于2.

2. x/(y-z)+y/(z-x)+z/(x-y)=0    求证： x/(y-z)(y-z）+y/(z-x)(z-x）+z/(x-y)(x-y)=0

[[i] 本帖最后由 stevenbaby131 于 2009-2-5 18:45 编辑 [/i]].

回复 1#stevenbaby131 的帖子

第一题的题目看不懂。.

回复 2#greenjyz 的帖子

弄错。[tt3].

仅供参考

参考解法.

由1/X+1/Y+1/Z=1/2
得(YZ+XZ+XY)/XYZ=1/2
可设YZ+XZ+XY=K
         XYZ=2K
         X+Y+Z=2
由上得:X.Y.Z.为如下方程的解:
U^3-2U^2+KU-2K=0
(U-2)(U^2+K)=0
即U=2必是方程的根
故X,Y,Z,必有一个是2.

[tt8] 太难了吧？12岁的题？.

[quote]原帖由 [i]宝宝她的爸爸[/i] 于 2009-3-17 18:05 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4636425&ptid=4611807][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
[tt8] 太难了吧？12岁的题？ [/quote]

这么做当然是难的。
无论二次方程的判别式，还是三次方程，都不是初一的要求。

原题相当于x+y+z=2,2xy+2yz+2zx=xyz
因此xyz-2xy-2yz-2zx+4x+4y+4z-8=0
接下来是分组分解法：(x-2)(y-2)(z-2)=0
得解。.

这样的代数有意思么？真的需要掌握么？弱弱的说：中国教育才最需要改革。.